人教版2022年八年级数学上册“寒假自主学习”训练卷（12）：分式 word版，含答案

这是一份人教版2022年八年级数学上册“寒假自主学习”训练卷（12）：分式 word版，含答案，共9页。试卷主要包含了下列式子中是分式的是，若分式有意义，则x的取值范围是，使分式无意义的x的值是，下列分式是最简分式的是，下列分式约分正确的是，下列各式从左到右的变形正确的是，把，通分，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
人教版2022年八年级数学上册“寒假自主学习”训练卷（12）分式一．选择题1．下列式子中是分式的是（　　）A． B． C．﹣3x2 D．2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠4 D．x≠﹣43．使分式无意义的x的值是（　　）A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x＝﹣1 D．x≤﹣14．如果分式的值等于0，那么m的值为（　　）A．±4 B．4 C．﹣4 D．不存在5．下列分式是最简分式的是（　　）A． B． C． D．6．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍7．下列分式约分正确的是（　　）A． B． C． D．8．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）A． B． C． D．9．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）A． B． C．﹣1 D．10．把，通分，下列计算正确的是（　　）A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝二．填空题11．在式子：、、、、中，分式的个数是 　   　．12．当x＝　   　时，分式的值为0．13．约分：＝　   　．14．化简：＝　   　．15．分式，﹣，的最简公分母是 　   　．16．把分式的分子、分母中系数化为整数，则分式变为 　   　．三．解答题17．约分：（1）；  （2）．  18．（1）通分：；  （2）通分：，．   19．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：＝1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：＝＝1+；＝＝x﹣2+．解决下列问题：（1）将分式化为整式与真分式的和的形式为：　   　．（直接写出结果即可）（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．   20．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式中，　   　是和谐分式（填写序号即可）；①；②；③；④．（2）若a为正整数，且为和谐分式，a＝　   　；（3）利用和谐分式，化简                     参考答案一．选择题1．【解答】解：A．分母中不含字母，不是分式，故本选项不符合题意；B．分母中不含字母，不是分式，故本选项不符合题意；C．分母中不含字母，不是分式，故本选项不符合题意；D．分母中含有字母，是分式，故本选项符合题意；故选：D．2．【解答】解：∵2x+4≠0，∴x≠﹣2，故选：B．3．【解答】解：由题意得：x+1＝0，解得：x＝﹣1，故选：C．4．【解答】解：∵分式的值等于0，∴|m|﹣4＝0，且m﹣4≠0，解得m＝﹣4，故选：C．5．【解答】解：A．该分式的分子、分母中含有公因式c，不是最简分式，不符合题意；B．该分式符合最简分式的定义，不符合题意；C．该分式的分子、分母中含有公因式y，不是最简分式，不符合题意；D．该分式的分子、分母中含有公因式（m﹣1），不是最简分式，不符合题意；故选：B．6．【解答】解：把原式中的x、y分别换成3x、3y，那么＝•，∴把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值缩小3倍，故选：C．7．【解答】解：A.＝＝，故此选项不合题意；B.＝，故此选项不合题意；C.＝，故此选项不合题意；D.＝＝，故此选项符合题意；故选：D．8．【解答】解：A选项，分式的分子和分母都乘2，分式的结果不变，故该选项符合题意；B选项，原式＝＝，故该选项不符合题意；C选项，x+1不能变形成x﹣1，故该选项不符合题意；D选项，原式＝，故该选项不符合题意；故选：A．9．【解答】解：＝＝，故选：B．10．【解答】解：两分式的最简公分母为3a2b2，A、通分后分母不相同，不符合题意；B、＝，＝，符合题意；C、通分后分母不相同，不符合题意；D、通分后分母不相同，不符合题意，故选：B．二．填空题11．【解答】解：在式子、、、、中，分式的有：、、，共有3个．故答案为：3．12．【解答】解：∵分式的值为0，∴x+12＝0，且x﹣11≠0．解得：x＝﹣12，且x≠11．∴x＝﹣12．故答案为：﹣12．13．【解答】解：＝＝3ac．故答案是：3ac．14．【解答】解：＝＝．故答案为：．15．【解答】解：分式，﹣，的最简公分母是15abx2．故答案为：15abx2．16．【解答】解：原式＝＝，故答案为：三．解答题17．【解答】解：（1）＝＝﹣； （2）＝＝＝＝．18．【解答】解：（1）＝，＝；（2）＝，＝．19．【解答】解：（1）＝＝﹣＝1﹣故答案为：1﹣（2）原式＝＝＝x﹣1+因为x的值是整数，分式的值也是整数，所以x+3＝±1或x+3＝±3，所以x＝﹣4、﹣2、0、﹣6．所以分式的值为整数，x的值可以是：﹣4、﹣2、0、﹣6．20．【解答】解：（1）①的分子、分母都不能因式分解，故该分式不是“和谐分式”．②的分母可以因式分解，且这个分式不可约分，故该分式是“和谐分式”．③的分母可以因式分解，但是分子、分母中都含有（x+y），可以约分，故该分式不是“和谐分式”．④的分子可以因式分解，但是分子、分母中都含有（a+b），可以约分，故该分式不是“和谐分式”．故答案是：②； （2）∵分式为和谐分式，且a为正整数，∴a＝4，a＝5；故答案是：4或5． （3）原式＝﹣＝＝．