数学苏教七年级下册苏科版期末数学试卷1（含答案）
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第二学期期终教学质量调研测试
初一 数学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成 ,共29题,满分130分.考试时间120分钟.
注意事项：
1．答题前，考生务必将由己的考试号、学校、姓名、班级用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，井认真核对；
2．答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
4.考生答题,必须答在答题纸上，保持答题纸清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上无效。
一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．下列运算正确的是
A. B. C. D.
2.不等式组的解集在数轴上可以表示为
[来源:学科网ZXXK]
A B C D
3．下列算式能用平方差公式计算的是
A． B. C. D.
4．下列各组线段能组成一个三角形的是
A．4cm，6cm，11cm B.4cm，5cm，1cm
C.3cm，4cm，5cm D.2cm，3cm，6cm
5. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6．下列从左到右的变形，属于 分解因式的是
A． B.
C. D.
7．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是
A． 6 B. 7 C. 8 D. 9
8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为
A.35° B.45° C.55° D.65°
9．下列命题：
①同旁内角互补；②若；
③直角都相等； ④相等的角是对顶角.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为
A.400 B.500 C.600 D.300
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．=________.
12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，用科学记数法表示是__________克.
13．已知则=_________
14．若三角形三条边长分别是、、（其中为整数），则的取值为________.
15．如图，在△ABC中，=60°，若剪去得到四边形BCDE，则°
16．已知且，则
17．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，得分不低于24分，甲队至少胜了_________场.
18．现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______．（用a、b代数式表示）
三、解答题（本大题共10小题，满分76分，应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明）
19.(本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式：
（1） （2）
（3）
20.（本题满分5分）先化简，再求值：,其中
21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组：
（1） （2）
22.（本题满分8分，（1）3分，（2）5分）解不等式（组）：
（1） （2） 并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
23.（本题满分4分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
利用网格点和三角板画图或计算：
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为______．
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
24.（本题满分5分）如图，已知△ABC中，AB=DC，∠ABC=105°求∠A、∠C的度数.
25.（本题满分7分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？并证明． |
26.（本题满分7分）关于的方程组的解满足.
（1）求的取值范围； （2）化简：.
27.(本题满分7分)已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=°． （1）如图1，若AB//ON，则①∠ABO的度数是______；②当∠BAD=∠ABD时，=______；当∠BAD=∠BDA时，=______． （2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． |
28.（本题满分8分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元。
（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
（2） 若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆 品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
29. （本题满分8分）阅读下列材料：
解答“已知，试确定的取值范围”有如下解法：
解：∵，又∵，∴，即
又，∴.…①
同理得：.…②
由①+②得∴的取值范围是.
请按照上述方法，完成下列为：
已知关于的方程组的解都是正数.
(1)求的取值范围；
(2)已知且，求的取值范围；
(3) 已知（是大于0的常数），且的最大值.（用含的式子表示）
第二学期期终教学质量调研测试
初一 数学参考答案
一.填空题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7[来源:学科网] | 8 | 9 | 10 |
答案 | B | D | D | C | B | C | C | C | A | A |
二．填空题
11.
12.
13. 15
14. 5
15. 240
16. 1
17. 7
18.
三．解答题 19. （1） （2） （3）
20.
21.(1) (2)
22.(1) (2)
23：
（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
（2）如图所示：CD就是所求的中线；
（3）如图所示：AE即为BC边上的高；
（4）S△A′B′C′=4×4÷2=16÷2=8．
故△A′B′C′的面积为8．
故答案为：8．
24. ∠C=25° ∠A=50°
25.BE//DF
解：BE∥DF．理由如下：
∵∠A=∠C=90°（已知），
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，[来源:Zxxk.Com]
∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．
∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等量代换）．
又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），
∴∠3=∠AEB（等量代换）．
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．
26.（1） （2）5
27.（1）20° 120° 60°
（2）、、或
28.（1）A:100 B:75
（2）
3种①A:16 B:36 ②A:17 B:38 ③A:18 B:40
29.(1)
(2)
(3)
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