六年级数学寒假作业

圆

一、填空题

1．通过（________）并且两端都在圆上的线段叫（____）；同一个圆里一条直径等于（________）条半径。

2．一个圆形花坛的直径是8米，花坛边上每隔2.512米放一盆花，一共需要放（________）盆花。

3．某扇形面积是一个圆的，这个扇形的圆心角是（____）度。

4．手工课上，小明从一张长，宽的长方形纸上剪一个最大的半圆，所剪的半圆的周长是（________），面积是（______）。

5．半径为4厘米，圆心角为45°的弧长为（________）厘米。

6．如图，圆的直径是8cm，圆内小正方形的面积是（______）cm2，阴影部分的面积是（______）cm2。

二、选择题

7．下面这些图形中，（    ）图的角是圆心角。

A． B． C． D．

8．一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的一半，那么变化后所得扇形面积与原来的扇形面积的比值为（    ）。

A． B． C．2 D．1

9．将一个扇形的半径扩大为原来的3倍，同时将它的圆心角缩小为原来的，这样所得到的新扇形的面积与原来的面积（    ）。

A．不变 B．扩大9倍 C．缩小9倍 D．扩大3倍

10．在一个周长是40πcm的圆中，弧长为10πcm的弧所对的圆心角是（    ）。

A．60° B．90° C．120° D．150°

11．下面结论正确的是（    ）。

A．两圆的半径相等，它们的直径也一定相等

B．半径是的圆，它的周长和面积相等

C．圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍

D．用4个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆

三、判断题

12．圆环形有无数条对称轴。（________）

13．在同一个圆上，连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（________）

14．圆的周长与该圆的半径的比值是2π。（______）

15．用两根长度都是31.4m的铁丝分别围出一个正方形和圆，它们的面积一样大。（________）

16．圆心角是的扇形不一定比圆心角是的扇形面积大。（________）

四、图形计算

17．求下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：分米）

18．求阴影部分面积。

五、解答题

19．给一把圆形的扇子镶边，共用去62.8cm长的布条（接头忽略不计）。这把扇子的面积约是多少平方厘米？

20．美术课上，淘气要在一张长、宽的长方形纸板上剪下一个最大的半圆形纸板，这个半圆形纸板的面积是多少？

21．李爷爷家有一块圆形菜地，周长是12.56米，他想在菜地周围加宽2米，加宽后的菜地比原来的面积多了多少平方米？

22．（1）画出圆的直径，并在圆中画一个圆心角是60°的扇形。

（2）用式子表示同一个圆的直径和半径的关系。

（3）测量这个圆的直径，计算这个圆的周长和面积。（取整厘米）（用含π的式子表示最简结果）

23．“福建土楼”是东方文明的一颗明珠，是中国古建筑的一朵奇葩，2008年被收入《世界遗产名录》。如图，这座土楼的占地面积（圆形）约多少平方米？围绕土楼外墙行走一周大约是多少米？

参考答案

1．圆心直径两

2．10

3．90

4．15.4214.13

5．3.14

6．3213.76

7．A

8．A

9．D

10．B

11．A

12．√

13．√

14．√

15．×

16．√

17．周长：20.85分米；

面积：8.1875平方分米

（3＋6）×2－5＋3.14×5÷2

＝18－5＋7.85

＝13＋7.85

＝20.85（分米）

3×6－（5÷2）2×3.14÷2

＝18－2.5×2.5×3.14÷2

＝18－9.8125

＝8.1875（平方分米）

18．68.48平方厘米

3.14×（16÷2）²÷2－（16÷2）×（16÷2）÷2

＝100.48－32

＝68.48（平方厘米）

19．314平方厘米

62.8÷3.14÷2＝10（厘米）

3.14×10²＝314（平方厘米）

答：这把扇子的面积约是314平方厘米。

20．157cm2

如图所示，半圆的半径是10厘米；

cm2
 

答：这个半圆形纸板的面积是157cm2。

21．37.68平方米

12.56÷2÷3.14

＝6.28÷3.14

＝2（米）

2＋2＝4（米）

3.14×（42－22）

＝3.14×12

＝37.68（平方米）

答：加宽后的菜地比原来的面积多了37.68平方米。

22．

（1）如图：

（2）同一个圆内，直径长度是半径的2倍，则d＝2r；

（3）d≈3厘米；

C＝3π；s＝π（3÷2）²＝2.25π

23．1256平方米；125.6米

3.14×（40÷2）²

＝3.14×20²

＝3.14×400

＝1256（平方米）

3.14×40＝125.6（米）

答：这座土楼的占地面积（圆形）约1256平方米，围绕土楼外墙行走一周大约是125.6米。