6.4平行关系（作业）- 【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大版2019必修第二册） 试卷练习

6.4平行关系（原卷版）

A级   基础巩固

一、单选题

1．平面∥平面，，则直线和的位置关系（    ）

A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．平行或相交或异面

2．给出以下四个命题，能判断平面α和平面β平行的条件是(    )

A．α内有无数条直线都与β平行 B．α内的任一条直线都与β平行

C．直线，直线，且， D．直线，且

3．如图，的边在平面内，是的中位线，则（    ）

A．与平面平行 B．与平面不平行

C．与平面可能平行 D．与平面可能相交

4．已知长方体,平面平面,平面平面,则与的位置关系是(    )

A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定

5．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，点F在棱PA上，PF＝λAF，若PC∥平面BDF，则λ的值为（    ）

A．1 B． C．3 D．2

6．如图，四棱锥中，，分别为，上的点，且平面，则　　

A． B． C． D．以上均有可能

二、填空题

7．已知平面，，直线，若，，则直线与平面的位置关系为______.

8．在长方体ABCD­A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有________个．

B级 综合运用

9．如图，几何体是正方体，若过、、三点的平面与底面的交线为，则与的位置关系是______.

10．如图,已知在三棱锥中分别是棱的中点,则平面与平面的位置关系是______.

三、解答题

11．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求证：

(1)BF∥HD1；

(2)EG∥平面BB1D1D；

(3)平面BDF∥平面B1D1H.

12．已知正方体，

（1）证明：平面；

（2）求异面直线与所成的角．

13．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是的中点，在上取一点，过点和作平面，交平面于，点在线段上.求证：.

14．如图所示，已知，，都是平面，且，两条直线l，m分别与平面，，相交于点A，B，C和点D，E，F. 求证：.

C级  拓展探究

15．如图所示，在四棱锥中，平面，，是的中点.

（1）求证：；

（2）求证：平面；

（3）若是线段上一动点，则线段上是否存在点，使平面？说明理由.

16．如图，在四棱锥中，，，为的中点，是线段上的一点.

（1）若为的中点，求证：平面平面；

（2）当点在什么位置时，平面.