黑龙江省双鸭山市一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题无答案

一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分,每小题四个选项中,仅有一项正确)

1．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．（    ）

A． B． C． D．

3．设，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（    ）．

A．或2 B．2 C． D．1

5．已知角的终边在第三象限，则点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．已知，则的值为（    ）

A．－4 B．4 C．－8 D．8

7．函数（且 ）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为

A． B． C． D．

8．已知函数在[2，3]上单调避减，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，部分选对得2分，多选错选得0分)

9．下列函数中，以为最小正周期的函数有（    ）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（    ）

A．已知方程的解在内，则

B．函数的零点是，

C．函数，的图像关于对称

D．用二分法求函数在内零点的近似解的过程中得到，，，则函数零点落在区间上

11．已知，关于的下列结论中正确的是(    )

A．的一个周期为                  B．在单调递减

C．的一个零点为             D．的图象关于直线对称

12．定义域和值域均为（常数）的函数和图象如图所示，给出下列四个命题，其中 ，（b,c的大小关系不确定），则下列结论正确的是（    ）

A．方程有且仅有三个解

B．方程有且仅有三个解

C．方程有且仅有九个解

D．方程有且仅有一个解

三、     填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13．圆的半径是6 cm，则圆心角为30°的扇形面积是_________．

14．函数的定义域是___________.

15．已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x都有f(x+4)= -f(x)，若函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(-5)＝2，则f(2021)=_____．

16．已知函数，若方程有四个根、、、且，则的取值范围是___________.

四、解答题（17题10分，18-22题每题12分）

17．（10分）（1）已知：，若是第四象限角，求，的值；

（2）已知，求的值.

18. （12分）已知集合，.

（1）当时，求，；

（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19．（12分）化简求值：

（1）已知都为锐角，，求的值.

（2）.

20．（12分）已知函数的最小正周期为.

（1）求的值和的单调递增区间；

（2）令函数，求在区间上的值域.

21．（12分）已知，其中为奇函数，为偶函数.

（1）求与的解析式；

（2）判断函数在其定义域上的单调性（不需证明）；

（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

22．（12分）已知函数， .

（1）若的定义域为，求实数的取值范围；

（2）若，函数为奇函数，且对任意，存在，使得，求实数的取值范围.