必刷卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末仿真必刷模拟卷（北师大版2019）

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高一年级下学期期末仿真卷03 本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z＝2﹣i，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（　　）A．z的虚部为i B．|z|＝5 C．＝﹣2﹣i D．z2＝3﹣4i2.函数f（x）＝3sin（π+x）﹣cos2x+3在上的最小值为（　　）A．﹣1 B． C． D．13.半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（　　）A．πR3 B．πR3 C．πR3 D．πR34.已知向量＝（2，x），＝（1，x﹣1），若（2），则x＝（　　）A．﹣2 B．2 C． D．5.非零复数z1、z2分别对应复平面内的向量、，若|z1+z2|＝|z1﹣z2|，则（　　）A． B． C． D．和共线6.已知函数的图象过点，且在上单调，把f（x）的图象向右平移π个单位之后与原来的图象重合，当且x1≠x2时，f（x1）＝f（x2），则f（x1+x2）＝（　　）A． B． C．﹣1 D．17.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（　　）A．平面CBP⊥平面BB1P B．DC1⊥PC C．三棱锥C1﹣D1PC的体积为定值 D．∠APD1的取值范围是（0，]8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，△ABC的面积为，||＝2，则在方向上的投影为（　　）A． B． C． D．2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，选对得分，错选或漏选不得分。9.下列给出的角中，与终边相同的角有（　　）A． B． C． D．10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+bc，则角A可为（　　）A． B． C． D．11.如图，平面α∩平面β＝l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（　　）A．若AB∥CD，则MN∥l                   B．若M，N重合，则AC∥l C．若AB与CD相交，且AC∥l，则BD可以与l相交 D．若AB与CD是异面直线，则MN不可能与平行12.如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，，E，F分别为AB，BC的中点，异面直AB1与C1F所成角的余弦值为m，则（　　）A．m＝ B．直线A1E与直线C1F共面 C．m＝ D．直线A1E与直线C1F异面三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知i为虚数单位，若复数（m2﹣m）+（m2+2m﹣3）i是纯虚数，则实数m的值是　　．14.若锐角φ满足，则φ＝　　　　　　；函数f（x）＝sin2（x+φ）的单调增区间为　　　﹣　　　　　　　　　　　　　　　．15.设，若平面上点P满足，对于任意t∈R，有，则的最小值为　　，此时＝　　．16.如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD；其中正确的是　　　　． 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。考生根据要求作答。17.已知，．（1）若与同向，求； （2）若与的夹角为120°，求．         18.已知z为复数，z+2i为实数，为纯虚数，其中i为虚数单位．（1）求复数z；（2）若复数z+3m+（6﹣m2）i在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．            19.已知α，β均为锐角，sinα＝，cosβ＝，求：（1）求sin（α﹣β）的值；（2）求α﹣β的值．           20.如图，四边形ABCD为菱形，对角线的交点为O，四边形DCEF为直角梯形，∠DCE＝90°，EF∥DC且DC＝2EF，平面DCEF⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：OE∥平面ADF；（Ⅱ）求证：平面FBD⊥平面COE．      21.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别记为a、b、c，且．（1）求的；（2）若△ABC的面积S＝2，cosB＝，求△ABC的周长．         22.△ABC的内角A，B、C的对边分别为a，b，c，已知向量＝（c﹣a，sinB），＝（b﹣a，sinA+sinC）且∥．（1）求C；（2）若，求sinA．