高中数学人教版新课标A必修23.1 直线的倾斜角与斜率教案设计

备课资料

    已知直线的倾斜角的取值范围，利用正切函数的性质，讨论直线斜率及其绝对值的变化情况：

    当0°≤α＜90°时,作出y=tanα在［0°,90°)区间内的函数图象；由图象观察可知：当α∈［0°,90°)，y=tanα＞0，并且随着α的增大，y不断增大，|y|也不断增大.

    所以，当α∈［0°,90°)时，随着倾斜角α的不断增大，

    直线斜率不断增大，直线斜率的绝对值也不断增大.

    当90°＜α＜180°时,作出y=tanα在(90°,180°)区间内的函数图象;由图象观察可知：当α∈(90°,180°),y=tanα＜0，并且随着α的增大，y=tanα不断增大，|y|不断减小.

    所以,当α∈(90°,180°)时，随着倾斜角α的不断增大，直线的斜率不断增大，但直线斜率的绝对值不断减小.

(设计者:高建勇)