![专题06 平面向量的概念及其线性运算【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习(北师大版2019必修第二册)第1页](http://www.enxinlong.com/img-preview/3/3/12526047/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
专题06 平面向量的概念及其线性运算【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习(北师大版2019必修第二册)
展开
这是一份专题06 平面向量的概念及其线性运算【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习(北师大版2019必修第二册),共3页。试卷主要包含了向量的概念及其表示,四种重要的向量,向量的加法,向量加法的法则,向量的加法运算律,向量的减法,向量减法的法则等内容,欢迎下载使用。
专题06 平面向量的概念及其线性运算【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习(北师大2019版) 一、向量的概念及其表示(1)向量的概念:既有大小,又有方向的量.(2)向量的表示:①有向线段:具有方向和长度的线段叫作有向线段,以A为起点,B为终点的有向线段记作,线段AB的长度也叫作有向线段的长度,记作||.②向量的表示(3)向量的模:||(或|a|)表示向量的大小,即长度(也称模).二、四种重要的向量(1)长度为零的向量叫作零向量,记作0或 ,它的方向与任一向量平行.(2)与向量a同方向,且长度为单位1的向量,叫作a方向上的单位向量,记作a0.(3)长度相等且方向相同的向量叫作相等向量,向量a与b相等,记作a=b.规定所有的零向量相等.(4)如果表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合,则称这些向量平行或共线,a与b平行或共线,记作a∥b.三、向量的加法求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示:. 规定:零向量与任一向量,都有. 说明:①共线向量的加法: ②不共线向量的加法:如图(1),已知向量,,求作向量.作法:在平面内任取一点(如图(2)),作,,则 . (1) (2)四、向量加法的法则(1)三角形法则:根据向量加法定义得到的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。 表示:.(2)平行四边形法则:以同一点为起点的两个已知向量,为邻边作,则 则以为起点的对角线就是与的和,这种求向量和的方法称为向量加法的平行 四边形法则。 五、向量的加法运算律交换律:. 结合律:.六、相反向量与长度相等,方向相反的向量,叫做的相反向量,记作。 说明:(1)规定:零向量的相反向量是零向量。 (2)性质:;.七、向量的减法求两个向量差的运算,叫做向量的减法。表示.八、向量减法的法则 已知如图有,,求作.(1)三角形法则:在平面内任取一点,作,,则. 说明:可以表示为从的终点指向的终点的向量(,有共同起点).(2)平行四边形:在平面内任取一点,作 ,,则.
相关试卷
这是一份专题01 平面向量的概念及线性运算-高一数学下学期期中期末复习(人教A版必修第二册),文件包含专题01平面向量的概念及线性运算解析版docx、专题01平面向量的概念及线性运算原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共46页, 欢迎下载使用。
这是一份专题02 单位圆与诱导公式【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习(北师大版2019必修第二册),共2页。试卷主要包含了诱导公式的记忆方法,应用诱导公式求三角函数值的过程等内容,欢迎下载使用。
这是一份专题09 平面向量的数量积【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习(北师大版2019必修第二册),共2页。试卷主要包含了两向量的夹角,平面向量数量积的定义,投影向量,向量数量积的运算律, ·c=a·c+b·c.等内容,欢迎下载使用。
![文档详情页底部广告位](http://www.enxinlong.com/img/images/257d7bc79dd514896def3dc0b2e3f598.jpg)