人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质第2课时课后作业题

这是一份人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质第2课时课后作业题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．函数y＝a|x|(0＜a＜1)的图象是(　　)解析：　由y＝a|x|＝，且0＜a＜1，知C正确．答案：　C2．下列四个函数中，值域为(0，＋∞)的函数是(　　)A．y＝2　　　　　　　　　　 B．y＝C．y＝   D．y＝2－x解析：　在A中，∵≠0，∴2≠1，即y＝2的值域为(0,1)∪(1，＋∞)．在B中，2x－1≥0，∴y＝的值域为[0，＋∞)．在C中，∵2x>0，∴2x＋1>1. ∴y＝的值域为(1，＋∞)．在D中，∵2－x∈R，∴y＝2－x>0.∴y＝2－x的值域为(0，＋∞)．故选D.答案：　D3．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是(　　)A．(－1,1)   B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)   D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：　由题意知或解得：x0<－1或x0>1，故选D.答案：　D4．若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)   B．(1,8)C．[4,8)   D．(4,8)解析：　函数f(x)＝是R上的增函数；则∴4≤a<8，故选C.答案：　C二、填空题(每小题5分，共10分)5．设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)，x∈R，是偶函数，则实数a＝________.解析：　∵f(x)为偶函数∴f(－x)＝f(x)，则(a＋1)·e2x＋(a＋1)＝0∴a＝－1.答案：　－16．已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在x∈[－2,2]上恒有f(x)<2，则实数a的取值范围为________．解析：　当a>1时，f(x)＝ax在[－2,2]上为增函数，∴f(x)max＝f(2)，又∵x∈[－2,2]时，f(x)<2恒成立，∴，即，解得1<a<.同理，当0<a<1时，，解得<a<1.综上所述，a∈∪(1，)．答案：　∪(1，)三、解答题(每小题10分，共20分)7．若函数f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，求实数a的值．解析：　当a>1时，f(x)在[0,2]上递增，∴，即，∴a＝±.又a>1，∴a＝，当0<a<1时，f(x)在[0,2]上递减，∴，即，解得a∈∅，综上所述，a＝.8．已知a>0且a≠1，讨论f(x)＝a－x2＋3x＋2的单调性．解析：　设u＝－x2＋3x＋2＝－2＋，则当x≥时，u是减函数，当x≤时，u是增函数．又当a>1时，y＝au是增函数，当0<a<1时，y＝au是减函数，所以当a>1时，原函数f(x)＝a－x2＋3x＋2在上是减函数，在上是增函数．当0<a<1时，原函数f(x)＝a－x2＋3x＋2在上是增函数，在上是减函数．☆☆☆9．(10分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对于任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．解析：　(1)∵f(x)为奇函数且在x＝0处有意义，∴f(0)＝0，即＝0，∴b＝1，∴f(x)＝.又∵f(－1)＝－f(1)，∴＝－，∴a＝2，∴f(x)＝.(2)先研究f(x)＝的单调性．∵f(x)＝＝－＋，∴f(x)＝在R上为减函数．∵f(x)为奇函数，∴f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0即f(t2－2t)<－f(2t2－k)＝f(－2t2＋k)．又∵f(x)在R为减函数，∴t2－2t>－2t2＋k，即对一切t∈R，有3t2－2t－k>0，∴Δ<0，即4＋12k<0，∴k<－.