【假期专项练习】计算题满分练（2-1、2-2）-2021-2022学年上学期八年级数学(人教版)

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2021-2022学年八上期末金牌计算题满分练（2-1）（时间：20分钟总分：100）班级姓名得分一、计算题先化简，再求值：，其中为整数且满足不等式组．【答案】解：

，
由得，，
是整数，
，
原式．【解析】根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，由为整数且满足不等式组可以求得的值，从而可以解答本题．
本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式的化简求值的计算方法．
 解方程：                        【答案】解：去分母：，
去括号、移项，合并：，
系数化为得：
经检验，是原方程的解；
去分母：，
去括号、移项，合并：，
系数化为得：，
经检验：是原方程的解．【解析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解；
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
 计算：
．【答案】解：．
．【解析】本题主要考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方．
先计算幂的乘方，再合并同类项即可；
先计算同底数幂的乘法以及幂的乘方，再合并同类项即可．
 计算：．【答案】解：原式原式原式．【解析】见答案
 分解因式：；；．【答案】解：原式；
原式

；
原式 
．【解析】本题考查因式分解提公因式法、因式分解十字相乘法，根据题意分解因式即可．
直接用十字相乘法即可；
首先利用乘法公式去掉括号，再用十字相乘法即可；
首先提取公因式，再用十字相乘法即可．
 利用简便方法计算：

．【答案】解：原式

原式

．【解析】本题考查了因式分解的应用，利用提公因式法因式分解简化计算是解题关键．
利用提公因式法因式分解的方法提后进行计算；
利用提公因式法因式分解的方法提后进行计算．
  2021-2022学年八上期末金牌计算题满分练（2-2）（时间：20分钟总分：100）班级姓名得分一、计算题1. 计算：     【答案】 原式．原式．【解析】略
 先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式

，
当时，原式．【解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将的值代入计算可得．
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．
 解分式方程：
；
．【答案】解：，
，
，
，
，
，
检验：把代入，
原方程的解是．
，
，
，
，
，
，
检验：把代入，
不是原方程的解，
原方程无解．【解析】先分解因式、再去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为一，最后一定检验；
去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为一，最后一定检验．
本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法，因式分解检验是解题关键．
 用简便的方法计算：．【答案】解：原式

原式

．【解析】本题考查了平方差公式及完全平方公式的应用，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解题关键．
变形后用平方差公式计算；
变形后用完全平方公式计算．
 计算：．【答案】解：原式．
 原式．【解析】【试题解析】
本题主要考查了单项式乘以多项式，单项式乘以多项式的运算法则：用单项式去乘以多项式中的每一项，然后将所得的积相加即可．
先用单项式乘以多项式的法则计算，然后再合并同类项即可；
用单项式去乘以多项式中的每一项，然后再将所得的积相加即可．
 已知实数，满足，．
求的值；
求的值．【答案】解：因为，，
所以．

．【解析】将原式展开后，再将，代入即可求出答案．
根据完全平方公式即可求出答案．
本题考查整式的乘法，涉及多项式乘以多项式，完全平方公式，属于基础题型．