《函数的基本性质》教案1 (第1课时)

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课题：§1.3.1函数的单调性及最大、小值教学目的 ⑴通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；⑵学会运用函数图象理解和研究函数的性质；⑶够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．⑷理解函数的最大（小）值及其几何意义；⑸学会运用函数图象理解和研究函数的性质；教学重点函数的单调性及其几何意义．函数的最大（小）值及其几何意义．教学难点利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．利用函数的单调性求函数的最大（小）值．引入课题 ⑴观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1①随x的增大，y的值有什么变化？②能否看出函数的最大（小）值？③函数图象是否具有某种对称性？yx1-11-1⑵画出下列函数的图象，观察其变化规律：①f(x) = x eq \o\ac(○,1) 从左至右图象上升还是下降 ______?yx1-11-1 eq \o\ac(○,2) 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．②f(x) = -2x+1 eq \o\ac(○,1) 从左至右图象上升还是下降 ______?yx1-11-1 eq \o\ac(○,2) 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．③f(x) = x2 eq \o\ac(○,1)在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ． eq \o\ac(○,2) 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．新课教学一、增（减）函数的定义 ⑴设函数的定义域是Ｉ，区间，，当时，都有成立，则称在区间D上是增函数，如图⑴⑵设函数的定义域是Ｉ，区间，，当时，都有成立，则称在区间D上是减函数，如图⑵注意：①函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； ②必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1