高一数学第二章教案---指数函数（2） - 指数函数的性质

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第十八教时教材： 指数函数（2） — 指数函数的性质目的： 要求加深对指数函数性质的理解与掌握。过程：一、复习指数函数的定义与性质   二、例一  求下列函数的定义域和值域：          1．                                     2．         解：1．要使函数有意义，必须           2．要使函数有意义，必须                                 即           当时                       ∵          当时                    ∴         ∵   ∴               又∵         ∴值域为                      ∴值域为 且             例二  比较下列两个值的大小：              1．和         ∵        ∴                2． 和     ∵指数  底数  ∴<              3．和      ∵              ∴>                   注意讲与， 与图象关系并推广                    4．若，求a的取值范围。                   解：         或解：由   ∵  ∴为增函数   ∴例三  求函数的单调区间，并证明之。       解：设   则           ∵       ∴            当时， 这时               即   ∴，函数单调递增            当时， 这时               即   ∴，函数单调递减         ∴函数y在上单调递增，在上单调递减。 例四  证明函数和 的图象关于y轴对称。    证：设P1(x1, y 1)是函数 的图象上任意一点          则  而P1(x1, y 1)关于y轴的对称点Q是(x1, y 1)        ∴     即Q在函数的图象上       由于P1是任意取的           所以上任一点关于y轴的对称点都在的图象上              同理可证： 图象上任意一点也一定在函数的图象上     ∴ 函数和的图象关于y轴对称。 三、作业：        《课课练》 P75  例1．2                                  课时练习 4．5．6．7．8       补充：1．作下列函数图象：              1         2        3      4                   2．已知函数的图象过点(0,2)、(2,11)，求f(x)．