数学6.1 平方根教学设计

课题（章节）

   6.1 平方根   第2课时  算术平方根（2）

教学目标

知识与能力

目   标

1.掌握算术平方根的概念及性质，会用进行简单计算；

2.了解开方与乘方互为逆运算，判断一个算术平方根的范围；

过程与方法

目  标

通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，

情感态度

与价值观

通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

教 学 重 点

 算术平方根的应用及范围。

教 学 难 点

算术平方根的范围的实际应用。

教 学 关 键

   数形结合、对比法

教法

  启发探究式

学法

自主互助

课       型

       新授课

     教具

多媒体一体机

  教学过程

               主导设计

   主体设计

  个性设计

一 情境引入：

二 新知探究，

合作交流：

提出问题：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？

  大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？

1 用夹值法去求一个（无理）数的范围：

     被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小。

 以 为例，推导范围。

2 利用计算器求算术平方根的近似值：

  用计算器求下列各式的值：

   （1）（2）（精确到0.001）

  一个正数扩大10倍，它的算术平方根扩大10倍。

（一个正数小数点移动2位，它的算术平方根小数点对应移动1位）

 若 =1.414，则=      ；=      

出示实际问题，复习巩固概念，并提出新问。

抓住变化规律

两位两位移动

正数小数点移动2位，算术平方根移动1位。

教学过程

主导设计

主题设计

个性设计

三、运用新知， 深化理解

四、师生互动，课堂小结

例3.小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长宽之比为3：2,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗? 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?

解析：利用方程和算术平方根求出正方形边长和长方形长宽；

      利用价值法判断正方形边长的近似值；

1 算术平方根的近似求法

2 计算器去算术平方根

3 简单实际应用

分析题意，找出关键。

（长方形宽与正方形长比较）

师生共同回顾，同座互考

达    标   检   测

1  比较4和，2和27大小．（平方法）

3 由2题值，利用规律直接写出：

4.

作业布置：

1.布置作业：从教材“习题6.1”中选取.       2.完成对应习题.

板书设计：

一．算术平方根近似值：

二．计算器求算术平方根：

三． 比较大小

四．实际应用

教学反思