专题12 一元二次方程（专项训练）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用）

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专题12  一元二次方程一、单选题1．（2021·重庆实验外国语学校九年级）如图，在平面直角坐标系中，有菱形，点的坐标为，对角线，相交于点，双曲线经过点，交边于点，且，则的坐标为（    ）A． B． C． D．2．（2021·宜兴市实验中学九年级）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是步，则列出的方程是（    ）A． B．C． D．3．（2021·西宁市教育科学研究院中考真题）某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（    ）A． B．C． D．4．（2021·四川巴中·中考真题）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（　　）A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x）C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不对5．（2021·贵州遵义·）在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　）A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝06．（2021·西藏中考真题）已知一元二次方程x2﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（    ）A．6 B．10 C．12 D．247．（2021·湖南湘潭·中考真题）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（　　）A． B．C． D．8．（2021·珠海市紫荆中学九年级）直线经过第一、三、四象限，则关于的方程实数解的个数是（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都有可能9．（2021·内蒙古九年级）方程的解为（    ）A．或 B． C． D．或10．（2021·广东广州·执信中学九年级）若x1、x2是方程的两个实数根，则代数式的值等于（    ）A．2020 B．2019 C．2029 D．2028二、填空题11．（2021·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学九年级）小丽在解一个三次方程x3－2x＋1＝0时，发现有如下提示：观察方程可以发现有一个根为1，所以原方程可以转化为(x－1)(x2＋bx＋c)＝0．根据这个提示，请你写出这个方程的所有的解______．12．（2021·哈尔滨市萧红中学九年级）某商品经过两次连续涨价，由原来的每件100元上涨为每件144元．若两次涨价的百分比相同，则每次涨_______％．13．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级）已知是一元二次方程x2－4x－7＝0的两个实数根，则的值是________．14．（2021·山东济南·中考真题）关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________．15．（2021·四川巴中·中考真题）关于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根为x＝1，则另一根为________．三、解答题16．（2021·辽宁沈阳·中考真题）某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？17．（2021·四川绵阳·中考真题）如图，四边形是⊙的内接矩形，过点的切线与的延长线交于点，连接与交于点，，．（1）求证：；（2）设，求的面积（用的式子表示）；（3）若，求的长．18．（2021·山东潍坊·中考真题）（1）计算：；（2）先化简，再求值：（x，y）是函数y＝2x与的图象的交点坐标．19．（2021·江苏徐州·）（1）解方程：（2）解不等式组：20．（2021·建昌县教师进修学校九年级）某儿童玩具店销售一种玩具，每个进价为60元，现以每个100元销售，每天可售出20个，为了迎接六一儿童节，店长决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：若每个玩具每降价1元，则每天多售出2个．设该玩具的销售单价为（元），日销售量为（个）．（1）求与之间的函数关系式．（2）为了增加盈利，减少库存，且日销售利润要达到1200元，销售单价应定为多少元？（3）若销售单价不低于成本价，每个获利不高于成本价的30%，将该玩具的销售单价定为多少元时，玩具店每天销售该玩具获得的利润最大？最大利润是多少元？21．（2021·银川市第三中学）如图，在平面直角坐标系中有矩形，，，连接，点从顶点出发以1.5个单位/秒的速度在线段上向点运动，同时点从顶点出发以1个单位/秒的速度在线段上向点运动，只要有一个点先到达终点，两个点就停止运动．过点作，交于点，连接，设运动时间为秒．（1）当时，______．（2）设的面积为，写出关于的函数表达式，并写出的面积最大时点的坐标；（3）直接写出运动过程中，为等腰三角形时的值．22．（2021·辽宁本溪·中考真题）某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？23．（2021·湖北黄石·中考真题）已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．