2020-2021学年3.2 提公因式法精品课时作业

这是一份2020-2021学年3.2 提公因式法精品课时作业，共4页。试卷主要包含了2《提公因式法》课时练习，下列各组式子中，没有公因式的是，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是( )
A.－3a b B.－3a2b2xy C.－3a2b2 D.3a2b2
2.下列各组式子中，没有公因式的是( )
A.－a2＋ab与ab2－a2b B.mx＋y与x＋y
C.(a＋b)2与－a－b D.5m(x－y)与y－x
3.把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后，余下的部分是( )
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
4.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是( )
A.(b﹣2)(a+a2) B.(b﹣2)(a﹣a2) C.a(b﹣2)(a+1) D.a(b﹣2)(a﹣1)
5.下列因式分解正确的是( )
A.mn(m﹣n)﹣m(n﹣m)=﹣m(n﹣m)(n+1)
B.6(p+q)2﹣2(p+q)=2(p+q)(3p+q﹣1)
C.3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x+2)
D.3x(x+y)﹣(x+y)2=(x+y)(2x+y)
6.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是( )
A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8
7.把多项式-3x2n-6xn分解因式，结果为( )
A.-3xn(xn＋2) B.-3(x2n＋2xn) C.-3xn(x2＋2) D.3(-x2n-2xn)
8.若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是( )
A.50 B.100 C.98 D.97
二、填空题
9.把多项式(x﹣2)2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是
解：原式=(x﹣2)2﹣(4x﹣8)…A
=(x﹣2)2﹣4(x﹣2)…B
=(x﹣2)(x﹣2+4)…C
=(x﹣2)(x+2)…D.
10.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为 .
11.因式分解：n(m﹣n)(p﹣q)﹣n(n﹣m)(p﹣q)= .
12.若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 .
13.若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为 ．
14.已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b= .
三、解答题
15.因式分解：(x﹣7)(x﹣5)+2x﹣10
16.因式分解：(x﹣2)2﹣2x+4
17.因式分解：(3a﹣4b)(7a﹣8b)+(11a﹣12b)(8b﹣7a)；
18.因式分解：2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)
19.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.
20.阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2
解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3.
(1)本题提取公因式几次？
(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？结果是什么？
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：B
3.答案为：D.
4.答案为：C.
5.答案为：A.
6.答案为：A.
7.答案为：A
8.答案为：D.
9.答案为：C.
10.答案为：4900.
11.答案为：2n(m﹣n)(p﹣q).
12.答案为：﹣12.
13.答案为：12．
14.答案为：﹣31.
15.原式=(x﹣7)(x﹣5)+2(x﹣5)=(x﹣5)(x﹣7+2)=(x﹣5)2.
16.原式=(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=(x﹣2)(x﹣4).
17.原式=(7a﹣8b)(3a﹣4b﹣11a+12b)=8(7a﹣8b)(b﹣a)
18.解：2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m)=2m(m﹣n)[(m﹣n)+4m]=2m(m﹣n)(5m﹣n)；
19.解：原式=2019.
20.解：(1)共提取了两次公因式；
(2)将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式n次，结果是(x+1)n+1.