高中数学人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质第3课时教学设计

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第3课时 指数函数及其性质（3）
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思路1.我们在学习指数函数的性质时,利用了指数函数的图象的特点,并且是用类比和归纳的方法得出,在上节课的探究中我们知道,函数①y=3x,②y=3x+1,③y=3x-1的图象之间的关系,由其中的一个可得到另外两个的图象,那么,对y=ax与y=ax+m(a>0,m∈R)有着怎样的关系呢?在理论上,含有指数函数的复合函数是否具有奇偶性呢?这是我们本堂课研究的内容.教师点出课题:指数函数及其性质（3）.
思路2.我们在第一章中,已学习了函数的性质,特别是单调性和奇偶性是某些函数的重要特点,我们刚刚学习的指数函数,严格地证明了指数函数的单调性,便于我们在解题时应用这些性质,在实际生活中,往往遇到的不单单是指数函数,还有其他形式的函数,有的是指数函数的复合函数,我们需要研究它的单调性和奇偶性,这是我们面临的问题也是我们本堂课要解决的问题——指数函数及其性质（3）.
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新知探究
提出问题
(1)指数函数有哪些性质?
(2)利用单调性的定义证明函数单调性的步骤有哪些?
(3)对复合函数,如何证明函数的单调性?
(4)如何判断函数的奇偶性,有哪些方法?
活动：教师引导,学生回忆,教师提问,学生回答,积极交流,及时评价学生,学生有困惑时加以解释,可用多媒体显示辅助内容.
讨论结果：(1)指数函数的图象和性质
一般地,指数函数y=ax在底数a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：

a>1
01;x