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2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期末必刷常考题之普查和抽样调查
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这是一份2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期末必刷常考题之普查和抽样调查，共13页。
A．总体B．个体C．样本容量D．样本
2．（2021春•陇县期末）为了解我县七年级2600名学生的视力情况，从中抽取了500名学生，对其视力进行了统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．2600名学生是总体
B．每个学生是个体
C．样本容量是500
D．500名学生是总体的一个样本
3．（2021春•长沙县期末）下列调查方式中，你认为最合适的是（ ）
A．为了解湖南省学生对新冠肺炎的认识情况，宜采用全面调查
B．肺炎疫情期间，对某初中学校学生入校进行体温测量，宜采用抽样调查
C．检查长沙市一批口罩的防护效果时，宜采用全面调查
D．疫情期间，黄花机场为掌握入境旅客的基本信息，需采用全面调查
4．（2021春•红河州期末）下列调查中，适合进行全面调查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．全国中小学生喜欢上数学课的人数
C．某班学生的身高情况
D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
5．（2021春•抚顺期末）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．总体是中学生
B．样本容量是360
C．估计该校约有90%的家长持反对态度
D．该校只有360个家长持反对态度
6．（2021春•虎林市期末）下面的调查，适合抽样调查的是（ ）
A．调查《新闻联播》栏目的收视率
B．调查某小区居民注射新冠疫苗情况
C．调查某小区一号楼每户的月用水量
D．调查某班学生的长跑成绩
7．（2021春•川汇区期末）为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、无所谓、反对”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”意见的有10名学生，持“无所谓”意见的有20名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ）
A．600B．800C．1400D．1800
8．（2021春•木兰县期末）王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞200条鱼，其中有标记的鱼有20条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）
A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条
二．填空题（共5小题）
9．（2021春•丰台区校级期末）某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了100名学生，样本容量为 ．
10．（2021春•昆明期末）为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理 （填是或否）．
11．（2021春•西山区期末）为了了解2021年昆明市七年级学生下学期期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，在本次抽样调查中，个体是 ．
12．（2021春•博兴县期末）小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出200只小鸡，其中有记号的有5只，则这批小鸡大约有 只．
13．（2020春•双台子区期末）某学校九年级有6个班共300名学生，为了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是 ．
三．解答题（共2小题）
14．（2020•广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表：
（1）求x的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
15．（2019秋•庐江县期末）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞n条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数．请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由．
2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期末必刷常考题之普查和抽样调查
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021春•忠县期末）为了解某校七年级800名学生防诈骗的安全意识，王老师从中抽了40名学生进行了问卷调查，其中的40是（ ）
A．总体B．个体C．样本容量D．样本
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【解答】解：为了解某校七年级800名学生防诈骗的安全意识，王老师从中抽了40名学生进行了问卷调查，其中的40是样本容量．
故选：C．
【点评】本题考查的是确定总体、个体、样本和样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”
2．（2021春•陇县期末）为了解我县七年级2600名学生的视力情况，从中抽取了500名学生，对其视力进行了统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．2600名学生是总体
B．每个学生是个体
C．样本容量是500
D．500名学生是总体的一个样本
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A．2600名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；
B．每个学生的视力情况是个体，故本选项不合题意；
C．样本容量是500，故本选项符合题意；
D．500名学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；
故选：C．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．（2021春•长沙县期末）下列调查方式中，你认为最合适的是（ ）
A．为了解湖南省学生对新冠肺炎的认识情况，宜采用全面调查
B．肺炎疫情期间，对某初中学校学生入校进行体温测量，宜采用抽样调查
C．检查长沙市一批口罩的防护效果时，宜采用全面调查
D．疫情期间，黄花机场为掌握入境旅客的基本信息，需采用全面调查
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A．为了解湖南省学生对新冠肺炎的认识情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．肺炎疫情期间，对某初中学校学生入校进行体温测量，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；
C．检查长沙市一批口罩的防护效果时，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D．疫情期间，黄花机场为掌握入境旅客的基本信息，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（2021春•红河州期末）下列调查中，适合进行全面调查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．全国中小学生喜欢上数学课的人数
C．某班学生的身高情况
D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：《新闻联播》电视栏目的收视率适合进行抽样调查；
全国中小学生喜欢上数学课的人数适合进行抽样调查；
某班学生的身高情况适合进行全面调查，
市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准适合进行抽样调查；
故选：C．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（2021春•抚顺期末）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．总体是中学生
B．样本容量是360
C．估计该校约有90%的家长持反对态度
D．该校只有360个家长持反对态度
【考点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【分析】根据题意和总体、样本、样本容量的定义可以判断各个选项中的说法是否正确．
【解答】解：由题意可得，
总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故选项A不符合题意；
样本容量是400，故选项B错误；
估计该校约有360÷400×100%＝90%的家长持反对态度，故选项C符合题意；
该校抽取的样本中有360个家长持反对态度，并不是全校持反对家长态度的家长，故选项D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查用样本估计总体、总体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用总体、样本、样本容量的定义解答．
6．（2021春•虎林市期末）下面的调查，适合抽样调查的是（ ）
A．调查《新闻联播》栏目的收视率
B．调查某小区居民注射新冠疫苗情况
C．调查某小区一号楼每户的月用水量
D．调查某班学生的长跑成绩
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【分析】根据全面调查与抽样调查的意义结合具体的问题情境综合进行判断即可．
【解答】解：A．调查《新闻联播》栏目的收视率，适合使用抽样调查，因此选项A符合题意；
B．调查某小区居民注射新冠疫苗情况，适合使用全面调查，因此选项B不符合题意；
C．调查某小区一号楼每户的月用水量，适合使用全面调查，因此选项C不符合题意；
D．调查某班学生的长跑成绩，适合使用全面调查，因此选项D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义以及适用的范围是正确判断的前提．
7．（2021春•川汇区期末）为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、无所谓、反对”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”意见的有10名学生，持“无所谓”意见的有20名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ）
A．600B．800C．1400D．1800
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】用总人数乘以样本中持“赞成”意见的学生人数所占比例即可．
【解答】解：估计全校持“赞成”意见的学生人数约有2000×＝1400（人），
故选：C．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
8．（2021春•木兰县期末）王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞200条鱼，其中有标记的鱼有20条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）
A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条
【考点】用样本估计总体．
【专题】概率及其应用；推理能力．
【分析】200条鱼里有20条作标记的，则作标记的所占的比例是20÷200＝10%，即所占比例为10%．而有标记的共有150条，据此比例即可解答．
【解答】解：根据题意得：
150÷（20÷200）＝1500（条），
答：估计鱼塘里鱼的数量大约有1500条．
故选：A．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，得出作标记的所占的比例是解答此题的关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2021春•丰台区校级期末）某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了100名学生，样本容量为 100 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】数据的收集与整理；数感．
【分析】根据样本容量的定义即可得出答案．
【解答】解：该年级随机抽取了100名学生，样本容量为100．
故答案为：100．
【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．
10．（2021春•昆明期末）为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理 否 （填是或否）．
【考点】抽样调查的可靠性．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．
【解答】解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．
故答案为：否．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11．（2021春•西山区期末）为了了解2021年昆明市七年级学生下学期期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，在本次抽样调查中，个体是 七年级每个学生下学期期末考试的数学成绩 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义即可解答．
【解答】解：根据题意可知：在本次抽样调查中，个体是七年级每个学生下学期期末考试的数学成绩．
故答案为：七年级每个学生下学期期末考试的数学成绩．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解决本题的关键是理解个体的意义．
12．（2021春•博兴县期末）小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出200只小鸡，其中有记号的有5只，则这批小鸡大约有 2000 只．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；应用意识．
【分析】用做标记的小鸡数量除以有记号小鸡的数量占被抽查小鸡数量的比例即可得到答案．
【解答】解：这批小鸡的只数大约为50÷＝2000（只），
故答案为：2000．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
13．（2020春•双台子区期末）某学校九年级有6个班共300名学生，为了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是 60名学生的测试成绩 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】计算题．
【分析】根据总体和样本的定义结合题意直接填空即可．
【解答】解：根据题意知，样本是60名学生的测试成绩，
故答案为60名学生的测试成绩．
【点评】本题主要考查了总体和样本的知识，属于基础题型，关键是熟记样本的概念．
三．解答题（共2小题）
14．（2020•广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表：
（1）求x的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】（1）根据四个等级的人数之和为120求出x的值；
（2）用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例．
【解答】解：（1）x＝120﹣（24+72+18）＝6；
（2）1800×＝1440（人），
答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
15．（2019秋•庐江县期末）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞n条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数．请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；应用意识．
【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【解答】解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，
∴有标记的鱼占，
∵共有n条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有n÷＝（条）．
【点评】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．
考点卡片
1．全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
2．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
3．抽样调查的可靠性
（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．
4．用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
声明：试题解析等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人）
24
72
18
x
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人）
24
72
18
x
A．总体B．个体C．样本容量D．样本
2．（2021春•陇县期末）为了解我县七年级2600名学生的视力情况，从中抽取了500名学生，对其视力进行了统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．2600名学生是总体
B．每个学生是个体
C．样本容量是500
D．500名学生是总体的一个样本
3．（2021春•长沙县期末）下列调查方式中，你认为最合适的是（ ）
A．为了解湖南省学生对新冠肺炎的认识情况，宜采用全面调查
B．肺炎疫情期间，对某初中学校学生入校进行体温测量，宜采用抽样调查
C．检查长沙市一批口罩的防护效果时，宜采用全面调查
D．疫情期间，黄花机场为掌握入境旅客的基本信息，需采用全面调查
4．（2021春•红河州期末）下列调查中，适合进行全面调查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．全国中小学生喜欢上数学课的人数
C．某班学生的身高情况
D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
5．（2021春•抚顺期末）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．总体是中学生
B．样本容量是360
C．估计该校约有90%的家长持反对态度
D．该校只有360个家长持反对态度
6．（2021春•虎林市期末）下面的调查，适合抽样调查的是（ ）
A．调查《新闻联播》栏目的收视率
B．调查某小区居民注射新冠疫苗情况
C．调查某小区一号楼每户的月用水量
D．调查某班学生的长跑成绩
7．（2021春•川汇区期末）为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、无所谓、反对”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”意见的有10名学生，持“无所谓”意见的有20名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ）
A．600B．800C．1400D．1800
8．（2021春•木兰县期末）王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞200条鱼，其中有标记的鱼有20条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）
A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条
二．填空题（共5小题）
9．（2021春•丰台区校级期末）某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了100名学生，样本容量为 ．
10．（2021春•昆明期末）为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理 （填是或否）．
11．（2021春•西山区期末）为了了解2021年昆明市七年级学生下学期期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，在本次抽样调查中，个体是 ．
12．（2021春•博兴县期末）小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出200只小鸡，其中有记号的有5只，则这批小鸡大约有 只．
13．（2020春•双台子区期末）某学校九年级有6个班共300名学生，为了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是 ．
三．解答题（共2小题）
14．（2020•广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表：
（1）求x的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
15．（2019秋•庐江县期末）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞n条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数．请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由．
2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期末必刷常考题之普查和抽样调查
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021春•忠县期末）为了解某校七年级800名学生防诈骗的安全意识，王老师从中抽了40名学生进行了问卷调查，其中的40是（ ）
A．总体B．个体C．样本容量D．样本
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【解答】解：为了解某校七年级800名学生防诈骗的安全意识，王老师从中抽了40名学生进行了问卷调查，其中的40是样本容量．
故选：C．
【点评】本题考查的是确定总体、个体、样本和样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”
2．（2021春•陇县期末）为了解我县七年级2600名学生的视力情况，从中抽取了500名学生，对其视力进行了统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．2600名学生是总体
B．每个学生是个体
C．样本容量是500
D．500名学生是总体的一个样本
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A．2600名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；
B．每个学生的视力情况是个体，故本选项不合题意；
C．样本容量是500，故本选项符合题意；
D．500名学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；
故选：C．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．（2021春•长沙县期末）下列调查方式中，你认为最合适的是（ ）
A．为了解湖南省学生对新冠肺炎的认识情况，宜采用全面调查
B．肺炎疫情期间，对某初中学校学生入校进行体温测量，宜采用抽样调查
C．检查长沙市一批口罩的防护效果时，宜采用全面调查
D．疫情期间，黄花机场为掌握入境旅客的基本信息，需采用全面调查
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A．为了解湖南省学生对新冠肺炎的认识情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．肺炎疫情期间，对某初中学校学生入校进行体温测量，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；
C．检查长沙市一批口罩的防护效果时，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D．疫情期间，黄花机场为掌握入境旅客的基本信息，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（2021春•红河州期末）下列调查中，适合进行全面调查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．全国中小学生喜欢上数学课的人数
C．某班学生的身高情况
D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：《新闻联播》电视栏目的收视率适合进行抽样调查；
全国中小学生喜欢上数学课的人数适合进行抽样调查；
某班学生的身高情况适合进行全面调查，
市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准适合进行抽样调查；
故选：C．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（2021春•抚顺期末）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．总体是中学生
B．样本容量是360
C．估计该校约有90%的家长持反对态度
D．该校只有360个家长持反对态度
【考点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【分析】根据题意和总体、样本、样本容量的定义可以判断各个选项中的说法是否正确．
【解答】解：由题意可得，
总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故选项A不符合题意；
样本容量是400，故选项B错误；
估计该校约有360÷400×100%＝90%的家长持反对态度，故选项C符合题意；
该校抽取的样本中有360个家长持反对态度，并不是全校持反对家长态度的家长，故选项D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查用样本估计总体、总体、样本、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用总体、样本、样本容量的定义解答．
6．（2021春•虎林市期末）下面的调查，适合抽样调查的是（ ）
A．调查《新闻联播》栏目的收视率
B．调查某小区居民注射新冠疫苗情况
C．调查某小区一号楼每户的月用水量
D．调查某班学生的长跑成绩
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【分析】根据全面调查与抽样调查的意义结合具体的问题情境综合进行判断即可．
【解答】解：A．调查《新闻联播》栏目的收视率，适合使用抽样调查，因此选项A符合题意；
B．调查某小区居民注射新冠疫苗情况，适合使用全面调查，因此选项B不符合题意；
C．调查某小区一号楼每户的月用水量，适合使用全面调查，因此选项C不符合题意；
D．调查某班学生的长跑成绩，适合使用全面调查，因此选项D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义以及适用的范围是正确判断的前提．
7．（2021春•川汇区期末）为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、无所谓、反对”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”意见的有10名学生，持“无所谓”意见的有20名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ）
A．600B．800C．1400D．1800
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】用总人数乘以样本中持“赞成”意见的学生人数所占比例即可．
【解答】解：估计全校持“赞成”意见的学生人数约有2000×＝1400（人），
故选：C．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
8．（2021春•木兰县期末）王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞200条鱼，其中有标记的鱼有20条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）
A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条
【考点】用样本估计总体．
【专题】概率及其应用；推理能力．
【分析】200条鱼里有20条作标记的，则作标记的所占的比例是20÷200＝10%，即所占比例为10%．而有标记的共有150条，据此比例即可解答．
【解答】解：根据题意得：
150÷（20÷200）＝1500（条），
答：估计鱼塘里鱼的数量大约有1500条．
故选：A．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，得出作标记的所占的比例是解答此题的关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2021春•丰台区校级期末）某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了100名学生，样本容量为 100 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】数据的收集与整理；数感．
【分析】根据样本容量的定义即可得出答案．
【解答】解：该年级随机抽取了100名学生，样本容量为100．
故答案为：100．
【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．
10．（2021春•昆明期末）为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理 否 （填是或否）．
【考点】抽样调查的可靠性．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．
【解答】解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．
故答案为：否．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11．（2021春•西山区期末）为了了解2021年昆明市七年级学生下学期期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，在本次抽样调查中，个体是 七年级每个学生下学期期末考试的数学成绩 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义即可解答．
【解答】解：根据题意可知：在本次抽样调查中，个体是七年级每个学生下学期期末考试的数学成绩．
故答案为：七年级每个学生下学期期末考试的数学成绩．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解决本题的关键是理解个体的意义．
12．（2021春•博兴县期末）小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出200只小鸡，其中有记号的有5只，则这批小鸡大约有 2000 只．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；应用意识．
【分析】用做标记的小鸡数量除以有记号小鸡的数量占被抽查小鸡数量的比例即可得到答案．
【解答】解：这批小鸡的只数大约为50÷＝2000（只），
故答案为：2000．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
13．（2020春•双台子区期末）某学校九年级有6个班共300名学生，为了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是 60名学生的测试成绩 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】计算题．
【分析】根据总体和样本的定义结合题意直接填空即可．
【解答】解：根据题意知，样本是60名学生的测试成绩，
故答案为60名学生的测试成绩．
【点评】本题主要考查了总体和样本的知识，属于基础题型，关键是熟记样本的概念．
三．解答题（共2小题）
14．（2020•广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表：
（1）求x的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】（1）根据四个等级的人数之和为120求出x的值；
（2）用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例．
【解答】解：（1）x＝120﹣（24+72+18）＝6；
（2）1800×＝1440（人），
答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
15．（2019秋•庐江县期末）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞n条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数．请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；应用意识．
【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【解答】解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，
∴有标记的鱼占，
∵共有n条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有n÷＝（条）．
【点评】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．
考点卡片
1．全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
2．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
3．抽样调查的可靠性
（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．
4．用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
声明：试题解析等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人）
24
72
18
x
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人）
24
72
18
x
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