精品解析：2020年湖北省武汉市中考数学二模试题（解析版+原卷版）

2020年武汉中考数学二模卷

一、选择题

1.的相反数是（    ）

A.  B.  C.  D.

2.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.  B.  C.  D.

3.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（　　）

A. 水能载舟，亦能覆舟 B. 只手遮天，偷天换日

C. 瓜熟蒂落，水到渠成 D. 心想事成，万事如意

4.在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5.将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是

A.  B.  C.  D.

6.在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h与时间t的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

7.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，的卡片，乙中有三张标有数字，，的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为，从乙中任取一张卡片，将其数字记为．若，能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

8.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一边在x轴上，反比例函数的图象经过菱形对角线的交点，且与AB所在直线交于点D，已知，，则以下结论：①；②点D的纵坐标为；③．其中正确的个数有

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9.如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（　　）

A.

B.

C.

D.

10.观察下列等式：，，，，，，，那么的末位数字是

A. 9 B. 7 C. 6 D. 0

二、填空题

11.化简：______；_______；__________．

12.一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是_______.

13.化简的结果是______．

14.如图，▱ABCD中，AD＝2AB，AH⊥CD于点H，N为BC中点，若∠D＝68°，则∠NAH＝_____．

15.已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与轴的一个交点的坐标为(m，0)，若2<m<3，则a的取值范围是_________．

16.如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=，BG=，且、满足下列关系：，，则GH=____________．

三、解答题

17.计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）．

18.如图，，，点、在上，交平分线于点，，求的度数.

19.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的

5个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完

整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中“进取”部分扇形的圆心角是　  　度；

（4）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“感恩”的人数．

20. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；

（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．

21.已知，如图，EB是的直径，且，在BE的延长线上取点P，使，A是EP上一点，过A作的切线，切点为D，过D作于F，过B作AD的垂线BH，交AD的延长线于当点A在EP上运动，不与E重合时：

是否总有，试证明你结论；

设，，求y和x函数关系，并写出x的取值范围．

22.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量件与时间天的关系如下表：

已知未来40天内，前20天该商品每天的价格元件与时间t的函数关系式为(，且t为整数)，后20天该商品每天的价格元件与时间t的函数关系式为(，且t为整数)．

求m与t之间的函数关系式；

未来40天内，后20天中哪一天的日销售利润最大最大日销售利润是多少．

在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品，就捐赠元给希望工程公司查阅销售记录发现，前20天中，扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围．

23.如图①所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N.

【问题引入】

(1)若点O是AC的中点，，求的值；

温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.

【探索研究】

(2)若点O是AC上任意一点(不与A，C重合)，求证：；

【拓展应用】

(3)如图②所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若，，求的值．

24.如图，已知直线交x轴负半轴于点A，交y轴于点C，抛物线经过点A、C，与x轴的另一交点为B．

求抛物线的解析式；

设抛物线上任一动点P的横坐标为m．

①若点P在第二象限抛物线上运动，过P作轴于点N交直线AC于点M，当直线AC把线段PN分成2：3两部分时，求m的值；

②连接CP，以点P为直角顶点作等腰直角三角形CPQ，当点Q落在抛物线对称轴上时，请直接写出点P的坐标．