高中数学2.3 直线、平面垂直的判定及其性质随堂练习题

一、选择题：

1．以下命题正确的是    

 A．两个平面可以只有一个交点B．一条直线与一个平面最多有一个公共点

 C．两个平面有一个公共点，它们可能相交D．两个平面有三个公共点，它们一定重合

2．下面四个说法中，正确的个数为   

（1）   两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面

（3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l

（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内

 A．1　　 B．2　　 C．3　 D．4

3．若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是 

 A．三个平面共线；B．有两个平面平行且都与第三个平面相交；

 C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交；D．三个平面两两相交。

4、给出的下列命题中,正确命题的个数是

①梯形的四个顶点在同一平面内  ②三条平行直线必共面  ③有三个公共点的两个平面必重合  ④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面

A.1          B.2           C. 3          D.4

5、若点M在直线a上，a在平面α内，则M、a、α间的上述关系可记为

A.M∈a,a∈α                            B.M∈a,aα

C.Ma,aα                           D.Ma,aα

6、在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M，则

A.M一定在直线AC上                     B.M一定在直线BD上

C.M可能在AC上，也可能在BD上          D.M不在AC上，也不在BD上

7、下列说法正确的是

A.三点确定一个平面                     B.四边形一定是平面图形

C.梯形一定是平面图形          D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

8. 下列命题正确的是

Ａ．经过三点确定一个平面       Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面

Ｃ．四边形确定一个平面         Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

9. 已知下列四个命题：

③   很平的桌面是一个平面；②一个平面的面积可以是m；

④           面是矩形或平行四边形；④两个平面叠在一起比一个平面厚．

⑤   其中正确的命题有

Ａ．个  Ｂ．个  Ｃ．个  Ｄ．个

二、填空题：

11、空间三条直线两两相交，那么这三条直线最多可以确定的平面的个数为__________.

12、看图填空.

(1)AC∩BD=_______; (2)平面AB1∩平面A1C1=________；                     

 (5)平面A1C1∩平面AB1∩平面B1C=_________；(6)A1B1∩B1B∩B1C1=_________.

三、解答题：

13、如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.

14.过直线l外一点P作直线a，b，c与直线l交于点A，B，C，求证，直线a，b，c共面。