人教版新课标A必修24.1 圆的方程学案

4.1.2   圆的一般方程      

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【学习目标】

 1.掌握圆的一般方程，圆的一般方程和圆的标准方程之间的互化。

2.会用待定系数法求圆的一般方程。

【学习重点，难点】

重点：圆的一般方程与圆的标准方程互化

难点：圆的一般方程与圆的标准方程互化

【学习过程】

一、自主学习：预习教材P121-P123

1.已知圆的方程为，写出圆心坐标和半径。

2.方程表示什么图形？方程表示什么图形？

二、合作探究

1方程在什么条件下表示圆？

2.是否表示圆，如果是，写出圆心和半径。

3.求过三点O(0,0),M(1,1),N(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。

▲4，已知线段AB的端点B的坐标是（4,3）端点A在圆+上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。

三、交流展示

1.方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径。

2.方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径。

3.求过三点A(0,5),B(1,2),C(-3，-4)的圆的方程，并求出圆心和半径。

▲4.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB中点的轨迹方程。

四、课堂检测

1．已知圆的方程是那么经过圆心的一条直线的方程是(     )

A.2x-y+1=0     B.2x+y+1=0     C.2x-y-1=0        D.2x+y-1=0

2．若方程表示圆，则k的取值范围是（  ）

A.k>1         B.k<1        C.           D.k

3.圆C的圆心在x轴上，并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C的方程

▲4.已知点M与两个定点O（0,0），A（3,0）D.的距离的比为，求点M的轨迹方程。

学习反思:

作业：