高中数学人教版新课标A必修23.1 直线的倾斜角与斜率教学设计

江苏省昆山震川高级中学高中数学必修二作业：1.斜率

※     学习新知

1直线的倾斜角

2直线的斜率

3直线的斜率公式

※     典例探究

【例1】已知直线的倾斜角，求直线的斜率：

（1）        （2）      （3）   

（4）         （5）       （6）

【例2】根据斜率求倾斜角：（1）当

【例3】已知直线的倾斜角为，且，则此直线的斜率为            

【例4】（1）当且仅当m为何值时，经过两点的直线的斜率为12

(2)若三点共线，求实数m的值。

【例5】(1) 已知点Ａ（２，３），Ｂ（３，２），过P(0，－２)的直线与线段ＡＢ总有公共点，求直线l的斜率的范围。

(2)已知点Ａ（－２，３），Ｂ（３，２），过P(0，－２)的直线与线段ＡＢ总有公共点，求直线l的斜率的范围。

※     当堂巩固

1倾斜角是过原点和的直线倾斜角2倍的直线的斜率是         

2若直线AB的斜率为2，将直线绕点A按逆时针方向旋转后，所得直线的斜率是为                                 

3当且仅当m=        时，经过两点的直线的倾斜角为

4（1）若直线的倾斜角取值范围为则斜率的取值范围是       

（2）若直线的斜率的取值范围是，则其倾斜角的取值范围是       

※     课后作业

1. 直线l的倾斜角为30度，则其斜率为         

2. 直线l的斜率为-1，则其倾斜角为         

3．下列3个命题中正确的序号为         

（1）若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为，

（2）若直线的倾斜角为，则的取值范围为；

（3）任意一条直线都有倾斜角,但不是每一条直线都有斜率

4．已知三点A（0，a），B(2,3),C(4,5a)共线，则a=      ,该直线斜率为         

5 设直线的倾斜角为，若，求此直线的斜率           

6.已知A(x,0)，B（2， ），且直线AB的倾斜角为，求直线AB的斜率和x的值。

7．设直线的斜率为k,且，试求的倾斜角的取值范围。

8．直线的倾斜角，且，求直线的斜率的取值范围。

9．已知直线的斜率为，求直线的倾斜角的取值范围。

10.已知三点坐标A(3,3),B(-4,2),C(0,-2)

（1）       求直线AB和AC的斜率；

（2）       若点D在线段BC上（包括端点）移动时，求直线AD的斜率的变化范围。