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高中数学人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质教案设计
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备课资料
备用习题
如图12,在正四棱锥S—ABCD中,P在SC上,Q在SB上,R在SD上,且SP∶PC=1∶2, SQ∶SB=2∶3,SR∶RD=2∶1,求证:SA∥平面PQR.
图12
证明：连接AC、BD,设交于O,连接SO,连接RQ交SO于M,取SC中点N,连接ON,那么ON∥SA.
∵,∴RQ∥BD.
∴.而,
∴.∴PM∥ON.
∵SA∥ON,∴SA∥PM.
∵PM平面PQR,∴SA∥平面PQR.
点评：利用平面几何中的平行线截比例线段定理,三角形的中位线性质等知识促成“线线平行”向“线面平行”的转化.
(设计者:侯继美)
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