2013数学新课标教学案 2.2 《函数的定义域及值域》新人教版必修1（教师版）

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【考纲解读】【要点梳理】1.函数的定义域是自变量x的取值集合，函数的值域是因变量y的取值集合.2.已知函数解析式,求定义域,其主要依据是使函数的解析式有意义,主要形式有:(1)分式函数,分母不为0;(2)偶次根式函数,被开方数非负数;(3)一次函数、二次函数的这定义域为R；（4）中的底数不等于0；（5）指数函数的定义域为R；（6）对数函数的定义域为；（7）的定义域均为R；（8）的定义域均为；（9）的定义域均为.4.实际问题中的函数的定义域，除了使解析式本身有意义，还要使实际问题有意义.5.函数值域的求法:(1)利用函数的单调性:若y=f(x)是[a,b]上的单调增(减)函数,则f(a),f(b)分别是f(x)在区间[a,b]上取得最小(大)值,最大(小)值.(2)利用配方法:形如型,用此种方法,注意自变量x的范围.【例题精析】考点一 　函数的定义域函数的定义域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.这里主要帮助考生灵活掌握求定义域的各种方法，并会应用用函数的定义域解决有关问题.例1. (2012年高考山东卷文科3)函数的定义域为(       )   (A)      (B)    (C)    (D)1. (2011年高考江西卷文理科3)若，则的定义域为(      ) A.          B.                C.          D.【答案】A【解析】要使原函数有意义,只须,即,解得,故选A. 考点二 　函数的值域例2.（2010年高考山东卷文科3）函数的值域为（     ）A.          B.         C.               D. 2.（2010年高考重庆卷文科4）函数的值域是（     ）（A）                                  （B）（C）                                    （D）【答案】C【解析】.【易错专区】问题：对定义域理解不全而导致错误例.已知函数的定义域是[-1,1],求函数的定义域.【课时作业】1.(广东省肇庆市中小学教学质量评估2012届高中毕业班第一次模拟)已知函数的定义域为，函数的定义域为，则 (     )A.        B.      C.       D. 【答案】D【解析】由已知得.2．(广东省六校2012年2月高三第三次联考文科)函数的定义域为(    )A．    B．    C．     D．3.(2011年高考安徽卷文科13)函数的定义域是          .【答案】（－3,2）【解析】由可得，即，所以.4. (北京市西城区2012年1月高三期末考试) 函数的定义域是______．【答案】【解析】由函数的定义域为.5．(2012年3月北京市丰台区高三一模文科)已知函数在x=a时取到最小值，则a=________．6．（辽宁省大连市2012年4月高三双基测试文科）若函数的最小值是值为           ．【答案】【解析】由题意可知,本小题只能利用导数法求函数的最小值.【考题回放】1.(2011年高考广东卷文科4)函数的定义域是  （     ）A．    B．         C．    D．2．（2010年高考湖北卷文科5）函数的定义域为（     ）A.( ,1)             B(,∞)               C（1，+∞）                     D. ( ,1)∪（1，+∞）【答案】A3．（2010年高考天津卷文科10）设函数，则的值域是（     ）（A） （B） （C）（D）为；当时，的值域为，故选D。4．（2010年高考广东卷文科2）函数的定义域是（     ）A.          B.         C.       D. 【答案】B【解析】，得，选B.5.(2012年高考广东卷文科11)函数的定义域为__________.6.(2012年高考四川卷文科13)函数的定义域是____________.（用区间表示）【答案】（）【解析】由分母部分的1-2x>0，得到x∈(）.7.（2012年高考新课标全国卷文科16）设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____