人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试课后作业题

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试课后作业题，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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相似
中考演练
一、选择题
1.【哈尔滨中考】如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( )
A． eq \f(AB,AE) ＝ eq \f(AG,AD) B． eq \f(DF,CF) ＝ eq \f(DG,AD) C． eq \f(FG,AC) ＝ eq \f(EG,BD) D． eq \f(AE,BE) ＝ eq \f(CF,DF)

第1题图 第3题图 第4题图 第5题图
2.【大庆中考】已知两个直角三角形的三边长分别为3,4,m和6,8,n,且这两个直角三角形不相似,则m+n的值为( )
A.10+7或5+27B.15C.10+7D.15+37
3.【海南中考】如图,在矩形ABCD中,AB＝6,BC＝10,点E,F在AD边上,BF和CE交于点G,若EF＝12AD,则图中阴影部分的面积为( )
A.25B.30C.35D.40
4.【海南中考】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4.点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为( )
A． eq \f(8,13) B． eq \f(15,13) C． eq \f(25,13) D． eq \f(32,13)
5.【2020·遵义】如图，△ABO的顶点A在函数y＝eq \f(k,x)(x>0)的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M，N分别作x轴的平行线交AB于点P，Q，若四边形MNQP的面积为3，则k的值为( )
A．9 B．12 C．15 D．18
6.【贵港中考】如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且EF＝2AE＝2CF,连接DE并延长交AB于点M,连接DF并延长交BC于点N,连接MN,则S△AMDS△MBN＝( )
A.34B.23C.1D.12

第6题图 第7题图 第8题图 第9题图
7.【2021·温州】由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G,连接CG,延长BE交CG于点H.若AE=2BE,则CGBH的值为( )
A.32B.2C.3107D.355
二、填空题
8.【镇江中考】如图,点D,E分别在△ABC的边AC,AB上,△ADE∽△ABC,M,N分别是DE,BC的中点,若AMAN＝12,则S△ADES△ABC＝ .
9.【上海中考】《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示,在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井水水岸C,视线DC与井口的直径AB交于点E,如果测得AB=1.6米,BD=1米,BE=0.2米,那么井深AC为 米.
10.【2021·吉林】如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1 m时，它离地面的高度DE为0.6 m，则坝高CF为________m.

第10题图 第11题图 第12题图 第13题图
11.【2021·菏泽】如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=5,BC=10,四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形,且点E,F,G,N,M都在△ABC的边上,那么△AEM与四边形BCME的面积比为 .
12.【2021·山西】如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,且AD=3BD,连接CD并取CD的中点E,连接BE,若∠ACD=∠BED=45°,且CD=62,则AB的长为 .
13.【山西中考】如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB＝2,点E在AB的延长线上,且AE＝AC,EF⊥AC于点F,连接BF并延长交CD于点G,则DG＝ .
三、解答题
14.【2021·鄂州】如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,且∠ABE=∠CDF.
(1)探究四边形BEDF的形状,并说明理由;
(2)连接AC,分别交BE,DF于点G,H,连接BD交AC于点O,若AGOG=23,AE=4,求BC的长.
15.【2020·河南】将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB',记旋转角为α,连接BB',过点D作DE垂直于直线BB',垂足为点E,连接DB',CE.
(1)如图1,当α=60°时,△DEB'的形状为 ,连接BD,可求出BB'CE的值为 ;
(2)当0°