高中数学北师大版 (2019)必修 第二册1 周期变化测试题

1.1周期变化【课时分层练】

2020-2021学年高一数学同步备课系列【基础题】

一、选择题

1．下列现象是周期现象的是(　　)

①日出日落　②潮汐　③海啸　④地震

A．①②　　　　　　　B．①②③           C．①②④        D．③④

2．0.428 571 428 571…的小数点后第545位上的数字是(　　)

A．5　　B．4　　  C．8　　D．7

3.钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在(　　)

A．8点处     B．10点处   C．11点处    D．12点处

4.探索下图所呈现的规律,判断2 015至2 017箭头的方向是(　　)

5.若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向．如图所示，月相变化的周期为29.5天(下图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图)．则月球绕地球一周所用的时间T为(　　)

A．24.5天  B．29.5天    C．28.5天  D．24天

6.某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA1―→A1D1―→……，黄“电子狗”爬行的路线是AB―→BB1―→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第i＋2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数)．设黑“电子狗”爬完2 012段，黄“电子狗”爬完2 013段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是(　　)

A．0              B．1        C．        D．

二、填空题

7.十字路口处红绿灯亮灭的情况如下:1 min亮绿灯,接着10 s亮黄灯,再接着1 min亮红灯,10 s亮黄灯,1 min亮绿灯……则刚开始亮绿灯时,某人过路口,10 min后又回到此路口,此时应该亮　　　　　灯. 

8.○○○△△●○○○△△●…按照此规律，前24个图片中有________个白色圆圈图片．

9.如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，且f(0)＝，则使f(x)＝的x的最小正值为________.

10.四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在①、②、③、④号位置上(如图)，第1次前后排动物互换位置，第2次左右列互换座位……这样交替进行下去，那么第2 014次互换座位后，小兔的位置对应的是(　　)

A．编号① B．编号②

C．编号③ D．编号④

三、解答题

11.古希腊数学家毕达哥拉斯的故事：一次毕达哥拉斯处罚学生，要他来回数戴安娜神庙的七根柱子(分别标记为A，B，C，D，E，F，G)，一直到指出第1 999个数的柱子的标号是哪一个，才能够停止．你能帮助这名学生尽快结束处罚吗？

12.如图是一单摆,摆球从点B到点O,再到点C用时1.6 s(不计阻力).若从摆球在点B处开始计时,经过1 min后,请估计摆球相对于点O的位置.