人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定精品课后练习题

第十八章 平行四边形

18.1.2 平行四边形的判定

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．如图，DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为

A．30         B．40

C．50         D．无法计算

2．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为

A．60°    B．70°    C．80°    D．90°

3．四边形ABCD中，从∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是

A．1∶2∶3∶4       B．2∶3∶2∶3

C．2∶2∶3∶3       D．1∶2∶2∶3

4．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是

A．平行四边形  B．矩形    C．菱形    D．梯形

5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是

A．AB∥CD，AD∥BC      B．OA=OC，OB=OD

C．AD=BC，AB∥CD      D．AB=CD，AD=BC

6．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则ABCD的周长为

A．20    B．16    C．12    D．8

7．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形

A．AE=CF        B．DE=BF

C．∠ADE=∠CBF       D．∠AED=∠CFB

8．如图，E，F分别是□ABCD的边AB，CD的中点，则图中平行四边形的个数共有

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

9．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是__________．

10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点．已知AB=4，∠F=∠CDE，则BF的长为__________．

11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF，BD，请你只添加一个条件：__________，使得四边形BDFC为平行四边形．

12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点O，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足__________的条件时，四边形DEBF是平行四边形．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

13．如图，已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：AE与DF互相平分．

14．如图，ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．

15．如图，点M，N在线段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD．求证：∠1=∠2．

16．如图1，平行四边形中，对角线、交于点．将直线绕点顺时针旋转分别交、于点、．

（1）在旋转过程中，线段与的数量关系是__________．

（2）如图2，若，当旋转角至少为__________时，四边形是平行四边形，并证明此时的四边形是是平行四边形．