【假期知识回顾】专题09 分式(知识清单)-2021-2022学年上学期八年级数学(人教版)

专题09分式分式知识点总结和题型归纳第一部分 分式的运算（一）分式定义一：分式的定义:一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。二：分式有意义的条件分式有意义：分母不为0（）       分式无意义：分母为0（） 三：分式的值为0的条件分式值为0：分子为0且分母不为0（）四：分式的值为正、负的条件分式值为正或大于0：分子分母同号（或）分式值为负或小于0：分子分母异号（或）五：分式的值为1，-1的条件分式值为1：分子分母值相等（A=B）  分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）  （二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：2．分式的变号法则：  （三）分式的运算①     分式的乘除法法则：乘法分式式子表示为：除法分式式子表示为：②     分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：③     分式的加减法则：异分母分式加减法：式子表示为：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。一：通分1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.2．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.3．如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母. 二：约分①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。    第二部分 分式方程分式方程的解的步骤：⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）⑵解整式方程，得到整式方程的解。⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。