高中数学人教版新课标A必修24.2 直线、圆的位置关系第2课时教学设计及反思

备课资料

备用习题

1.设m＞0,则直线2(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为(    )

A.相切              B.相交              C.相切或相离              D.相交或相切

分析：圆心到直线的距离为d=,圆半径为.

∵d－r=－=(m－2+1)=(－1)2≥0,

∴直线与圆的位置关系是相切或相离.

答案：C

2.圆x2＋y2－4x+4y+6=0截直线x－y－5=0所得的弦长等于(    )

A.                B.               C.1               D.5

分析：圆心到直线的距离为,半径为2,弦长为2.

答案：A

3.(2004全国高考Ⅲ,4)圆x2+y2－4x=0在点P(1,)处的切线方程为(    )

A.x+y－2=0                                     B.x+y－4=0

C.x－y+4=0                                     D.x－y+2=0

解法一：.解得x2-4x+(kx-k+)2=0.

该二次方程应有两相等实根,即Δ=0,解得k=.

∴y－=(x－1),即x－y+2=0.

解法二：∵点(1,)在圆x2+y2－4x=0上,

∴点P为切点,从而圆心与P的连线应与切线垂直.

又∵圆心为(2,0),∴·k=－1.

解得k=,∴切线方程为x－y+2=0.

答案：D

(设计者:郝云静)