期中押题预测卷（考试范围：第一-三章）-【单元测试】2021-2022学年七年级数学上册尖子生选拔卷（人教版）

期中押题预测卷（考试范围：第一-三章）（人教版）

选拔卷

（考试时间：90分钟  试卷满分：120分）

一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·南通市新桥中学七年级期中）在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±10g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（    ）

A．530g B．515g C．480g D．495g

【答案】D

【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案．

【详解】解：净重的最大值是500+10=510（g），净重的最小值是500–10=490（g），

这种食品的净重在490g～510g之间都是合格的；故选D．

【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义．

2．（2021·广州市天河中学七年级期中）下列说法正确的是（    ）．

A．单项式的系数是－3，次数是2 B．单项式m的系数是0，次数是0

C．是三次三项式 D．x2y与x2z是同类项

【答案】C

【分析】根据单项式的次数，系数，多项式的项与多项式的次数，同类项的概念逐项分析即可．

【详解】A. 单项式的系数是，次数是，故该选项不正确，不符合题意；

B. 单项式m的系数是1，次数是1，故该选项不正确，不符合题意；

C. 是三次三项式，故该选项正确，符合题意；   

D. x2y与x2z是不同类项，故该选项不正确，不符合题意；故选C

【点睛】本题考查了单项式的次数，系数，多项式的项与多项式的次数，同类项的概念，掌握以上知识是解题的关键．

3．（2021·湖北武汉市·七年级期末）下列方程为一元一次方程的是（    ）

A．＋y＝2 B．x＋2y＝4 C．x2＝2x D．y－3＝0

【答案】D

【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．

【详解】解：A、 不是整式方程，不是一元一次方程，故选项A与题意不符

B、x＋2y＝4含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符；   

C、x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；   

D、含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项D符合题意；   

故选D．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．

4．（2021·广州市天河中学七年级期中）据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（    ）．

A．元 B．元 C．元 D．元

【答案】A

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．

【详解】．故选A．

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．

5．（2021·南通市新桥中学七年级期中）根据等式性质，下列结论正确的是（    ）

A．由2x－3 = 1，得2x = 3－1 B．若mx = my，则x = y

C．由，得3x + 2x = 4 D．若，则x = y

【答案】D

【分析】根据等式的性质逐项判断即可求解．

【详解】解：A. 由2x－3 = 1，得2x =3+1，故原变形错误，不合题意；

B. mx = my，当m=0时，x与y不一定相等，故原变形错误，不合题意；

C. 由，得3x + 2x = 24，故原变形错误，不合题意；

D. 若，则x = y，故原变形正确，符合题意．故选：D

【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．

6．（2021.河南省安阳市七年级期末）下列计算正确的是（    ）

A．   B．   C． D．

【答案】A

【分析】根据合并同类项法则计算即可判断．

【详解】解：A、，故正确；B、，故错误；

C、不能合并，故错误；D、，故错误；故选A．

【点睛】本题考查了合并同类项，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．

7．（2021·天津和平·七年级期末）某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（　　）

A．150 米 B．215米 C．265 米 D．310米

【答案】C

【分析】先将12秒化为小时，设火车长x千米，然后根据学生行驶的路程+火车的路程＝火车的长度+学生队伍的长度列方程求解即可，注意单位换算．

【详解】解：12秒＝小时，150米＝0.15千米，

设火车长x千米，根据题意得：×(4.5+120)＝x+0.15，

解得：x＝0.265，0.265千米＝265米．

答：火车长265米．故选：C．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是理解题意，找到正确的等量关系．

8．（2021·河南七年级期末）如图，直线上的四个点，，，分别代表四个小区，其中小区和小区相距，小区和小区相距，小区和小区相距，某公司的员工在小区有人，小区有人．小区有人，小区有人，现公司计划在，，，四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（    ）

A．小区 B．小区 C．小区 D．小区

【答案】B

【分析】分别列出停靠点设在不同小区时，所有员工步行路程总和的代数式，选出其中最小的那个．

【详解】解：若停靠点设在A小区，

则所有员工步行路程总和是：（米），

若停靠点设在B小区，则所有员工步行路程总和：（米），

若停靠点设在C小区，则所有员工步行路程总和是：（米），

若停靠点设在D小区，则所有员工步行路程总和是：（米），其中是最小的，故停靠点应该设在B小区．故选：B．

【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出路程和的代数式，然后比较大小．

9．（2020·广州市天河中学七年级期中）将正整数1至2020按一定规律排列如下表

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（    ）．

A．2013 B．2016 C．2018 D．2020

【答案】C

【分析】可设带阴影的方框中三个数为，计算出和是，然后分别计算出A、B、C、D四选项中的值，是整数的就符合，不是整数的不符合，即可选出正确答案．

【详解】设三个数分别为，，,则，方框中三个数的和=，

A．当时，不是整数，不符合题意；B．当3-7=2016时，不是整数，不符合题意；

C．当3-7=2018时，，此时三个数分别为667，675，676，符合题意；

D．当时，不是整数，不符合题意．故选C．

【点睛】本题考查表格中数字排列规律，分析阴影的方框中数字的大小规律是解决问题的关键．

10．（2021·重庆南开中学七年级期末）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（    ）

A．，   B．，   C．，   D．，

【答案】A

【分析】先比较x，y的大小，后选择计算途径中的代数式，代入求值即可.

【详解】∵x=2，y=4，∴x＜y，∴==32，故A符合题意；

∵x=2，y= -4，∴x＞y，∴=64，故B不符合题意；

∵x=4，y=2，∴x＞y，∴=64，故C不符合题意；

∵x= -4，y=2，∴x＜y，∴==-16，故D不符合题意；故选A.

【点睛】本题考查了代数式的程序型计算，准确理解程序的意义是解题的关键.

二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。

11．（2021·江苏七年级期中）已知x=3是方程的解，则 -2a -2 =____．

【答案】－8

【分析】把x=3代入方程中，求出a的值，然后代值计算即可．

【详解】解：∵x=3是方程的解，∴，解得，

∴，故答案为：-8．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，代数式求值，解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

12．（2021·山西七年级期中）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x﹣y的值是_______________.

【答案】2或12

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．

【详解】∵|x|=7，|y|=5，且x＞y，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5，∴x﹣y=7﹣5=2或7﹣（﹣5）=12．

故答案为2或12．

【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

13．（2021·江西七年级期末）下列各式：，；，，其符合代数式书写规范的有______个．

【答案】2

【分析】根据书写规则直接解答即可．

【详解】解：符合代数式书写规范的是；，，一共有2个符合书写规则．故答案为：2．

【点睛】本题考查代数式书写规则 ，掌握书写规则①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：“x与y的积”可以写成“xy”；“a与2的积”应写成“2a”，“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”. ②带分数作为因数，要先把它化为假分数，再写乘“a”的形式，写成“a”. ③代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式 ④数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果.例如“3×71xy”不能写成“3·71xy”更不能写成“371xy”直接写成“213xy”最好. ⑤代数式出现和或差后面有单位时要用括号．

14．（2020·江苏姜堰初一期末）已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．

【答案】

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

【解析】解：根据数轴上点的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，
∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，则原式=a+b-a+2+b+2=2b+4．

【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．

15．（2021·福建省泉州第一中学七年级月考）定义：对于任何数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[－1.7]＝－2，则[－4.2]＋[1.8]－[－2.3]＝________．

【答案】

【分析】根据新定义，计算式子的值即可

【详解】原式故答案为：

【点睛】本题考查了有理数加减运算，理解新定义是解题的关键．

16．（2021·湖北七年级期末）历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为__________．

【答案】4

【分析】由得到，整体代入求出结果．

【详解】解：∵，∴，即，

∴．故答案是：4．

【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想．

17．（2021·浙江杭州·七年级期末）为了鼓励市民节约用水，某区居民生活用水按阶梯式水价计费．居民在一年内用水在不同的定额范围内，执行不同的水价，其中水价＝供水价格＋污水处理费．具体价格如表：

该区一居民家发现2020年7月份比6月份多用10立方米水，7月份水费为86.4元，比6月份多了55.6元，则该居民家7月份属阶梯二的用水量为      立方米

【答案】12

【分析】根据题意，阶梯一、二、三阶段的水价，分别计算6、7月份用水量同在第一、二、三阶段时10方水的价格，得到7月份用水量跨二、三阶段，而六月份用水量在第二阶段，从而得到6月份用水量为8立方米，7月份用水量为18立方米，设7月份第二阶段用水量为立方米，则第三阶段用水量为立方米．根据题意列方程求解即可．

【详解】解：根据题意，阶梯一、二、三阶段的水价分别为：2.90/立方米、3.85/立方米、6.70元/立方米；若6、7月份用水量同在第一阶段，则两月水费差应为元；

若6、7月份用水量同在第二阶段，则两月水费差应为元；

若6、7月份用水量同在第三阶段，则两月水费差应为元；

由于两实际水费差为55.6元，38.5＜55.6＜67，由题意可知，7月份用水量跨二、三阶段，而六月份用水量在第二阶段，易算出6月份用水量为立方米，则7月份用水量则为18立方米．设7月份第二阶段用水量为立方米，则第三阶段用水量为立方米．

列出方程：；解得：．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意确定6、7月份用水量所在阶梯，进而得到两个月的用水量是解题关键．

18．（2020·宜兴外国语学校七年级月考）对于有理数a，b，n，d，若则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，则2和3关于1的“相对关系值”为3．

（1）若a和2关于1的“相对关系值”为4，则a的值_____________；

（2）若和关于1的“相对关系值”为1，则+的最大值为____________．

【答案】或    3   

【分析】（1）根据题意列出方程求解即可；

（2）先由题意建立关系式，再由关系式结合绝对值的非负性分别推出和的范围，进而化简关系式即可．

【详解】（1）由题意得：，即，解得：或，故答案为：或；

（2）由题意得：，结合绝对值得非负性，可得：，，

，，则当，时，+的值最大，

此时化简得：，故答案为：3．

【点睛】本题考查以绝对值为背景的新定义问题，理解题意并结合绝对值的非负性对题目分析是解题关键．

三、解答题：本题共8个小题，19-24每题10分，25-26每题10分，共66分。

19．（2021·福建芗城·漳州三中）计算

（1）       （2）

（3）      （4）

【答案】（1）15；（2）；（3）-6；（4）-24

【分析】（1）根据有理数的加减运算法则求解即可；（2）根据有理数的乘除计算法则求解即可 ；

（3）利用有理数的混合计算法则求解即可；（4）利用有理数的混合计算法则求解即可．

【详解】解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的计算法则．

20．（2021.江苏 七年级期中）请将下列代数式先化简，再求值：

（1），其中．

（2），其中．

【答案】（1），1；（2），

【分析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，再将a和b值代入计算；

（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，再将x和y值代入计算；

【详解】解：（1）==

将代入，原式==1；

（2）

==

将代入，原式==．

【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．

21．（2021·全国七年级课时练习）解方程：

（1）；    （2），   （3）；

（4）；   （5）．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

【分析】（1）根据去括号， 移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

（2）根据去分母，去括号， 移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

（3）根据去括号， 移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

（4）先整理方程，然后根据去分母，去括号， 移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

（5）根据去分母，去括号， 移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．

【详解】解：（1）去括号，得，

移项､合并同类项，得，

解得，；

（2）去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（3）去括号，得，

移项､合并同类项，得，

系数化为1，得；

（4）原方程可化为：，

去分母，得，

去括号，得，

移项､合并同类项，得，

系数化为1，得；

（5）去分母，得，

 去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．

22．（2021·四川成都实外七年级期末）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：

（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？

【答案】（1）甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；（2）甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本；（3）甲书刊打了9折

【分析】（1）根据购买400本甲和300本乙共需要6400元列方程，解方程即可求解；

（2）设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进（800﹣x）本，由全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元可列方程，解方程结可求解；（3）设甲书刊打了a折，分别求解800本书的进价和售价，根据800本书的利润列方程，解方程即可求解．

【详解】解：（1）由题意得400m+300（m﹣2）＝6400，解得m＝10，∴m﹣2＝10﹣2＝8（元），

答：甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；

（2）设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进（800﹣x）本，

由题意得（20﹣10）x+（13﹣8）（800﹣x）＝5750，解得x＝350，

∴800﹣x＝800﹣350＝450（本），

答：甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本；

（3）设甲书刊打了a折，

800本书的进价为（350×10+450×8）×（1﹣10%）＝6390（元），

800本书的售价为350×20450×13＝700a+5850，

800本书的利润为700a+5850﹣6390＝5750+10，

解得a＝9，答：甲书刊打了9折．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．

23．（2021·南通市新桥中学七年级期中）定义：若a + b=3，则称a与b是关于3的实验数．

（1）4与______是关于3的实验数，_____与5－2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）．

（2）若a = 2x2－3(x2 +x)+5，b = 2x－［3x－(4x+x2 )+2］，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．（3）若c =，d =，且c与d是关于3的实验数，求x的值．

【答案】（1）-1，2x-2；（2）是，理由见解析；（3）3或-4

【分析】（1）根据实验数的定义，列式计算即可；

（2）将两式相减得出a+b=3，根据实验数的定义判断即可；

（3）根据实验数的定义，列出方程，解方程即可．

【详解】解：（1）∵4+（-1）=3，∴4与-1是关于3的实验数，

∵5－2x +（2x-2）=3，∴2x-2与5－2x是关于3的实验数．，故答案为：-1，2x-2              

（2）a与b是关于3 的实验数，

理由：∵a + b=2x2－3(x2 +x)+5+2x－［3x－(4x+x2 )+2］=2x2－3x2－3 x+5+2x－（3x－4x－x2+2）

=2x2－3x2－3 x+5+2x－3x+4x+x2－2=3  ∴a与b是关于3 的实验数     

（3）∵c与d是关于3的实验数，c =，d =，

∴+=3，即，

当时，原方程化简为，解得，；

当时，原方程化简为，方程无解；

当时，原方程化简为，解得，；

∴x的值为3 或－4．

【点睛】本题考查了有理数运算、整式的加减、解方程，解题关键是准确理解新定义，熟练运用整式运算法则和解方程方法进行计算．

24．（2021·成都市七年级期中）、两地果园分别有苹果吨和吨，C、D两地分别需要苹果吨和吨．已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：

（1）若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从地果园运到D地的苹果为       吨，从B地果园运到C地的苹果为       吨，从地果园运到D地的苹果为       吨，总运输费用为       元．（2）若从A地果园运到C地的苹果为吨，求从A地果园运到D地的苹果的吨数以及从地果园将苹果运到D地的运输费用．（3）在（2）的条件下，用含的式子表示出总运输费用．

【答案】（1），，，；（2）吨，元；（3）元

【分析】（1）A果园有苹果30吨，运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为（30-10）吨，从B果园运到C地的苹果为（20-10）吨，从B果园运到D地的苹果为（50-20）吨，然后计算运输费用；（2）根据从A果园运到C地的苹果为x吨，表示出从A果园运到D地的苹果的吨数以及费用；（3）根据（2）求出从B果园运到C地的苹果数、从B果园运到D地的苹果数，最后求出总费用即可．

【详解】解：（1）从A果园运到D地的苹果为30-10=20（吨），

从B果园运到C地的苹果为20-10=10（吨），从B果园运到D地的苹果为50-20=30（吨），

总费用为：10×15+20×12+10×10+30×9=760（元），故答案为：20，10，30，760；

（2）从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为（30-x）吨，

从A果园将苹果运往D地的运输费用为12（30-x）=（360-12x）元；

（3）B果园运到C地的费用为10（20-x）元，B果园运到D地的费用为9×[40-（20-x）]元，

总费用=15x+（360-12x）+10（20-x）+9×[40-（20-x）]=15x+36 0-12x+200-10x+9x+180=2x+740．

故总费用为：（2x+740）元．

【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出代数式，代入数值计算．

25．（2021·重庆市天星桥中学七年级月考）如图，在长方形中，，．点M以1cm/s的速度从出发，沿的路线运动，点N以2cm/s的速度从D出发，沿的路线运动，若点M，N同时出发，当点N到达A点时，M，N两点同时停止运动．运动时间为．（1）当t为何值时，点M，N在运动路线上相遇：

（2）当点M，点N在运动路线上相距的路程为11cm时，求t的值．

（3）在M，N相遇之前，是否存在直线MN把矩形周长分为1：3的两部分，若存在，请直接写出此时t的值，若不存在，请说明理由；

【答案】（1）；（2）或；（3）或

【分析】（1）点、在运动路线上相遇，则运动总路程为长方形三条边、、的和，列方程求出的值即可；（2）点、点在运动路线上相距的路程为，分为相遇前相距和相遇后相距，先确定的取值范围，且对求出的结果进行检验；（3）直线将长方形的周长分为两部分，则其中一部分为周长的，列方程求解并对结果进行检验即可．

【详解】解：（1）根据题意，，两点相遇时运动的总路程为，

，解得，，当时，点、在运动路线上相遇．

（2）根据题意，点运动到终点时，则，解得，

当点到达点时，，两点同时停止运动，的取值范围是；

点、在运动路线上相距的路程为，

，解得，，经检验，符合题意；

或，解得，，经检验，符合题意，

综上所述，当或时，点、在运动路线上相距的路程为．

（3）存在矩形的周长为，

直线把长方形周长分为的两部分时，其中一部分为或，

在、相遇之前，把长方形周长分为的两部分，的取值范围是；

根据题意，如图，则，解得，经检验，符合题意；

如图，则，解得，经检验，符合题意，

综上所述，当或时，直线把长方形周长分为的两部分．

【点睛】此题重点考查列方程解应用题中的行程问题，点与点的运动速度不同，但运动的时间相同，因此要对求得的结果进行检验，解第（2），（3）题时要分类讨论，求出所有符合条件的t值．

26．（2021·广州七年级期中）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足．

（1）求线段AB的长．（2）点C在数轴上对应的数是c，且c是方程的解，在数轴上是否存在点P，使得PA＋PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．

（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，t秒钟后，若点A和点C之间的距离表示为AC，点A和点B之间的距离表示为AB，那么AB－AC的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB－AC的值．

【答案】（1）；（2）存在，或；（3）2，理由见解析

【分析】（1）根据非负数的性质可确定的值，进而求得的长度；

（2）先解方程求得的值，再根据，求得点对应的数；

（3）根据的运动情况，即可确定的变化情况，进而确定的值．

【详解】（1），，解得，

线段的长为：；

（2）解，解得，点对应的数是，如图，

设对应的数为，，由图可知在的右侧时不存在，

①当在点的左侧时，，解得，

②当点在，之间时，，解得，

存在点使得，对应的数是或；

（3）的值不随着时间的变化而变化，理由如下：

秒钟后，点的位置为：，点的位置为，点的位置为，

，，，

的值不随着时间的变化而变化，值为2．

【点睛】本题考查了非负数的性质，数轴的应用，数轴上点的距离，解一元一次方程，理解数轴上点的距离是解题的关键．