高中人教版新课标A2.5 等比数列的前n项和教学设计及反思

这是一份高中人教版新课标A2.5 等比数列的前n项和教学设计及反思，共22页。PPT课件主要包含了传销人员正在授课，受骗后痛不欲生，退出传销者遭毒打，公安机关坚决取缔传销，传销是社会毒瘤，是经济邪教，应坚决取缔，让我们来分析一下，于是总受骗人数就是，当q1时等内容，欢迎下载使用。

某人于元月经引诱参与传销活动，二月发展2人作为其下线。一个月后，每个下线各发展2人作其下线，依此继续。问：年底共有多少人受骗？
由于每个人各发展2人作为其下线，各个月受骗人数依次为
1，2，22，23，……211
1+2+22+23+……+211
等比数列前n项和的公式 (1)
* 等比数列{an}中， 已知a1,q,an,求Sn。
等比数列前n项和公式的推导
当 q = 1 时 Sn = n a1
(一) 用等比性质推导
（法2）借助和式的代数特征进行恒等变形
有一个古老的故事：国王为了奖励国际象棋的发明者，问他要什么奖励。他说：“请国王在棋盘的第一个格子里放一粒米，在第二个格子里放两粒米，以后每个格子里的米是前一个格子里米的2倍，放满棋盘的64个格子，这就是我要的奖励。”国王以为很容易，答应了他的请求，结果，把粮库所有的米都拿来，还远远不够。为什么呢？一共需要多少米？怎么算？S=1+21+22+23+…+263
S64=1+2+22+…+262+263 (1)
2S64=2+22+23…+263+264 (2)
S64=1+2+22+23 … +263 (1)
2S64= 2+22+23 … +263+264 (2)
S64=1+2+22+23+…+263 (1)
2S64= 2+22+23+…+263+264 (2)
(2) – (1)得 S64=264 –1
qSn= a1q + a1q2 + ---+ a1qn-1 +a1qn（2）
（法3）错位相减法
上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是 进行推导,第二种则是根据 而得,而第三种方法我们称之为
3 、 已知a1=2,S3=26,求q与a3.
练习题：1、求 前n项的和。