第二章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

第二章 平面向量（基础过关）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2020·陕西安康市·高三月考（理））已知向量，满足，，且与的夹角为，则向量与的夹角为（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·湖北高三学业考试）已知，是不共线的两个向量，若，，，则（    ）

A．，，三点共线 B．，，三点共线

C．，，三点共线 D．，，三点共线

3．（2020·上海市向明中学高二期中）已知，，在上的投影是（    ）

A．3 B． C．4 D．

4．（2020·简阳市阳安中学高二月考（文））已知，，三点共线，则的取值是（    ）

A．-6 B．-7 C．-8 D．-9

5．（2020·上海市杨浦高级中学高二期中）已知，点为边上一点，且满足，则向量（    ）

A． B．

C． D．

6．（2020·湖南高二期末）已知向量，，且，则的值为（    ）

A．-6 B．6 C． D．

7．（2020·安徽高三月考（文））已知向量，满足，，且，则与的夹角余弦值为（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·黑龙江大庆四中高一月考（理））已知向量，向量，若与垂直，则（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高二期中（理））已知向量，，且，则（    ）

A． B． C． D．

10．（2020·全国高一课时练习）已知,,O为坐标原点,P为x轴上一点，则的最小值为(    )

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（多选题）（2020·全国高三专题练习）下面的命题正确的有（    ）.

A．方向相反的两个非零向量一定共线

B．单位向量都相等

C．若，满足且与同向，则

D．“若、、、是不共线的四点，且”“四边形是平行四边形”

12．（多选题）（2020·全国高一）如图，在平行四边形中，下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．（2020·北京八十中高一期中）设为的边的中点，，则________．

14．（2020·上海市杨浦高级中学高二期中）在平面直角坐标系中，已知点，，点P满足，则点P的坐标为__________.

15．（2018·上海市奉贤区奉城高级中学高二月考）已知是边长为6的正三角形，求=____________

16．（2020·贵州安顺市·高三其他模拟（文））已知向量，若，则实数__________．

三、解答题

17．（2020·盘州市第九中学高二期中）已知.

（1）若与垂直时，求的值；

（2）若与平行时，求的值.

18．（2020·渝中区·重庆巴蜀中学高一期中）已知，，与的夹角为.

（1）计算的值；

（2）若，求实数k的值.

19．（2020·咸阳市高新一中高三月考（理））已知.

（1）当k为何值时，与共线；

（2）若，且A，B，C三点共线，求m的值.

20．（2019·江西九江市·高一其他模拟）已知，，在下列情况下，求的值：

（1）；

（2）；

（3）与的夹角为120°.

21．（2020·全国高一课时练习）已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若，求的值.

22．（2020·定边县第四中学高一期末）已知向量，.

（1）已知，求点坐标；

（2）若，求的值