第四章对数运算与对数函数【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习一遍过（北师大版2019必修第一册）

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第四章对数运算与对数函数【过关测试】

-2020-2021学年高一数学单元复习一遍过（北师大版2019必修第一册）

一、选择题（本大题共10小题，共50分）

若，则实数a的取值范围是

A. B. C. D.

已知，则

A. B. C. D.

设，则等于

A. B. C. D.

已知均大于1，且，则下列不等式一定成立的是

A. B. C. D.

已知，，，则下列关系正确的是

A. B. C. D.

“”是“”成立的

A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件

已知函数，若图象过点，则的值为

A. B. 2 C. D.

已知，则

A. 1 B. 2 C. D.

已知函数，若，，，则a，b，c的大小关系是

A. B. C. D.

如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递增区间为

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共30分）

已知函数，且在上是减函数，则a取值范围是_________．
不等式的解集为______．
已知函数，若，则________．
已知，则实数x的取值范围是______．
若，则________．
已知函数恒过定点M的坐标为_______；若则______。

三、解答题（本大题共5小题，共70分）

；
若，，求的值结果用a，b表示
；
；
已知a，b，c为正实数，，，求abc的值．
函数．
解不等式；
若方程有实数解，求实数m的取值范围．

已知函数，且

Ⅰ求函数的定义域；

Ⅱ判断函数的奇偶性；

Ⅲ解关于x的不等式．

设函数．

Ⅰ试判断函数和函数在定义域内的奇偶性；

Ⅱ令，求不等式的解集．

答案解析

1.【答案】C
解：等价于：，可得无解或
解得．
故选：C．
2.【答案】B
解：，
，
，
，
，
故选B．
3.【答案】D
解：因为，所以，则．
4.【答案】C
【解答】
均大于1，且，
、大于零，则，
即，
或，当且仅当，即时取等号，
均大于1，则，解得，
故答案选C．
5.【答案】A
解：，，．
．
故选：A．
6.【答案】A

解：对数函数的性质知，，从而知是的充分条件，
反过来由得到，并不是只能为1，2，
“”是“”成立的充分不必要条件，
故选A．
7.【答案】B
解：将点代入中，
得
即，
所以，
所以．
故选B．
8.【答案】A
解：

，

故选A．
9.【答案】D
解：由已知，
所以，
，
所以，
．
故选D．
10.【答案】C
解：由题意可得函数与的互为反函数，故，
，
令，解得．
故的定义域为，
本题即求函数在上的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数在上的增区间为，
故选：C．
11.【答案】
解：因为，所以是减函数，又因为函数
且在上是减函数，所以是增函数，
所以得，解得，a取值范围是．
故答案为
12.【答案】

【解析】解：不等式可化为，
即，
解得；
所以函数的解集为
故答案为：
13.【答案】1
解：由题意可得，
故，
解得．
故答案为1．
14.【答案】
解：，
或，
解得或，
即或；
实数x的取值范围是．
故答案为：．
15.【答案】4
解：因为，所以，
即，解得或．
由已知得，，，
所以不符合题意，
当时，得．
故答案为4．
16.【答案】；5