人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质巩固练习

一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）

1. 垂直于同一平面的两条直线                                （   ）

A.平行                  B.垂直                C.相交                D.异面

5. 如图，ABCD—A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是                             （  ）

A.BD∥平面CB1D1

B.AC1⊥BD                                                          

C.AC1⊥平面CB1D1

D.异面直线AD与B1C所成的角为60°

12.如图所示,三棱柱A1B1C1-ABC中，底面△ABC是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D是BC的中点，BC=BB1，设B1D∩BC1=F.

（1）求证：A1C∥平面AB1D;

（2）求证：BC1⊥平面AB1D.

1.设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（  ）

A.c⊥α,若c⊥β,则α∥β

B.bα,cα,若c∥α,则b∥c

C.bβ,若b⊥α,则β⊥α

D.bβ,c是a在β内的射影，若b⊥c,则b⊥a

5.如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥.AB=2,BC=3，点

P∈平面CC1D1D且PD=PC= .

（1）证明：PD⊥平面PBC；

（2）若AA1=a,当a为何值时，PC∥平面AB1D.

6.（2011·江西）如图，在△ABC中，∠B=,AB=BC=2,P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD.

（1）当棱锥A′-PBCD的体积最大时，求PA的长；

（2）若点P为AB的中点，E为A′C的中点.求证：A′B⊥DE.