初中数学第九章 不等式与不等式组综合与测试优秀测试题

人教版七年级下册

第九章 不等式与不等式组

单元检测卷

一．选择题（共10小题）

1．已知a＞b，则下列不等式中，不成立的是（　　）

A．a+3＞b+3 B．a﹣5＞b﹣5 C．﹣3a＞﹣3b D．2+3a＞2+3b

2．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+y＜2，③2x＝3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（　　）

A．x≥3 B．x＞3 C．x≥1 D．x＞1

4．不等式组的解集为（　　）

A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥3 D．x≤3

5．若代数式2﹣5x的值小于8﹣6x，则x的取值范围是（　　）

A．x＞6 B．x≥6 C．x＜6 D．x≤6

6．在数轴上表示﹣2≤x＜1正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

7．若关于x的不等式组，的解集为x≥3，则a的取值范围是（　　）

A．a≥4 B．a＞2 C．a＜2 D．a≤2

8．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（　　）

A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3≤a≤﹣2 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2

9．我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题，抢答规定，抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分，小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（　　）道题？

A．17 B．18 C．19 D．20

10．某学校准备购进单价分别为5元和7元的A、B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共8小题）

11．不等式组的解集为 　   　．

12．若不等式组无解，则a的取值范围是　   　．

13．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是 　   　．

14．若不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 　   　．

15．某电梯的额定限载量为1000千克，某人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，若人的身体质量为70千克，每箱货物质量为30千克，问他每次最多搬运多少箱？若设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式：　   　．

16．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车 　   　辆．

17．如图，天平左盘中物体A的质量为a克，天平右盘中每个砝码的质量都是5克，那么a的取值范围为　   　．

18．若不等式+1＞的解集是x＜，则a的值为 　   　．

三．解答题（共5小题）

19．解不等式（或组）：

（1）+2+≤9；

（2）．

20．（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．已知关于x，y的方程组．

（1）若x，y为非负数，求a的取值范围；

（2）若x＞y，且2x+y＜0，求a的取值范围．

22．某商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案可供选择．

方案一：每台按售价的九折销售；

方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．

已知A型号笔记本电脑的原售价是5000元/台，某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台．

（1）若方案二比方案一更便宜，根据题意列出关于x的不等式．

（2）若公司买12台笔记本，你会选择哪个方案？请说明理由．

23．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同．

（1）求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？

（2）若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？

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第九章 不等式与不等式组

单元检测卷参考答案

一．选择题

1．C．2．B．3．B．4．A．5．C．6．D．7．C．8．C．9．B．10．D．

二．填空题

11．；12．a≤﹣3；13．﹣1＜x≤3；14．﹣3＜a≤﹣2；15．30x+70≤1000

16．34；17．5＜a＜10；18．5

三．解答题

19．（1）x≤12；（2）x＞6

20．（1）﹣3x+5＜﹣3y+5；（2）﹣1＜x≤2，

将解集表示在数轴上如下：

21．（1）a≥2；（2）﹣3＜a＜0．

22．（1）5000×5+5000×80%（x﹣5）＜5000×90%x；（2）选择方案二，

理由：方案一：5000×12×90%＝54000（元）

方案二：5000×5+5000×80%×（12﹣5）＝53000（元）

54000＞53000，所以选择方案二。

23．（1）甲型口罩所需的材料费为300元，乙型口罩所需的材料费为400元。

（2）250件