人教版八年级下册16.1 二次根式优秀同步训练题

第十六章 二次根式

16.1 二次根式

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x≤1    B．x≥1    C．x<1    D．x>1

【答案】B

【解析】由题意得，x-1≥0，∴x≥1．故选B．

2．下列各式中①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的有

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

【答案】C

3．（-）2的值为

A．a     B．-a    C．    D．-

【答案】B

【解析】∵有意义，∴a≤0，∴（-）2=-a．故选B．

4．下列各式中，一定能成立的是

A．     B．

C．=x-1      D．

【答案】A

【解析】A．，成立；B．，=a，则B不成立；

C．|，则C不成立；D．≠，则D不成立，故选A．

5．已知，则的值是

A．    B．    C．    D．

【答案】A

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

6．已知b>0，化简=__________．

【答案】-a

【解析】∵>0，b>0，∴a<0，∴原式==-a．故答案为：-a．

7．二次根式的值是__________．

【答案】2-

【解析】∵，∴原式=2-．故答案为：2-．

8．a，b在数轴上的位置如图所示，化简-|a-b|=__________．

【答案】2-2a+b

【解析】由数轴可得：1<a<2，−1<b<0，则−|a−b|=2−a−（a−b）=2−2a+b．故答案为：2−2a+b．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

9．计算：

（1）；（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）．

【解析】（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）．

（6）∵1≤x≤3，∴x-1≥0，x-3≤0．

．

10．先简化，再求值：

－，其中x=6．

11．设a，b，c为△ABC的三边，化简．

【解析】根据三角形的三边关系可得：a+b+c>0，a-b-c<0，b-a-c<0，c-b-a<0，

原式=a+b+c+b-a+c+a-b+c+b-c+a=2（a+b+c）．