所属成套资源：2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义（教师版+原卷版）

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共26份)

2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义11《导数与函数的性质》（原卷版）

展开

这是一份2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义11《导数与函数的性质》（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年(辅导班适用)高二数学寒假讲义11《导数与函数的性质》一、选择题1.已知f(x)=1+x-sin x,则f(2),f(3),f(π)的大小关系正确的是(　　)A.f(2)>f(3)>f(π) B.f(3)>f(2)>f(π)C.f(2)>f(π)>f(3) D.f(π)>f(3)>f(2)2.若函数f(x)=kx-ln x在区间(2,+∞)上单调递增,则k的取值范围是(　　)A.(-∞,-2] B.[,+∞) C.[2,+∞) D.(-∞,)3.函数f(x)=xln |x|的大致图象是(　　)4.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)A.(－3，0)∪(3，＋∞) B.(－3，0)∪(0，3)C.(－∞，－3)∪(3，＋∞)D.(－∞，－3)∪(0，3)5.函数f(x)=x2－5x＋2ex的极值点所在的区间为(　　)A.(0，1) B.(－1，0) C.(1，2) D.(－2，－1) 6.已知函数f(x)=x3－px2－qx的图象与x轴切于点(1,0)，则f(x)的极大值、极小值分别为(　　)A.－，0　 B.0，－ C.，0 D.0，7.函数f(x)=x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是(　　)A.20　 B.18 C.3　 D.08.函数f(x)=ln x－x在区间(0，e]上的最大值为(　　)A.1－e B.－1 C.－e D.09.已知函数f(x)=x3＋3x2－9x＋1，若f(x)在区间[k,2]上的最大值为28，则实数k的取值范围为(　　)A.[－3，＋∞)　 B.(－3，＋∞) C.(－∞，－3) D.(－∞，－3]10.已知函数f(x)=lnx－，若函数f(x)在[1，e]上的最小值为，则a的值为(　　)A.－ B.－ C.－ D.e0.511.已知函数f(x)=xsin x+cos x+x2,则不等式f(ln x)+f(ln )<2f(1)的解集为(　　)A.(e,+∞) B.(0,e) C.(0,)∪(1,e) D.(,e)12.已知函数f(x)(x∈R)图象上任一点(x0，y0)处的切线方程为y－y0=(3－x0)(x－1)(x－x0)，那么函数f(x)的单调递增区间是(　　)A.(－1，1)，(3，＋∞) B.(－∞，－1)，(1，3)C.(－1，1)∪(3，＋∞) D.(－∞，－1)∪(1，3)二、填空题13.设函数f(x)=x2-9ln x在区间[a-1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是　　　　. 14.若函数f(x)=ax3+3x2-x恰好有三个单调区间,则实数a的取值范围是　　　　. 15.已知函数f(x)=2f′(1)ln x－x，则f(x)的极大值为________.16.已知函数f(x)=x3－2x＋ex－，其中e是自然对数的底数.若f(a－1)＋f(2a2)≤0，则实数a的取值范围是________.三、解答题17.已知函数f(x)=x3+ax2-x+c,且a=f′().(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间.18.设函数f(x)=x2ex.(1)求在点(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)当x∈[-2,2]时,求使得不等式f(x)≤2a+1能成立的实数a的取值范围. 19.设函数f(x)=ax2－a－ln x，其中a∈R，讨论f(x)的单调性. 20.设函数f(x)=[ax2－(4a＋1)x＋4a＋3]ex.(1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行，求a；(2)若f(x)在x=2处取得极小值，求a的取值范围. 21.已知常数a≠0，f(x)=aln x＋2x.(1)当a=－4时，求f(x)的极值；(2)当f(x)的最小值不小于－a时，求实数a的取值范围. 22.已知函数f(x)=－ex(a＞0).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在[1,2]上的最大值. 23.已知函数f(x)=asinx＋bcosx(a，b∈R)，曲线y=f(x)在点(,f())处的切线方程为y=x－.(1)求a，b的值；(2)设k∈R，求函数g(x)=kx－f(x+)在[0,]上的最大值.