安徽省淮南市东部地区2021-2022学年九年级上学期第三次测试数学试题（Word版含答案）

安徽省淮南市东部地区2021-2022学年九年级上学期

第三次测试数学试题

全卷满分150分 考试用时120分钟

注意事项∶1.应在答题卷上规范答题，在草稿纸、试题卷上答题均无效;

2.答题前，考生先将自己的班级、姓名、座位号填写清楚;

3.选择题请填写在答题框内∶非选择题须用黑色，签字笔答题，勿用铅笔或非黑色笔答题∶

字体工整、笔迹清楚.

4.请在各题答题区域内作答，超出密封线部分将影响分数判定.

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共计 40分）

1. 下列说法错误的是（ ）

A.必然事件发生的概率是1

B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C.概率很小的事件不可能发生

D.投一枚图钉，"钉尖朝上"的概率不能用列举法求得

2. 下列事件为必然事件的是（ ）

A. 打开电视机，正在播放新闻 B.任意画一个三角形，其内角和是180°

C.买一张电影票，座位号是奇数号 D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

3. 若在同一平面直角坐标系中，作y=3x2，y=x2-2，y=-2x²+1的图象，则它们（ ）

A.开口方向相同B.互相可以通过平移得到

C.都经过原点D.都关于y轴对称

4. 如图，△ABC内接于⊙O，且⊙O的半径为2，若∠ACB=45°，则AB为（）

A.2    B.    C.4   D. 2

5. 如图，AB是⊙O的直径，BD与⊙O 相切于点B，点C是⊙O上一点，连接AC并延长，交BD于点D，连接OC，BC，若∠BOC =50°，则∠D的度数为（ ）

A. 50°    B. 55°   C.65°  D. 75°

6. 方程2x²-3x+2=0的根的情况（）

A.有两个相等的实数根B. 没有实数根

C.有两个不相等的实数根D.有两个实数根

7. 从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是（ ）

A.    B.     C.    D.

8. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（）

A.110°    B.70°     C. 130°    D.140°

9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）

A. 120°    B. 180°   C. 240°     D. 300°

10. 如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以构成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（ ）

A.     B.    C.     D.

二、填空题（本大题共4 题，每小题5分，共计 20分）

11.在"Wish you success"中，任选一个字母，这个字母为"s"的概率为_____

12.时针从钟面上2点旋转到6点，共旋转了___度.

13.点A（-，y1），B（0，y2）在抛物线y =-x²+x+c上，则y1， y2的大小关系是__.

14.平面内三点A，B，C，AB=4，AC=3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是____

三、计算题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

15.解方程∶x2-5x+1=0

16.有一段圆弧形公路，弯道半径为45米，请你计算，圆心角等于60"的圆弧形公路有多少米长?

17.给一个圆锥形漏斗状零件的内外面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，求需要涂漆的面积.

18.从长为 2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少?

四.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样）其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为

（1）求袋中黄球的个数;

（2）第一次摸出一个球不放回，第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.

20.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，A ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（4，-4），C（1，-1）.

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标      

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）

五.解答题（本大题共2小题，每小题 12分，共24分）

21.某药店购进一批成本为每件30元的医用级免洗洗手液，当售价为每件35元时，每天可销售90件，经调查发现∶该洗手液销售单价每增长2元，销售量就减少4件.

（1）若该药店按单价不低于成本单价，且不高于50元销售，当销售单价x（元）定为多少时，才能使销售该洗手液每天获得的利润w（元）最大?最大利润是多少?

（2）若该药店要使销售该洗手洗每天获得的利润不低于800元，每天的销售量最少应为多少瓶?

22.如图，△ ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E.

（1）求证∶DE为⊙O 的切线;

（2）若AB =13，CD=5，求CE的长.

六. 解答题（本大题14分）

23.已知抛物线y= ax²-2x+1（a ≠0）的对称轴为直线x=1.

（1）求a的值

（2）若点M（x1，y1），N（x2，y2）都在此抛物线上，且-1<x1<0，1<x2<2.比较y1，与y2的大小，并说明理由

（3）设直线y=m（m>0）与抛物线y=ax²-2x+1交于点A、B，与抛物线y=3（x-1）2交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比.