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    2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义06《数列》(原卷版)

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    这是一份2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义06《数列》(原卷版),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022(辅导班适用)高二数学寒假讲义06《数列》一、选择题1.已知数列,2,则2是这个数列的(  )A.第6项         B.第7项     C.第19项         D.第11项2.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a6=23,S5=35,则{an}的公差为(  )A.2        B.3             C.6        D.93.设等差数列{an}的公差为d,且a1a2=35,2a4-a6=7,则d=(  )A.4         B.3        C.2         D.14.《九章算术》竹九节问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为(  )A.1升          B.       C.          D.5.已知等比数列{an}中,若4a1,a3,2a2成等差数列,则公比q=(  )A.1        B.1或2          C.2或-1        D.-16.已知数列{an}的奇数项依次成等差数列,偶数项依次成等比数列,且a1=1,a2=2,a3+a4=7,a5+a6=13,则a7+a8=(  )A.4+             B.19             C.20              D.237.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S11=22,则a3+a7+a8等于(  )A.18          B.12        C.9          D.68.在等差数列{an}中,a1=-2 017,其前n项和为Sn,若=2,则S2 020=(  )A.2 020          B.-2 020      C.4 040          D.-4 0409.已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n-1,则a的值为(  )A.-          B.       C.-          D.10.设函数f(x)=xm+ax的导函数f(x)=2x+1,则数列{}(nN*)的前n项和是(  )A.        B.      C.         D.11.已知数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,满足a1+5a3=S8,给出下列结论:a10=0;S10最小;S7=S12S20=0.其中一定正确的结论是( )A.①②       B.①③④       C.①③       D.①②④12.已知等比数列{an}前n项积为Tn,若a1=-24,a4=-,则当Tn取得最大值时,n值为(  )A.2         B.3         C.4         D.6二、填空题13.设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为________.14.已知数列{an}的首项为1,数列{bn}为等比数列且bn=,若b10·b11=2,则a21=_____.15.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a3=5,且S1,S5,S7成等差数列,则数列{an}的通项公式an=________.16.已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列{}的前n项和Sn=______.三、解答题17.已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=aan(nN*).(1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)求数列{an}的通项公式.       18.已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=3×2n-3,其中nN*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}为等差数列,Tn为其前n项和,b2=a5,b11=S3,求Tn的最值.            19.设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足4Sn=an+12-4n-1,nN*,且a1=11)求数列{an}的通项公式;2)若bn=(-1)nSn,求{bn}的前99的项和T99                 20.已知等差数列{an}的公差d>0,前n项和为Sn,且a2·a3=45,S4=28.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(c为非零常数),且数列{bn}也是等差数列,求c的值.            21.设Sn是数列{an}的前n项和,已知a1=3,an+1=2Sn+3(nN*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn.                22.已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项.数列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1-bn)an}的前n项和为2n2+n.(1)求q的值;(2)求数列{bn}的通项公式.             23.已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列{}前n项的和,若λTnan+1对一切nN*恒成立,求实数λ的最大值.  

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