所属成套资源:2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义(教师版+原卷版)
2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义06《数列》(原卷版)
展开
这是一份2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义06《数列》(原卷版),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义06《数列》一、选择题1.已知数列,,2,,…,则2是这个数列的( )A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项2.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a6=23,S5=35,则{an}的公差为( )A.2 B.3 C.6 D.93.设等差数列{an}的公差为d,且a1a2=35,2a4-a6=7,则d=( )A.4 B.3 C.2 D.14.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为( )A.1升 B.升 C.升 D.升5.已知等比数列{an}中,若4a1,a3,2a2成等差数列,则公比q=( )A.1 B.1或2 C.2或-1 D.-16.已知数列{an}的奇数项依次成等差数列,偶数项依次成等比数列,且a1=1,a2=2,a3+a4=7,a5+a6=13,则a7+a8=( )A.4+ B.19 C.20 D.237.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S11=22,则a3+a7+a8等于( )A.18 B.12 C.9 D.68.在等差数列{an}中,a1=-2 017,其前n项和为Sn,若-=2,则S2 020=( )A.2 020 B.-2 020 C.4 040 D.-4 0409.已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n-1+,则a的值为( )A.- B. C.- D.10.设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则数列{}(n∈N*)的前n项和是( )A. B. C. D.11.已知数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,满足a1+5a3=S8,给出下列结论:①a10=0;②S10最小;③S7=S12;④S20=0.其中一定正确的结论是( )A.①② B.①③④ C.①③ D.①②④12.已知等比数列{an}前n项积为Tn,若a1=-24,a4=-,则当Tn取得最大值时,n值为( )A.2 B.3 C.4 D.6二、填空题13.设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为________.14.已知数列{an}的首项为1,数列{bn}为等比数列且bn=,若b10·b11=2,则a21=_____.15.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a3=5,且S1,S5,S7成等差数列,则数列{an}的通项公式an=________.16.已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列{}的前n项和Sn=______.三、解答题17.已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=a+an(n∈N*).(1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)求数列{an}的通项公式. 18.已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=3×2n-3,其中n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}为等差数列,Tn为其前n项和,b2=a5,b11=S3,求Tn的最值. 19.设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足4Sn=an+12-4n-1,n∈N*,且a1=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(-1)nSn,求{bn}的前99的项和T99. 20.已知等差数列{an}的公差d>0,前n项和为Sn,且a2·a3=45,S4=28.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(c为非零常数),且数列{bn}也是等差数列,求c的值. 21.设Sn是数列{an}的前n项和,已知a1=3,an+1=2Sn+3(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn. 22.已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项.数列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1-bn)an}的前n项和为2n2+n.(1)求q的值;(2)求数列{bn}的通项公式. 23.已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列{}前n项的和,若λTn≤an+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最大值.
相关试卷
这是一份2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义13《恒成立问题》(原卷版),共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义12《导数与函数的综合问题》(原卷版),共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义11《导数与函数的性质》(原卷版),共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。