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专题05 代数式应用题-2021-2022学年七年级数学上学期必刷专题训练（人教版）
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这是一份专题05 代数式应用题-2021-2022学年七年级数学上学期必刷专题训练（人教版），文件包含专题05代数式应用题-2021-2022学年七年级数学上学期必刷专题训练人教版原卷版docx、专题05代数式应用题-2021-2022学年七年级数学上学期必刷专题训练人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共73页， 欢迎下载使用。
代数式应用题
为了体现数学在实际生活中的应用，应用题是每次数学考试的必考题目，本学期的代数式应用题就是必考类型之一。提供足量的典型的代数式应用题，供选用。
1．一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=900，则第三天看了多少页？
【答案】，398．
【解析】
试题分析：分别表示出第一天看的页数和第二天看的页数，第三天看的页数=总页数﹣第一天看的页数﹣第二天看的页数，进而把m=900代入求值即可．
试题解析：∵一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，
∴第一天看了m﹣6，剩下m﹣（m﹣6）= m+6，
∵第二天看了剩下的多6页，
∴第二天看了，
剩下：，
当m=900时，==398 （页），
答：第三天看了398页.
2．杭州市从年月日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格方案如下：（本题不考虑峰谷电）
（）小王家年全年的用电量是度，请计算小王家这年的电费付了多少元？
（）小李家年月份这个月的用电量是度，小李算出它们家的电费是元，而供电局却收了小李家的电费元，你知道其中的奥秘吗？请你来解释下．
（）小张家年全年用电量为度，请用含的代数式表示小张家全年应交的总电费，并把结果化简．
【答案】（1）1345；（2）答案见解析；（3）答案见解析．
【解析】
试题分析：（1）由小王家2 016年全年的用电量是2 500度<2760度，所以按一档收费；
(2)供电所是按每月不超过200度的电价为0.538元，超过200度而不超过400的部分按电价0.588元，这两部分电费合并计算为：200×.538+300×0.588=369(元)；
(3)分三种情况讨论，即时，时，时.
解：（）由表格可得，小王家这年的电费是：（元）．
（）原因是：小李家月份以前用电量为度，故月份用的这度电，度按第二档收费，度按照第三档收费．
（）∵小张家全年用电量为度，
当度时，总电量，
当时总电量元，
当时，总电量元.
点睛：本题考查了有理数的计算、由实际问题列代数式和一元一次方程的应用以及分类讨论的思想，读懂题目信息，弄清三个档次的用电定义以及应付电费方式是解题的关键，也是本题的难点．
3．一辆公交车上原来有（6a﹣6b）人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？
【答案】7a﹣3b，15
【详解】
上车的乘客人数＝现在车上共有人数－原有的一半的人数；再把a=200，b=100代入求值即可．
解：由题意可得，
（10a﹣6b）﹣[（6a﹣6b）﹣（6a﹣6b）] ，
=10a﹣6b﹣3a+3b，
=7a﹣3b，
即上车的乘客是（7a﹣3b）人，
当a=3，b=2时，7a﹣3b=7×3﹣3×2=15（人），
即当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．
4．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
收费标准（注：水费按月份结算）
每月用水量
单价（元/立方米）
不超出立方米的部分
超出立方米不超出立方米的部分
超出立方米的部分
例如：某户居民月份用水立方米，应收水费为（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
（）若某户居民月份用水立方米，则应收水费多少元？
（）若某户居民月份用水立方米（其中），请用含的代数式表示应收水费．
（）若某户居民、两个月共用水立方米（月份用水量超过了立方米），设月份用水立方米，请用含的代数式表示该居民、两个月共交水费多少元．
【答案】（）应收水费为8元；（）元；（）见解析.
【解析】
试题分析：（1）（2）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；
（3）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；
（4）分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可．
试题解析：解：（1）2×5=10元
答：应收水费10元；
（2）10+（36-2×6-4×4）÷8=10+1=11立方米
答：用水量为11立方米；
（3）（4a-12）元；
（4）当5月份不超过6m3时，水费为（-6x+92）元；
当5月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元．
考点：列代数式．
5．某花园的护栏都是用直径的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，半圆护栏长度增加，（）设半圆形条钢的总个数为（为正整数），护栏总长为．
（）当时，用的代数式表示．
（）若护栏总长度为，当时，所用半圆形条钢的个数．
（）若护栏的总长度不变，则当时，用了个半圆形条钢，当时，用了个半圆形条钢，请用含的代数式表示．
【答案】（）；（）66；（）．
【解析】
试题分析：（1）由图象可知y=80+（x-1）a，整理就可得到．
（2）根据y=80+（x-1）a，当a=50，y=3380时，x=56．
（3）可根据a的不同取值，得出n与k的关于护栏总长度的不同的表达式，然后根据护栏长度不变．得出n，k之间的关系式．
试题解析：（）．
（），当时，，
∴．
（）当时，．
当时，．
∵，
∴．
点睛：本题主要考查了代数式表示数的运用，到一元一次方程解决实际问题的运用，解答时求出关系式是关键．
6．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗框的总长；
（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.
【答案】（1）（4+）a2m2（2）（15+π）am（3）502
【分析】
（1）窗户的面积=4个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长+3条半径；（3）总费用为：玻璃钱+窗框钱．
【详解】
解：(1)窗户的面积为a2m2.
(2)15a+=(15＋π)a
所以窗框的总长为(15＋π)am.
(3) 当a=1时，
a2×25＋(15＋π)a×20＝×12＋(300＋20π)×1＝400＋π≈502．
答：制作这种窗户需要的费用约是502元．
【点睛】
本题考查了列代数式表示实际问题，关键分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式，然后再代入求值即可.
7．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.
【答案】(1.6a＋5.2b)(元)；1520元.
【解析】
【分析】
教师旅游费每人a元，按8折优惠，那么教师每人0.8a元；学生每人b元，按6.5折优惠，那么学生每人0.65a元，然后根据钱数=单价×人数计算即可.
【详解】
解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．
当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．
【点睛】
本题考查了代数式，正确理解题中数量关系是解题关键.
8．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
x
x﹣5
2（9﹣x）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
【答案】（1）东，西，东，西；（2）向东（）千米的位置；（3）（）千米
【详解】
试题分析：（1）根据数的符号说明即可；
（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．
解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．
（2）x+（-x）+（x-5）+2（9-x）=13-x，∵x＞9且x＜26，∴13-x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13-x）km．
（3）|x|+|-x|+|x-5|+|2（9-x）|= x-23，答：这辆出租车一共行驶了（x-23）km的路程．
9．某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．
（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．
（2）当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．
【答案】（1）在甲店购买所需的费用：12x+280，在乙店购买所需的费用：306+10.8x；（2）去乙家商店合算．
【分析】
（1）首先根据题意分别表示出去甲、乙两店购买所需的费用，在甲店购买所需的费用=68×乒乓球拍5副+需要花钱的球数×12，在乙店购买所需的费用=68×乒乓球拍5副×90%+球数×12×90%；
（2）根据（1）中的代数式，把x=40代入计算出钱数即可．
【详解】
（1）在甲店购买所需的费用：68×5+12（x-5）=12x+280
在乙店购买所需的费用：68×5×0.9+0.9×12x=306+10.8x
（2）当x=40时，
在甲店购买所需的费用：12×40+280=760（元）
在乙店购买所需的费：306+10.8×40=738（元）
∴在乙商店花钱少．
即：购买所需商品去乙家商店合算．
【点睛】
列代数式解决实际问题，关键是分清两个商店花钱的方式，列出代数式．
10．如图是一套房子的平面图，尺寸如图．
这套房子的总面积是多少？用含有x、y的代数式表示．
如果米，米，那么房子的面积是多少平方米？如果每平方米房价为万元，那么房屋总价多少万元？
【答案】（1）S=23xy；（2）房子的面积是41.4平方米，如果每平方米房价为0.8万元，那么房屋总价33.12万元．
【解析】
试题分析：（1）先把房子看作一个长方形，再减去多余的部分，即可求出房子面积；（2）把x、y的值代入计算即可；利用面积乘以单价即可求房子的总价钱．
试题解析：
（1）S=4x•6y-（4x-2x-x）（6y-3y-2y）=24xy-xy=23xy；
（2）当x=1.8，y=1时，S=23xy=23×1.8×1=41.4（m2），
房屋总价=0.8S=0.8×41.4=33.12万．
答：房子的面积是41.4平方米，如果每平方米房价为0.8万元，那么房屋总价33.12万元．
点睛：本题考查了列代数式和整式的混合运算，解题的关键表示出房子的面积后代入求值．
11．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是a km/h．
（1）1.5小时后，两船相距多少千米？
（2）1.5小时后，甲船比乙船多航行多少千米？
【答案】（1）1.5h后两船间的距离为120千米；（2）1.5h后甲船比乙船多航行3a千米
【详解】
试题分析：（1）根据1.5h后甲、乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程，即可求解.
（2）根据1.5h后甲船比乙船多航行的路程=甲船行驶的路程-乙船行驶的路程，相信你可以完成解答了.
试题解析：（1）1.5h后两船间的距离为：
（2）1.5h后甲船比乙船多航行
点睛：注意：顺流速度=船在静水中的速度+水速，逆流速度=船在静水中的速度-水速；
12．一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一，第二两条边的和．
（1）求出表示第四条边长的式子；
（2）当a=3cm时，还能得到四边形吗？请简要说明理由．
【答案】（1）（42﹣6a）cm;(2) 不是四边形．是一条线段,理由见解析
【解析】
整体分析：
（1）根据题中的数量关系表示出第四边的长；（2）计算出四条边长，由四条边长之间的关系来判断.
解：（1）∵第一条边长是acm，依题意得：
第二条边长为2a+3，第三条边为a+2a+3=3a+3，
所以第四条边长为：
48﹣a﹣（2a+3）﹣（3a+3），
=48﹣a﹣2a﹣3﹣3a﹣3，
=42﹣6a；
第四条边长为(42﹣6a)cm.
（2）不能得到一个四边形，理由如下：
当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，
因为3+9+12=24，即第四条边的长等于三条边长的和，所得图形是一条线段.
所以不能得到一个四边形．
13．某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.1元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.2元/分．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
【答案】（1）计时制18x元，包月制(50+12x)元；（2）包月制合算．
【详解】
试题分析：（1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费．
（2）将20小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．
试题解析：(1)采用计时制应付的费用为0.1⋅x⋅60+0.2⋅x⋅60=18x(元)，
采用包月制应付的费用为50+0.2⋅x⋅60=(50+12x)(元)；
(2)若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为18×20=360(元)，
包月制应付的费用为50+12×20=290(元).
∵360>290
∴包月制合算.
14．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x的代数式表示地面总面积；
(2)当x＝4，y＝2时，铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的总费用为多少元？
【答案】(1) (14y＋4xy)m2；(2)铺地砖的总费用是1800元
【解析】
【分析】（1）地面总面积：4xy＋2y＋4y＋8y，合并同类项即可;（2）把x＝4，y＝2代入（1）,求出面积，再乘以30即可.
【详解】
解：(1)4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2
(2)当x＝4，y＝2时，原式＝14×2＋4×4×2＝60，
总费用＝60×30＝1800(元)，所以铺地砖的总费用是1800元.
【点睛】本题考核知识点：整式运算的应用.解题关键点：正确合并同类项.
15．如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
【答案】(50πa2＋100ab)元.
【详解】
分析：花台面积为πa2平方米，所需资金为πa2×100．草地面积为（2ab-πa2）平方米，所需资金为（2ab-πa2）×50．共需资金为花台所需资金+草地所需资金．
详解：花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米，所需资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)＝(50πa2＋100ab)元．
即美化这块空地共需资金(50πa2＋100ab)元．
点睛：本题考查列代数式．先求面积再求所需资金的和．
16．A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，员工选择哪家公司有利？
【答案】选择B公司有利．
【分析】
分别推出第n年：A公司[10000＋200(n－1)]元，
B公司：[5000＋100(n－1)]＋[5000＋100(n－1)＋50]＝[10050＋200(n－1)]元．可以进行判断.
【详解】
解: 分别列出第一年、第二年、第n年的实际收入．
第一年：A公司10000 元，
B公司5000＋5050＝10050(元)；
第二年：A公司10200元，
B公司5100＋5150＝10250(元)；
第n年：A公司[10000＋200(n－1)]元，
B公司：[5000＋100(n－1)]＋[5000＋100(n－1)＋50]＝[10050＋200(n－1)]元．
由上选择B公司有利．
【点睛】
本题考核知识点：多项式的化简.解题关键点:化简多项式并比较大小.
17．三八妇女节，某校组织教师去公园游玩，公园的票价是每人a元，其中女教师每人打五折，男教师每人打九折，已知全校共有教师98名，其中女教师53名．
(1)这次游公园共需多少费用？(用含a的代数式表示)
(2)计算当票价为30元时的总费用．
【答案】(1)67a元；(2)2010元.
【解析】【分析】（1）由已知得到费用：53×50%a+（98-53）×90%a=67a，化简可得；（2）把a=30代入（1）.
【详解】
解: 53×50%a+（98-53）×90%a=67a，
当a=30时，
67a=67×30
=2010（元）
答：游园共需67a元的费用，当票价为30元时的总费用为2010元．
【点睛】本题考核知识点：整式运算的应用.解题关键点：正确合并同类项.
18．一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（5a﹣2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比（7a﹣4b）少3人．
（1）用代数式表示中途下车的人数；
（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？
（3）当a=10，b=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？
【答案】（1）（5a﹣2b）+2；（2）车上现在共有6a﹣3b﹣5人；（3）车上现在的人数28人.
【分析】
（1）直接利用下车的人数比车上原有人数一半还多2人，得出中途下车的人数；
（2）利用车上原有（5a-2b）人-下车人数+上车人数=车上现有人数，进而得出答案；
（3）利用（2）中所求，将已知数代入求出答案.
【详解】
（1）解：∵车上原有（5a﹣2b）人，下车的人数比车上原有人数一半还多2人，
∴中途下车的人数为：（5a﹣2b）+2
（2）解：由题意可得：（5a﹣2b）﹣[（5a﹣2b）+2]+ （7a﹣4b）﹣3
=6a﹣3b﹣5；
答：车上现在共有6a﹣3b﹣5人.
（3）解：∵a=10，b=9，
∴车上现在的人数=6a﹣3b﹣5=60﹣27﹣5=28（人），
答：车上现在的人数28人
【点睛】
此题主要考查了代数式求值，正确表示出下车人数是解题关键.
19．四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．
（1）如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来
（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？
（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？
【答案】（1）小童最后所报的数为2（x+1）﹣1；（2）小童的答案是19；（3）小郑传给小丁的数是7.
【分析】
（1）利用代数式依次表示出小丁、小红所报的数，由已知小童把所听到的数减1可得到小童最后所报的数；（2）把x=9代入所求的代数式求值即可；（3）把所求的代数式的值为15，解方程即可解答．
【详解】
（1）小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1.
（2）当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；
所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19.
（3）2（x+1）﹣1=15，解得x=7，
所以若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是7.
【点睛】
本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．
20．全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：
观察时间
该地区沙漠面积(万平方千米)
第一年年底
100.2
第二年年底
100.4
第三年年底
100.6
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？
(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？
(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？
【答案】(1) (0.2m＋100)万平方千米(2) (104－0.6n)万平方千米(3)第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的
【解析】
【分析】
（1）从表格中不难发现：每一年的年底的沙漠化面积比前一年增加0.2万公顷，第m年年底将比第一年年底扩大（m-1）个0.2；
（2）n（n＞5）年后，沙漠的面积=第n年年底的沙漠面积-改造的面积；
（3）把n=90代入（2）中得出的代数式，然后计算比值即可．
【详解】
解：（1）第m年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m－1)＝(0.2m＋100)万平方千米．
（2）第n年年底的沙漠面积为0.2n＋100－0.8·(n－5)＝(104－0.6n)万平方千米．
（3）在（2）的条件下，当n＝90时，
104－0.6n＝50，
50÷100＝.
即第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的.
【点睛】
此题考查列代数式，理解题意，从题目中正确寻找规律．注意改造的时候是从5年后才开始改造．
21．暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．
(1)试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；
(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．
【答案】（1）a+ax；（2）选择甲旅行社更优惠
【分析】
（1）甲旅行社收费为1名老师收费a元加上x名学生收费50%ax元，乙旅行社的收费为（x+1）人，每人收费60%a，据此即可得出答案；
（2）当x=30时分别求出甲乙两旅行社的收费，然后比较即可．
【详解】
解：（1）甲旅行社的费用为a＋50%ax＝(a＋ax)元，
乙旅行社的费用为(x＋1)×60%a＝(ax＋a)元．
（2）当x＝30时，甲旅行社的费用为＝a＋15a＝16a(元)，
乙旅行社的费用为a×31＝a(元)．
因为a＞0，所以16a＜a，所以选择甲旅行社更优惠．
【点睛】
本题考查列代数式和代数式大小比较，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．
22．某商店有一种商品，每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
(1)该商品销售100件的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
【答案】 (1) (88a＋88b)元;(2) (－12a＋88b)元.
【分析】
（1）根据题意求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；（2）由利润=售价-成本列出关系式化简即可得到结果．
【详解】
(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元．
(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，
则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，弄清题意正确列出代数式是解本题的关键．
23．如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm)．
(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
(2)用a，b，x表示盒子的体积；
(3)当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时，求剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体积．
【答案】(1) (ab－4x2)cm2(2) x(a－2x)(b－2x)cm3(3) 48cm3
【解析】
【分析】
（1）剩余部分的面积=原矩形的面积-四个小正方形的面积；
（2）体积=底面积×高；
（3）根据正方形的面积求x的值，代入（2）所得的代数式即可求得体积．
【详解】
(1)剩余部分的面积(ab−4x2)cm2；
(2)盒子的体积为：x(a−2x)(b−2x)cm3；
(3)由x2=4，得x=2，
当a=10,b=8,x=2时,
x(a−2x)(b−2x),
=2(10−2×2)(8−2×2),
=2×6×4,
=48(cm3).
答：盒子的体积为48立方厘米.
【点睛】
考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积，需熟记公式，认真观察图形，得出等量关系.
24．某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．
（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）．
（2）试判断a＝12时，是否满足题意．
【答案】（1）(34－3a)（2）a＝12时，第四组的人数为－2，不符合题意
【解析】
【分析】
（1）由于第一组有人，第二组比第一组的一半多5人，第三组的人数等于前两组人数的和，那么可以分别用表示第二组、第三组的人数，然后就可以求出第四组的人数；
（2）直接把代入（1）中计算即可判断．
【详解】
(1)由题意得第二组的人数为，第三组的人数为，所以第四组的人数为人
(2)当时，第四组的人数为不符合题意
【点睛】
考查了整式的加减以及列代数式，熟练掌握运算法则是解题的关键.
25．某农户承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为千克．此水果在市场上每千克售元，在果园直接销售每千克售元．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克，需人帮忙，每人每天付工资元，农用车运费及其他各项税费平均每天元．
分别用含，的代数式表示两种方式出售水果的收入．
若元，元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到元，而且该农户采用了中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入总收入-总支出）？
【答案】(1) 市场上出售收入为：元，果园直接出售收入为元；（2）应选择在市场出售，理由见解析；（3）长率为
【分析】
市场出售收入=水果总收入-额外支出，而水果直接在果园的出售收入为；
根据中得到的代数式，将，代入代数式计算即可.
根据的数据,首先确定今年的最高收入,然后计算增长率即可.
【详解】
解：将这批水果拉到市场上出售收入为：
（元）
在果园直接出售收入为元；
当时，市场收入为（元）．
当时，果园收入为（元）．
因为，所以应选择在市场出售；
因为今年的纯收入为，，
所以增长率为．
【点睛】
本题主要考查根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，读懂题意时解题的关键.
26．某校的一间阶梯教室，第排的座位数为，从第排开始，每一排都比前一排增加个座位．
请你在下表的空格里填写适当的代数式：
排数
第排
第排
第排
第排
…
第排
座位数
________
________
…
________
已知第排座位数是第排座位数的倍，求的值，并计算第排有多少个座位？
【答案】(1),24+3a,;(2) 第排有个座位
【分析】
根据已知即可表示出各排的座位数；
根据第排座位数是第排座位数的倍列等式，从而可求得的值，再根据公式，即可求得第22排的座位数.
【详解】
（1）第三排：，
第四排：，
第n排：，
第排有座位，第排有座位，
由题意得，
解得
当时，
即第排有个座位
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用以及列代数式，正确得出每排座位数的变化规律是解题的关键.
27．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
月用水量（吨）
单价（元/吨）
不大于吨部分
大于吨不大于吨部分
大于吨部分
若某用户六月份用水量为吨，求其应缴纳的水费；
记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费（单位：元）．
【答案】(1)31元；（2）
【分析】
确定吨在第二档范围，然后根据两档的单价，列式计算即可得解；
分，，三种情况列式整理即可.
【详解】
解：∵，
∴应缴纳水费为：
元；吨时，，
时，，
时，
．
【点睛】
本题主要考查列代数式，读懂图表信息理解分档收费的标准是解题的关键.
28．初一年级学生在名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按折收费；乙方案：师生都折收费．
若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
当时，采用哪种方案优惠？
当时，采用哪种方案优惠？
【答案】(1) 甲16m, 乙:;(2) 甲方案优惠,理由见解析;(3) 乙方案优惠,理由见解析
【分析】
根据题意确定两种优惠方案所需的钱数；
把代入计算，比较即可；
把代入计算，比较即可得到答案.
【详解】
解：甲方案需要的钱数为：，
乙方案需要的钱数为：；
当时，
乙方案：（元），
甲方案：（元），
∵，
∴甲方案优惠；
(3)当时，
乙方案：（元），
甲方案：（元），
∵，
∴乙方案优惠．
【点睛】
本题主要考查代数式的计算，根据题意选择有效数据列出代数式是解题的关键.
29．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度(单位：cm)
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；
(2)分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
【答案】（1）1.5x+0.5;(2)21.5cm.
【分析】
（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）；
（2）根据三视图得出碟子的总数，代入（1）即可得出答案．
【详解】
（1）由题意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5；
（2）由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）．
答：叠成一摞后的高度为18.5cm．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．
30．明明和佳佳，同时出发相向而行，明明每分钟走a米，佳佳每分钟走b米，5分钟后两人相遇．
（1）用式子表示明明和佳佳两家的距离．
（2）根据这个式子，求时，两家相距有多少米？
【答案】（1）5a+5b（2）625米
【分析】
（1）利用（明明的速度+佳佳的速度）×相遇时所用的时间=明明和佳佳两家的距离列出代数式即可；（2）把a=60，b=65代入（1）中的代数式求值即可.
【详解】
解：（1）明明和佳佳两家的距离：（a+b）×5=5（a+b）（米）
答：明明和佳佳两家的距离是5（a+b）米．
（2）当a=60，b=65时，5（a+b）=5×（60+65）=5×125=625（米）．
答：两家相距625米．
【点睛】
本题考查了列代数式及求代数式的值，正确列出代数式是解决本题的关键.
31．将甲乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m元，取a千克；乙种糖果每千克n元，取b千克，则混合后每千克糖果的售价应是多少元？
【答案】
【分析】
先根据商店有甲种糖a千克，每千克售价m元，乙种糖果b千克，每千克售价n元，求出甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，再根据加权平均数公式计算即可．
【详解】
∵商店有甲种糖果a千克，每千克售价m元；乙种糖果b千克，每千克售价n元，
∴甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，
∴将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为.
【点睛】
此题考查了加权平均数及列代数式的知识，关键是求出甲乙两种糖果混合后共有多少千克以及甲乙两种糖果共售多少元，用到的知识点是加权平均数公式．
32．已知一个三角形周长为，第一条边长为.第二条边比第一条边的2倍还少2，试求第三条边的长?
【答案】第三条边的长度是2m+6n.
【解析】
【分析】
由两边关系可得第二条边长为2()-2，然后用周长减去第一和第二条边长即可.
【详解】
解：
-()-[2()-2]，
=-m+n-2m+2n+2，
=2m+6n.
所以第三条边的长度是2m+6n.
【点睛】
本题考察了列代数式及整式加减.
33．某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）
班级
701班
702班
703班
704班
705班
706班
707班
708班
和每班标准
人数的差值
+3
+2
-3
+4
0
-2
-5
-1
⑴707班比706班(多或少)人；
⑵用含a的代数式表示该中学七年级学生总数人，八年级总人数人，九年级总人数人；
⑶学校决定按七年级每人一根跳绳，八年级每两人一副羽毛球拍，九年级每人一个毽球的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校需要购买器材的总费用是多少元？
【答案】（1）-3；（2）见解析；（3）6745
【分析】
（1）由表中数据可以得；（2）+表示多于标准人数，-表示少于标准人数，则可得出相应班级的人数，然后有题目中七八九年级人数关系可得出八九年级表达式.（3）得出相应人数后可以得出相应价钱.
【详解】
解：⑴少，（a-5）-（a-2）=-3
⑵七年级：8a+3+2-3+4+0-2-5-1=8a-2
八年级：2（8a-2）-400=16a-404
九年级：（8a-2+16a-404）÷2=12a-203
⑶总费用： 5（8a-2）+18（16a-404）÷2+3（12a-203）=220a-4255=11000-4255=6745（元）.
【点睛】
本题考查了由图表得出数据列出式子，熟悉掌握概念是解决本题的关键.
34．“十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元．
(1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？
(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？
【答案】(1)详见解析；（2）春风旅行社合算，理由见解析.
【分析】
（1）利用旅行社的收费标准可列出代数式，
（2）把a=20代入即可求解．
【详解】
(1)春风旅行社的总费用为3×500＋500a×50%＝1 500＋250a(元)，
华北旅行社的总费用为(3＋a)×500×80%＝1 200＋400a(元)；
(2)当a＝20时，
春风旅行社费用为1 500＋250×20＝6 500(元)，
华北旅行社费用为1 200＋400×20＝9 200(元)，
6 500元<9 200元，故春风旅行社合算．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，正确理解题意列出代数式是解题的关键.
35．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的告诉发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过千克的，按每千克元收费；超过千克，超过的部分按每千克元收费．设小明快递物品千克．
用含有的代数式表示小明快递物品的费用；
若小明快递物品千克，应付快递费多少元？
【答案】小明快递物品千克，应付快递费元．
【分析】
（1）根据物品不超过1千克的,按每千克22元收费,超过1千克,超过的部分按每千克15元收费和小明快递物品x（x＞1）千克,列式计算即可,（2）根据（1）列出的算式,再代值计算即可．
【详解】
（1）∵快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费,超过1千克,超过的部分按每千克15元收费,又∵小明快递物品x（x＞1）千克,
∴小明快递物品的费用是,22+15（x-1）=（15x+7）元,
（2）将x=3代入得,15×3+7=45+7=52(元),
答：小明快递物品3千克,应付快递费52元．
【点睛】
本题主要考查了列代数式,解决本题的关键是读懂题意,正确的表示出总费用是解题的关键．
36．现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占总面积的60%，设玉米的种植面积为x亩，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表：
名称
小麦
玉米
黄豆
亩产量/千克
400
600
220
销售单价/(元/千克)
2
2
3
(1)黄豆的种植面积为亩；(用含x的式子表示)
(2)求三种农作物的总售价为多少元．(用含x的式子表示)
(3)如果玉米的种植面积为3亩，求三种农作物的总售价为多少元．
【答案】(1) (4－x)；(2)三种农作物的总售价为（540x＋7 440)元；(3)三种农作物的总售价为9 060元．
【解析】
【分析】
（1）减去小麦、玉米的种植面积即可得；
（2）根据种植面积×亩产量×销售单价列式计算即可得；
（3）把x=3代入（2）中的结果即可求得答案.
【详解】
（1）由题意得，黄豆的种植面积为：10×（1-60%）-x=（4-x）（亩），
故答案为：（4-x）；
（2）三种农作物的总售价为：
10×60%×400×2＋2×600x＋220×(4－x)×3
＝4 800＋1 200x＋2 640－660x
＝（540x＋7 440）(元)，
答：三种农作物的总售价为（540x＋7 440）元；
（3）当x＝3时，540x＋7 440＝540×3＋7 440＝9 060(元)，
答：三种农作物的总售价为9060元．
【点睛】
本题考查了整式加减的应用，正确理解题意，弄清各量之间的关系列出式子是解题的关键.
37．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为元/立方米，超过部分水费为元/立方米．
请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；
如果这家某月用水立方米，那么该月应交多少水费？
【答案】（1）见解析；（2）该月应交水费为元．
【分析】
（1）设月用水量为a立方米，根据题目中的条件，可求出标准用水水费为1.5a （0＜a≤15），超出标准用水各应缴纳的水费3a-22.5 （a＞15）；
（2）根据上述关系式可求出这家某月用水20立方米时应缴水费．
【详解】
（1）设月用水量为a立方米，由题意，则有
标准用水水费为1.5a元（0＜a≤15），
超标用水水费：3a-15×1.5=（3a-22.5）元（a＞15）；
（2）该月应交水费=15×1.5+3（20-15）=37.5（元），
答：该月应交水费为37.5元．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是按照题目中的已知条件，根据用水数量的不同列出相应的关系式．
38．某文具店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．
现推出两种优惠方法：
①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；
②购书包、水性笔一律按9折优惠．
班委会发奖品需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．
（1）若班委会按方案①购买，需付款元：(用含x的代数式表示并化简)
若班委会按方案②购买，需付款元．(用含x的代数式表示并化简)
（2）若x＝10，则班委会按方案①购买，需付款元；若班委会按方案②购买，需付款元．
（3）现班委会需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．
【答案】（1）5x＋60，4.5x＋72；（2）110，117；（3）共用去116元.
【分析】
（1）根据两种优惠方案列式子即可；
（2）将x=10代入，分别计算即可；
（3）哪种方案花费少，那么这种方案就合理．
【详解】
（1）按方案①购买花费：5x+60（元）；
按方案②购买花费：4.5x+72（元）；
故答案为5x+60；4.5x+72；
（2）当x=10时，5x+60=50+60=110，
4.5x+72=45+72=117，
故答案为110；117；
（3）运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，
再运用方案②购买8支水性笔，
这样共用去80+8×5×0.9=116（元）．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值的知识，解答本题的关键是仔细审题，得出两种方案下需要的花费．
39．某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
【详解】
解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
40．某超市销售茶壶茶杯，茶壶每把定价20元，茶杯每个4元，该超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：买一把茶壶赠一个茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都打九折销售．
现某顾客要到该超市购买茶壶5把，茶杯x个（茶杯多于5个）．
（1）若该顾客按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）；
若该顾客按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）；
（2）若x=20，通过计算比较方案一、方案二，用哪个方案购买较为合算？
（3）当x=20时，与（2）中的方案一、方案二比较，你能给出一种更为省钱的购买方法
吗？请写出你的购买方法（写出一种即可）
【答案】（1）(4x+80)；(3.6x+90)；（2）选择方案一购买较合算；（3）见解析；
【分析】
（1）根据两种优惠方案分别求得答案即可；
（2）根据两种优惠方案列出不等式解答即可；
（3）根据题意即可得到结论．
【详解】
（1）4x+80，3.6x+90；
故答案为4x+80，3.6x+90；
（2）当x=20元时，
方案一需付款：4x+80=4×20+80=160(元)，
方案二需付款：3.6x+90=3.6×20+90=162(元)，
160＜162，选择方案一购买较合算；
（3）如：先按方案一购买5把茶壶，赠送5个茶杯，付款100元；再按方案二购买15个茶杯付款15×4×0.9=54（元），共计154元．此方法比方案一、方案二省钱；
再如：先按方案一购买4把茶壶，赠送4个茶杯，付款4×20=80(元)；再按方案二购买1把茶壶16个茶杯，付款，1×20×0.9+16×4×0.9=75.6（元），共计155.6元．此方法比方案一、方案二省钱；
【点睛】
考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出式子．
41．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．
在水性笔的质量等因素相同的条件下．
（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）甲商店.
【分析】
(1)先求出甲商店10支水性笔的价钱,然后再求出超过10支的部分的价钱,然后列出代数式;乙商店每支水性笔的价钱是元,那么x支的价钱是元.
(2)把x=30代入以上两式即可得到答案.
【详解】
(1)在甲商店需要: (元),
在乙商店需要: (元),
(2)当x=30时, ,,
因为,所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱.
【点睛】
本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.
42．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．
若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；
若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；
当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
【答案】（1）5x+120；（2）4.5x+135；（3）方案一划算.
【分析】
（1）根据题意列出算式即可；
（2）根据题意列出算式即可；
（3）把x=10分别代入求出结果，即可得出答案．
【详解】
（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x﹣6）=（5x+120）元；
（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x•0.9=（4.5x+135）元；
（3）方案一需：5×10+120=170元，方案二需4.5×10+135=180元，故方案一划算．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解答此题的关键．
43．兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2 发现结果一样．
（）请从上述4个数中任取一个数计算结果．
（）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．
【答案】（1）2；（2）猜想正确.
【分析】
（1）其一个值代入计算即可；
（2）设所想的数为a，按所给运算顺序表示出相关代数式，看化简的结果是否为一个常数．
【详解】
(1)当取的数是2时，；
(2)设取的有理数为a,则：
（2a+8)-a
=a+2-a
=2
所以猜想是正确的.
【点睛】
考查列代数式及代数式的化简和一元一次方程的应用，得到相关代数式是解决本题的关键．
44．从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
（2）到终点站E地时，车上共有多少人？
【答案】（1）(4x+2y)人；（2）（5x+6y）人
【解析】
【分析】
（1）将途中两次上车人数相加，计算即可求解；
（2）将（1）中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．
【详解】
（1）根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y（人）；
（2）6x+2y+4x+2y﹣（5x﹣2y）
=10x+4y﹣5x+2y
=5x+6y，
故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人．
【点睛】
本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．能够根据题意正确列式是解题的关键．
45．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
户月用水量
单价
不超过12 m3的部分
a元∕m3
超过12 m3但不超过20 m3的部分
1.5a元∕m3
超过20 m3的部分
2a元∕m3
(1) 当a＝2时，某用户一个月用了28 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；
(2) 设某户月用水量为n 立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费_____________元（用含a、n的整式表示）；
(3) 当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40 m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．
【答案】(1)80;(2)2an－16a;(3)
【分析】
分别计算出12m3，按a元/m3收费，超过12 m3但不超过20 m3的部分，按1.5a元/m3收费，超过20m3，按2a元/m3收费，然后计算三部分的和即可求解.
【详解】
(1)2×12+2×1.5×(20－12)+2×2×(28－20)=80元
答：该用户这个月应缴纳80元水费
(2) 2an－16a
(3)∵甲用户缴纳的水费超过了24元
∴x＞12
①12＜x≤20
甲：2×12+3×(x－12)=3x－12
乙：20≤40－x＜28
12×2+8×3+4×(40－x－20)=128－4x
共计：3x－12+128－40x=116－x
②20≤x≤28
甲：2×12+3×8+4(x－20)=4x－32
乙：12≤40－x≤20
2×12+3×(40－x－12)=108－3x
共计：4x－32+108－3x=x+76
③28≤x≤40
甲：2×12+3×8+4×(x－20)=4x－32
乙：0≤40－x≤12
2×(40－x)=80－2x
共计：4x－32+80－2x=2x+48
答：甲、乙两用户共缴纳的水费为.
故答案为(1)80;(2)2an－16a;(3).
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系是解题关键，检测观察、归纳、分类、概括的能力.
46．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（3）如果a＝8，b＝6，c＝5，将3个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为 平方厘米．
【答案】(1) 14ab+14bc+10ac(cm2);(2) 10ab+10bc+6ac;(3) 1936cm2.
【分析】
(1)根据长方体表面积的计算公式列式即可；
(2)用大纸盒的表面积减去小纸盒的表面积即可；
(3)小纸盒排列得越集中，隐藏的面越多且接触面越大时，表面积才最小.
【详解】
(1)小纸盒：2ab+2bc+2ac；大纸盒：12ab+12bc+8ac
两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+12bc+8ac）
=14ab+14bc+10ac（cm2）
(2)（12ab+12bc+8ac）－（2ab+2bc+2ac）
=10ab+10bc+6ac
(3)如下图所示放置时，长方体的表面积的最小，此时长为20cm，宽为16cm，高为18cm,
∴表面积为：(20×16+20×18+16×18)×2=1936cm2
故答案为(1) 14ab+14bc+10ac(cm2);(2) 10ab+10bc+6ac;(3) 1936cm2.
【点睛】
本题主要考查了列代数式和整式的加减.
47．一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下，单位：
第一次
第二次
第三次
第四次
说出这辆出租车每次行驶的方向．
求经过连续次行驶后，这辆出租车所在的位置．
这辆出租车一共行驶了多少路程？
【答案】第一次向东；第二次向西；第三次向东；第四次向西；在地的西边；
【解析】
【分析】
（1）根据数的符号说明即可；
（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．
【详解】
根据题意得：第一次向东；第二次向西；第三次向东；第四次向西；根据题意得：，
则这辆出租车所在的位置在地的西边；根据题意得：，
则这辆出租车一共行驶了．
【点睛】
本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好．
48．第九中学毕业班师生去太阳谷励志远足，行走路线分为三段，第一段沿三八路走了米，第二段沿东方红路走了米，第三段沿崇德大道走了米．
（1）第二段路比第三段路长多少米？
（2）师生从学校步行到太阳谷共走了多少米？
（3）若a=200,师生步行的平均速度为每分钟75米，求师生到达太阳谷共用多少分钟？
【答案】（1）（16a-300）米；（2）(37a+100)米；（3）100分钟.
【分析】
⑴根据题意列出关系式.
⑵去括号合并同类项即可得到结果.
⑶把a的值代入确定出总路程，除以速度即可得到时间.
【详解】
（1）4(6a-25)-8(a+25)=24a-100-8a-200=(16a-300)米；
（2）师生从学校步行到太阳谷所走的路程是：5a+4(6a-25)+8(a+25)=(37a+100)米.
（3）将a=200代入，得：37a+100=37×200+100=7500米，
7500÷75=100分钟，
答：师生到达太阳谷用了100分钟.
【点睛】
本题考查了整式的加减和代数式求值，解题的关键是先化简再代值进行计算.
49．某样板房地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）若x=5，y=，装修公司整修1平方米地面的平均费用为40元，那么整修地面的总费用为多少元？
【答案】（1）；（2）整修地面的总费用为2040元
【分析】
（1）把卫生间、厨房、卧室、客厅的面积相加即可；
（2）把x=5，y=代入（1）中的结果计算出面积，再乘以40即可.
【详解】
（1）由题意可得地面的总面积为：
，
（2）当x=5，y= 时，，
40×51=2040，
答：整修地面的总费用为2040元.
【点睛】
本题主要考查了整式加减的应用，解答本题的关键是根据题意表示出铺地砖的总面积.
50．甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：
甲商店：所有商品9折优惠；
乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．
某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球.
(1)按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含、的代数式表示；
(2)当时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜?
(3)当、满足什么关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同?
【答案】（1）（270a+36b）（元），（260a+40b）（元）；（2）当a=10，b=25时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球一样；（3）当a，b满足5a=2b关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同.
【分析】
（1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；
（2）根据（1）中代数式，将a=10，b=25代入即可解答本题；
（3）根据题意可以得到相应的等式，从而可以得到a、b满足什么条件到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同．
【详解】
解：（1）由题意可得，
在甲商店购买的费用为：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），
在乙商店购买的费用为：300a+40（ba）=（260a+40b）（元）；
（2）当a=10，b=25时，
在甲商店购买的费用为：270×10+36×25=3600（元），
在乙商店购买的费用为：260×10+40×25=3600（元），
∵3600=3600，
∴当a=10，b=25时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球一样；
（3）由题意可得，
（270a+36b）（260a+40b）=0，
解得，5a=2b，
答：当a，b满足5a=2b关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同.
【点睛】
本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.
51．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.
妈妈：“上个月萝卜的单价是元/斤，排骨的单价是b元”；
爸爸：“今天报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨比上个月买同样重量的萝卜和排骨多花多少元？”
（1）请你求出今天买的萝卜和排骨比上个月买相同重量的萝卜和排骨多花多少元（用含a,b的代数式表示）？
（2）当时，今天买的萝卜和排骨比上个月买相同重量的萝卜和排骨多花多少元？
【答案】（1）0.5a+0.2b;（2）4元．
【分析】
（1）根据上月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价是b元,则今天萝卜的单价是(1+50%)a元,排骨的单价（1+20%）b元/斤，即可求出结论;
（2）把代入即可求出.
【详解】
解：（1）根据题意得
3(1+50%)a+2（1+20%）b-3a-2b
=4.5a+2. 4b- 3a-2b
=1.5a+0.4b;
（2）当时,
1.5a+0.4b =1.5×2+0.4×15=3+6=9元.
答：今天买的萝卜和排骨比上个月买相同重量的萝卜和排骨多花9元．
【点睛】
考查了列代数式，合并同类项以及代数式求值．需要学生熟练掌握整式的加减.
52．某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有人，第二组是第一组的2倍多6人，第三组的人数等于第一组与第二组人数的和.
（1）第二组的人数，第三组的人数；（用含的式子表示）
（2）求第四组的人数.（用含的式子表示）
（3）试判断当a=7时，是否满足题意.
【答案】（1），；（2）38-6a； (3)当a=7时不满足题意．
【解析】
【分析】
(1)根据第一组有a人,第二组比第一组的2倍多6人,第三组的人数等于前两组人数的和分别表示出前3组;
(2)用总人数减去前3组即可表示出第4组;
(3)直接把代入a=7 代入(2)中计算即可判断.
【详解】
（1），
（2）50-a-(2a+6)-(3a+6)=38-6a
(3)当a=7时，第四组人数为：38-6×7=-4不符合题意，
所以当a=7时不满足题意．
【点睛】
此题考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
53．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价40元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价当80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤件().
(1)若该客户按方案①购买付款______元(用含的式子表示)；
若该客户按方案②购买付款______元(用含的式子表示).
(2)当时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
(3)当时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.
【答案】（1）；；（2）方案①购买比较合算；（3）先按方案①购买30件夹克，再按方案②购买T恤10件更为省钱.
【解析】
【分析】
(1)该客户按方案①购买，夹克需付款，T恤需付款，夹克和T恤共需付款；若该客户按方案②购买，夹克需付款，
T恤需付款，夹克和T恤共需付款；(2)将分别代入方案①和②，计算并比较大小；(3)先按方案①购买30件夹克，再按方案②购买T恤10件，将分别代入计算并比较大小.
【详解】
解：(1)该客户按方案①购买，
夹克需付款，
T恤需付款，
夹克和T恤共需付款；
若该客户按方案②购买，
夹克需付款，
T恤需付款，
夹克和T恤共需付款；
(2)当时，按方案①购买所需费用：，
当时，按方案②购买所需费用：，
∵，
∴方案①购买比较合算；
(3)先按方案①购买30件夹克，再按方案②购买T恤10件更为省钱.理由如下：
先按方案①购买30件夹克所需费用，
按方案②购买T恤10件的费用，
总费用为：，
∵，
∴此种方案更省钱.
【点睛】
本题考查了列代数式及求代数式的值.解题的关键是根据题意用代数式表示文字题中的数量关系.
54．某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总数的 ，若提前购票，则给予不同程序的优惠：若在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的；零售票每张16元，共售出零售票数的一半；如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售出全部余票，设六月份零售票按每张x元定价，总票数为a张．
(1)五月份的票价总收入为_____元；六月份的总收入为______元；
(2)当x为多少时，才能使这两个月的票款收入持平？
【答案】(1)，；(2)19.2.
【解析】
【分析】
（1）根据五月份的票价总收入=五月份团体票的收入+五月份零售票的收入即可求解；根据六月份的票价总收入=六月份团体票的收入+六月份零售票的收入即可求解；
（2）本题的等量关系为:五月份票款数=六月份票款数，据此列方程求解即可.
【详解】
（1）五月份的票价总收入为：
××12+××16=；
六月份的票价总收入为：
××16+××x=；
（2）由题意得，
=，
∵a>0，
∴=，
解得x＝19.2.
∴六月份零售票应按每张19.2元定价.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元,问题中所涉及的其他未知量设为参量.在解方程中必然能消去参量,求出主元x的值.同学们掌握了这个方法,就不必再惧怕有多个未知量的问题了.
55．李同学每天上学、放学使用公交卡乘坐公交车，公交卡的余额是100元．如果乘车次数用表示，公交卡上的余额用表示．
次数
余额（元）
1
2
3
…
…
(1)请你根据表格中的信息，计算出第4次乘车后，公交卡上的余额；
(2)请你写出李同学公交卡上的余额与乘车次数的关系式；
(3)请帮李同学计算乘20次车后，公交卡上余额是多少元．
【答案】(1)元；(2)；(3)元.
【分析】
（1）根据表格中的数据可直接得到李同学每次用公交卡卡乘车需要0.8元，再根据乘车3次后的余额即可得到结论；
（2）根据表格数据可得：乘车一次扣0.8元，乘车两次扣1.6元，…利用100﹣乘车次数×0.8元即可得到公交卡上的余额；
（3）把x=20代入（2）中的代数式，即可算出余额．
【详解】
解：（1）根据表格数据可得李同学每次用公交卡卡乘车需要0.8元，第4次乘车后，公交卡上的余额=97.6-0.8=96.8（元）；
（2）由题意得：y=100﹣0.8x；
（3）把x=20代入y=100﹣0.8x中：y=100﹣0.8×20=84（元）．
答：乘20次车后，公交卡上余额是84元．
【点睛】
本题考查了列代数式，以及求代数式的值，关键是正确理解题意，根据表格中数据得到每次乘车的花费．
56．张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量（千克/袋）
销售价（元/袋）
成本（元/袋）
甲
0.2
2.5
2.0
乙
0.3
m
2.8
丙
0.4
n
3.5
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克．
（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？
（2）张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？（用含m、n的代数式表示）
（3）当m=3.8，n=4.7时，求张大爷本次销售土特产总共赚了多少钱？
【答案】（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了300元钱；（2）张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了（400m+300n﹣2170）元钱；（3）当m=3.8，n=4.7时，张大爷本次销售土特产总共赚了1060元钱．
【解析】
【分析】
（1）根据利润=单袋利润×销售袋数，代入数据即可得出结论；
（2）根据利润=单袋利润×销售袋数结合给定有关乙、丙两种不同包装的土特产的数据，即可得出结论；
（3）将（1）（2）结论相加，再代入m=3.8、n=4.7即可求出结论．
【详解】
（1）120÷0.2×（2.5﹣2.0）=300（元）．
答：张大爷销售甲种包装的土特产赚了300元钱．
（2）120÷0.3×（m﹣2.8）+120÷0.4×（n﹣3.5），
=400（m﹣2.8）+300（n﹣3.5），
=400m﹣1120+300n﹣1050，
=400m+300n﹣2170．
答：张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了（400m+300n﹣2170）元钱．
（3）根据题意得：300+400m+300n﹣2170=400m+300n﹣1870，
当m=3.8，n=4.7时，
400m+300n﹣1870，
=400×3.8+300×4.7﹣1870，
=1520+1410﹣1870，
=1060．
答：当m=3.8，n=4.7时，张大爷本次销售土特产总共赚了1060元钱．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据数量关系利润=单袋利润×销售袋数，代入数据求值即可；（2）根据数量关系列出关于m、n的代数式；（3）代入数据求值．本题属于基础题，难度不大，根据数量关系列出正确的代数式是易失分点．
57．某人到九江市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式：
甲种，月租9元，每分钟通话费0.2元；乙种，月租0元，每分钟通话费0.3元．
⑴若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）
⑵此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．
【答案】（1）甲种：9+0.2x，乙种：0.3x（2）600，甲较合算
【分析】
（1）利用甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元，易得甲方案的收费为（9+0.2x）元；乙方案的收费为：0.3x元；
（2）把x=10小时=600分代入（1）中两个代数式中，计算出两代数式的值，然后通过比较代数式的值来判断选择哪种方式比较合算．
【详解】
解：（1）甲方案的收费为：（9+0.2x）元；
乙方案的收费为：0.3x元；
（2）当x=600时，9+0.2x=9+0.2×600=129（元）；
x=600时，0.3x=0.3×600=180（元），
由于129＜180，
所以择甲方案比较合算．
【点睛】
本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键时根据计费方式分别表示出甲乙方案的收费．
58．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．
（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）
（2）当a=20，x=5，y=4时，求S的值．
【答案】（1）S= a2﹣2xy；（2）360．
【分析】
（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
（1）S=a2﹣xy×2﹣xy，
=a2﹣2xy；
（2）当a=20，x=5，y=4时，
S=a2﹣2xy，
=202﹣2×5×4，
=400﹣40
=360．
【点睛】
考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：“囧”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积．
59．李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含x的式子表示客厅的面积；
（2）用含x的式子表示地面总面积；
（3）已知客厅面积比厨房面积多12平方米，若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？
【答案】（1）客厅的面积为6x平方米；（2）地面总面积为x2+7x+12（平方米）；（3）铺地砖的总费用为：39×100=3900元．
【解析】
【分析】
（1）根据长方形的面积公式计算；
（2）根据长方形的面积公式，结合图形计算；
（3）根据题意列方程，解方程即可．
【详解】
（1）客厅的面积=6x平方米；
（2）地面总面积
（平方米）；
（3）由题意得，
解得，x=3，
当x=3时，（平方米），
则铺地砖的总费用为：39×100=3900元．
【点睛】
本题考查的是列代数式，根据图形的面积列出代数式是解题的关键．
60．为了激励同学们期中考试取得好成绩，“双11”来临之前，王老师准备在天猫店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励同学们．已知A、B两家店铺中某种品牌的笔记本原价均为10元/本，并且在非活动期间两家店铺均在原价基础上优惠20%销售，“双11”活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
A店铺：“双11”当天购买可以再享受9折优惠；同时商品原价每满200元可使用一张价值10元的店铺优惠券，并且“双11”当天下单每单还可立减3元；
(例如：购买45本笔记本需支付45×10×(1-20%)×0.9-2×10-3=301元)．
B店铺优惠如下表：
数量范围(本)
30本以内
(含30本)
30～60本的部分
(含60本但不含30本)
60～100本的部分
(含100本但不含60本)
超过100本
的部分
单价(元/本)
每本立减1元
每本立减1.5元
每本立减2元
每本立减3元
(1)若王老师在“双11”当天下单，
若在A店铺一次性购买50本笔记，需支付元；
若在B店铺一次性购买50本笔记，需支付元；
(2)若王老师在“双11”当天下单，且购买了a(80＜a＜100)本同款笔记本，请分别
用含a的代数式表示在这两家店铺的购买费用．
(说明：王老师要买的a本笔记本作为一单购买)
(3)若王老师要一次性购买90本笔记本，你能帮他算算应该选择哪家店铺更合算吗?
【答案】(1)337，340；(2)A店:，B店：；(3)选择B店铺更合算.
【分析】
(1)根据A、B的优惠方案代入进行计算;
(2)根据a的取值范围进行计算;
(3分别计算A、B两家店所需的金额，再进行比较.
【详解】
(1) A店铺一次性购买50本笔记则50×10×(1-20%)×0.9-2×10-3=337元；
B店铺一次性购买50本笔记则50×10×(1-20%)-30×1-(50-30) ×1.5=340元；
(2)当a(80＜a＜100)本同款笔记本时：
A店铺的费用为：a×10×(1-20%)×0.9-4×10-3=7.2a-43,
B店铺的费用为：a×10×(1-20%)-30×1-(a-30) ×1.5-(a-60) ×2=6a+45;
(3)将a=90代入（2）中得：
A店铺的费用为：605，B店铺的费用为：585，
所以B店铺更合算.
【点睛】
考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
61．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期（10月）
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
﹣0.5
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为 万人．（请用含a的代数式表示）
（2）请问八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？
【答案】（1）（a+1.6）；（2）八天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月8日；（3）293万元.
【分析】
（1）直接利用表格中数据分析得出答案；
（2）直接利用表格中数据分别得出每天游客人数，进而分析得出答案；
（3）求出游客的总人数，进而求出黄金周期间该动物园门票收入．
【详解】
（1）由题意可得：10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人．
故答案为（a+1.6）；
（2）由题意可得：10月1日的人数为：a+1.6；
10月2日的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；
10月3日的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；
10月4日的人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；
10月5日的人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；
10月6日的人数为：a+1.6+0.2=a+1.8；
10月7日的人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；
10月8日的人数为：a+0.6﹣0.5=a+0.1；
所以八天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月8日；
（3）由题意可得：a+1.6+a+2.4+a+2.8+a+2.4+a+1.6+a+1.8+a+0.6+a+0.1=8a+13.3
当a=2时，8a+13.3=29.3（万人）
故10×29.3=293（万元）．
答：黄金周期间该动物园门票收入是293万元．
【点睛】
本题考查了代数式求值，正确表示出每天的游客人数是解题的关键．
62．我县某电器商场正在销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．该商场决定在“双十二”期间开展促销活动，于是向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现一工厂老总要到该商场购买微波炉10台，电磁炉a台（a＞10）．
（1）试求出该老总按两种方案购买各自所需的费用．（用含a的代数式表示）
（2）若a=25，请比较此时应按哪种方案购买较为合算？
（3）当a=25时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的设想，并求出此时的购买费用.
【答案】（1）方案一：（5000+200a）元；方案二：（6300+180a）元；（2）按方案一购买较为合算.（3）按方案一购买10台微波炉，则可送10台电磁炉；再按方案二购买15台电磁炉. 费用为： 9700（元）
【分析】
（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将a=25代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉，则可送10台电磁炉；再按方案二购买15台电磁炉．
【详解】
（1）方案一：700×10+200(a-10)=（5000+200a）元
方案二：(700×10+200a) ×0.9=（6300+180a）元
（2）当a=25时，方案一：原式＝5000+5000=10000（元）
方案二：原式＝6300+180×25=10800（元）
∵10800>10000，∴按方案一购买较为合算.
（3）按方案一购买10台微波炉，则可送10台电磁炉；再按方案二购买15台电磁炉.
费用为：10×700+15×200×90%＝9700（元）
【点睛】
本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．
63．由于党的惠民政策，人民富裕了，越来越多的人外出旅游，某地区欲组织x人（x＞3）前往A市旅游．甲、乙旅行社定价均为每人a元，现甲旅行社承诺给予七五折优惠，乙旅行社给予3人免费，其余人八折优惠，请回答：
（1）随甲、乙旅行社前往A市各需多少元？（用代数式表示）；
（2）当x=50，a=3000时，应选择哪家旅行社划算？为什么？
【答案】（1）0.75ax元;0.8a（x﹣3）元;（2）选择甲旅行社划算,理由见解析.
【分析】
（1）根据两个旅行社给出的条件，列出关于含x与a的代数式；
（2）把a=3000，x=50代入计算，通过比较得到划算的旅行社．
【详解】
（1）甲旅行社前往A地需：0.75ax元；
乙旅行社前往A地需：0.8a（x﹣3）元；
（2）选择甲旅行社划算．理由如下：
当x=50，a=3000时，甲旅行社需要费用=0.75ax=0.75×3000×50=112500（元）；
乙旅行社需要费用=0.8a（x﹣3）=0.8×3000×（50﹣3）=112800（元）．
∵112500＜112800，∴应选择甲旅行社．
【点睛】
本题考查了列代数式、求代数式的值等知识点．理解折的意义并能根据题意列出代数式是关键．
代数式应用题
为了体现数学在实际生活中的应用，应用题是每次数学考试的必考题目，本学期的代数式应用题就是必考类型之一。提供足量的典型的代数式应用题，供选用。
1．一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=900，则第三天看了多少页？
【答案】，398．
【解析】
试题分析：分别表示出第一天看的页数和第二天看的页数，第三天看的页数=总页数﹣第一天看的页数﹣第二天看的页数，进而把m=900代入求值即可．
试题解析：∵一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，
∴第一天看了m﹣6，剩下m﹣（m﹣6）= m+6，
∵第二天看了剩下的多6页，
∴第二天看了，
剩下：，
当m=900时，==398 （页），
答：第三天看了398页.
2．杭州市从年月日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格方案如下：（本题不考虑峰谷电）
（）小王家年全年的用电量是度，请计算小王家这年的电费付了多少元？
（）小李家年月份这个月的用电量是度，小李算出它们家的电费是元，而供电局却收了小李家的电费元，你知道其中的奥秘吗？请你来解释下．
（）小张家年全年用电量为度，请用含的代数式表示小张家全年应交的总电费，并把结果化简．
【答案】（1）1345；（2）答案见解析；（3）答案见解析．
【解析】
试题分析：（1）由小王家2 016年全年的用电量是2 500度<2760度，所以按一档收费；
(2)供电所是按每月不超过200度的电价为0.538元，超过200度而不超过400的部分按电价0.588元，这两部分电费合并计算为：200×.538+300×0.588=369(元)；
(3)分三种情况讨论，即时，时，时.
解：（）由表格可得，小王家这年的电费是：（元）．
（）原因是：小李家月份以前用电量为度，故月份用的这度电，度按第二档收费，度按照第三档收费．
（）∵小张家全年用电量为度，
当度时，总电量，
当时总电量元，
当时，总电量元.
点睛：本题考查了有理数的计算、由实际问题列代数式和一元一次方程的应用以及分类讨论的思想，读懂题目信息，弄清三个档次的用电定义以及应付电费方式是解题的关键，也是本题的难点．
3．一辆公交车上原来有（6a﹣6b）人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？
【答案】7a﹣3b，15
【详解】
上车的乘客人数＝现在车上共有人数－原有的一半的人数；再把a=200，b=100代入求值即可．
解：由题意可得，
（10a﹣6b）﹣[（6a﹣6b）﹣（6a﹣6b）] ，
=10a﹣6b﹣3a+3b，
=7a﹣3b，
即上车的乘客是（7a﹣3b）人，
当a=3，b=2时，7a﹣3b=7×3﹣3×2=15（人），
即当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．
4．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
收费标准（注：水费按月份结算）
每月用水量
单价（元/立方米）
不超出立方米的部分
超出立方米不超出立方米的部分
超出立方米的部分
例如：某户居民月份用水立方米，应收水费为（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
（）若某户居民月份用水立方米，则应收水费多少元？
（）若某户居民月份用水立方米（其中），请用含的代数式表示应收水费．
（）若某户居民、两个月共用水立方米（月份用水量超过了立方米），设月份用水立方米，请用含的代数式表示该居民、两个月共交水费多少元．
【答案】（）应收水费为8元；（）元；（）见解析.
【解析】
试题分析：（1）（2）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；
（3）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；
（4）分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可．
试题解析：解：（1）2×5=10元
答：应收水费10元；
（2）10+（36-2×6-4×4）÷8=10+1=11立方米
答：用水量为11立方米；
（3）（4a-12）元；
（4）当5月份不超过6m3时，水费为（-6x+92）元；
当5月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元．
考点：列代数式．
5．某花园的护栏都是用直径的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，半圆护栏长度增加，（）设半圆形条钢的总个数为（为正整数），护栏总长为．
（）当时，用的代数式表示．
（）若护栏总长度为，当时，所用半圆形条钢的个数．
（）若护栏的总长度不变，则当时，用了个半圆形条钢，当时，用了个半圆形条钢，请用含的代数式表示．
【答案】（）；（）66；（）．
【解析】
试题分析：（1）由图象可知y=80+（x-1）a，整理就可得到．
（2）根据y=80+（x-1）a，当a=50，y=3380时，x=56．
（3）可根据a的不同取值，得出n与k的关于护栏总长度的不同的表达式，然后根据护栏长度不变．得出n，k之间的关系式．
试题解析：（）．
（），当时，，
∴．
（）当时，．
当时，．
∵，
∴．
点睛：本题主要考查了代数式表示数的运用，到一元一次方程解决实际问题的运用，解答时求出关系式是关键．
6．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗框的总长；
（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.
【答案】（1）（4+）a2m2（2）（15+π）am（3）502
【分析】
（1）窗户的面积=4个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长+3条半径；（3）总费用为：玻璃钱+窗框钱．
【详解】
解：(1)窗户的面积为a2m2.
(2)15a+=(15＋π)a
所以窗框的总长为(15＋π)am.
(3) 当a=1时，
a2×25＋(15＋π)a×20＝×12＋(300＋20π)×1＝400＋π≈502．
答：制作这种窗户需要的费用约是502元．
【点睛】
本题考查了列代数式表示实际问题，关键分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式，然后再代入求值即可.
7．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.
【答案】(1.6a＋5.2b)(元)；1520元.
【解析】
【分析】
教师旅游费每人a元，按8折优惠，那么教师每人0.8a元；学生每人b元，按6.5折优惠，那么学生每人0.65a元，然后根据钱数=单价×人数计算即可.
【详解】
解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．
当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．
【点睛】
本题考查了代数式，正确理解题中数量关系是解题关键.
8．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
x
x﹣5
2（9﹣x）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
【答案】（1）东，西，东，西；（2）向东（）千米的位置；（3）（）千米
【详解】
试题分析：（1）根据数的符号说明即可；
（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．
解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．
（2）x+（-x）+（x-5）+2（9-x）=13-x，∵x＞9且x＜26，∴13-x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13-x）km．
（3）|x|+|-x|+|x-5|+|2（9-x）|= x-23，答：这辆出租车一共行驶了（x-23）km的路程．
9．某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．
（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．
（2）当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．
【答案】（1）在甲店购买所需的费用：12x+280，在乙店购买所需的费用：306+10.8x；（2）去乙家商店合算．
【分析】
（1）首先根据题意分别表示出去甲、乙两店购买所需的费用，在甲店购买所需的费用=68×乒乓球拍5副+需要花钱的球数×12，在乙店购买所需的费用=68×乒乓球拍5副×90%+球数×12×90%；
（2）根据（1）中的代数式，把x=40代入计算出钱数即可．
【详解】
（1）在甲店购买所需的费用：68×5+12（x-5）=12x+280
在乙店购买所需的费用：68×5×0.9+0.9×12x=306+10.8x
（2）当x=40时，
在甲店购买所需的费用：12×40+280=760（元）
在乙店购买所需的费：306+10.8×40=738（元）
∴在乙商店花钱少．
即：购买所需商品去乙家商店合算．
【点睛】
列代数式解决实际问题，关键是分清两个商店花钱的方式，列出代数式．
10．如图是一套房子的平面图，尺寸如图．
这套房子的总面积是多少？用含有x、y的代数式表示．
如果米，米，那么房子的面积是多少平方米？如果每平方米房价为万元，那么房屋总价多少万元？
【答案】（1）S=23xy；（2）房子的面积是41.4平方米，如果每平方米房价为0.8万元，那么房屋总价33.12万元．
【解析】
试题分析：（1）先把房子看作一个长方形，再减去多余的部分，即可求出房子面积；（2）把x、y的值代入计算即可；利用面积乘以单价即可求房子的总价钱．
试题解析：
（1）S=4x•6y-（4x-2x-x）（6y-3y-2y）=24xy-xy=23xy；
（2）当x=1.8，y=1时，S=23xy=23×1.8×1=41.4（m2），
房屋总价=0.8S=0.8×41.4=33.12万．
答：房子的面积是41.4平方米，如果每平方米房价为0.8万元，那么房屋总价33.12万元．
点睛：本题考查了列代数式和整式的混合运算，解题的关键表示出房子的面积后代入求值．
11．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是a km/h．
（1）1.5小时后，两船相距多少千米？
（2）1.5小时后，甲船比乙船多航行多少千米？
【答案】（1）1.5h后两船间的距离为120千米；（2）1.5h后甲船比乙船多航行3a千米
【详解】
试题分析：（1）根据1.5h后甲、乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程，即可求解.
（2）根据1.5h后甲船比乙船多航行的路程=甲船行驶的路程-乙船行驶的路程，相信你可以完成解答了.
试题解析：（1）1.5h后两船间的距离为：
（2）1.5h后甲船比乙船多航行
点睛：注意：顺流速度=船在静水中的速度+水速，逆流速度=船在静水中的速度-水速；
12．一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一，第二两条边的和．
（1）求出表示第四条边长的式子；
（2）当a=3cm时，还能得到四边形吗？请简要说明理由．
【答案】（1）（42﹣6a）cm;(2) 不是四边形．是一条线段,理由见解析
【解析】
整体分析：
（1）根据题中的数量关系表示出第四边的长；（2）计算出四条边长，由四条边长之间的关系来判断.
解：（1）∵第一条边长是acm，依题意得：
第二条边长为2a+3，第三条边为a+2a+3=3a+3，
所以第四条边长为：
48﹣a﹣（2a+3）﹣（3a+3），
=48﹣a﹣2a﹣3﹣3a﹣3，
=42﹣6a；
第四条边长为(42﹣6a)cm.
（2）不能得到一个四边形，理由如下：
当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，
因为3+9+12=24，即第四条边的长等于三条边长的和，所得图形是一条线段.
所以不能得到一个四边形．
13．某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.1元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.2元/分．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
【答案】（1）计时制18x元，包月制(50+12x)元；（2）包月制合算．
【详解】
试题分析：（1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费．
（2）将20小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．
试题解析：(1)采用计时制应付的费用为0.1⋅x⋅60+0.2⋅x⋅60=18x(元)，
采用包月制应付的费用为50+0.2⋅x⋅60=(50+12x)(元)；
(2)若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为18×20=360(元)，
包月制应付的费用为50+12×20=290(元).
∵360>290
∴包月制合算.
14．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x的代数式表示地面总面积；
(2)当x＝4，y＝2时，铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的总费用为多少元？
【答案】(1) (14y＋4xy)m2；(2)铺地砖的总费用是1800元
【解析】
【分析】（1）地面总面积：4xy＋2y＋4y＋8y，合并同类项即可;（2）把x＝4，y＝2代入（1）,求出面积，再乘以30即可.
【详解】
解：(1)4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2
(2)当x＝4，y＝2时，原式＝14×2＋4×4×2＝60，
总费用＝60×30＝1800(元)，所以铺地砖的总费用是1800元.
【点睛】本题考核知识点：整式运算的应用.解题关键点：正确合并同类项.
15．如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
【答案】(50πa2＋100ab)元.
【详解】
分析：花台面积为πa2平方米，所需资金为πa2×100．草地面积为（2ab-πa2）平方米，所需资金为（2ab-πa2）×50．共需资金为花台所需资金+草地所需资金．
详解：花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米，所需资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)＝(50πa2＋100ab)元．
即美化这块空地共需资金(50πa2＋100ab)元．
点睛：本题考查列代数式．先求面积再求所需资金的和．
16．A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，员工选择哪家公司有利？
【答案】选择B公司有利．
【分析】
分别推出第n年：A公司[10000＋200(n－1)]元，
B公司：[5000＋100(n－1)]＋[5000＋100(n－1)＋50]＝[10050＋200(n－1)]元．可以进行判断.
【详解】
解: 分别列出第一年、第二年、第n年的实际收入．
第一年：A公司10000 元，
B公司5000＋5050＝10050(元)；
第二年：A公司10200元，
B公司5100＋5150＝10250(元)；
第n年：A公司[10000＋200(n－1)]元，
B公司：[5000＋100(n－1)]＋[5000＋100(n－1)＋50]＝[10050＋200(n－1)]元．
由上选择B公司有利．
【点睛】
本题考核知识点：多项式的化简.解题关键点:化简多项式并比较大小.
17．三八妇女节，某校组织教师去公园游玩，公园的票价是每人a元，其中女教师每人打五折，男教师每人打九折，已知全校共有教师98名，其中女教师53名．
(1)这次游公园共需多少费用？(用含a的代数式表示)
(2)计算当票价为30元时的总费用．
【答案】(1)67a元；(2)2010元.
【解析】【分析】（1）由已知得到费用：53×50%a+（98-53）×90%a=67a，化简可得；（2）把a=30代入（1）.
【详解】
解: 53×50%a+（98-53）×90%a=67a，
当a=30时，
67a=67×30
=2010（元）
答：游园共需67a元的费用，当票价为30元时的总费用为2010元．
【点睛】本题考核知识点：整式运算的应用.解题关键点：正确合并同类项.
18．一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（5a﹣2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比（7a﹣4b）少3人．
（1）用代数式表示中途下车的人数；
（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？
（3）当a=10，b=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？
【答案】（1）（5a﹣2b）+2；（2）车上现在共有6a﹣3b﹣5人；（3）车上现在的人数28人.
【分析】
（1）直接利用下车的人数比车上原有人数一半还多2人，得出中途下车的人数；
（2）利用车上原有（5a-2b）人-下车人数+上车人数=车上现有人数，进而得出答案；
（3）利用（2）中所求，将已知数代入求出答案.
【详解】
（1）解：∵车上原有（5a﹣2b）人，下车的人数比车上原有人数一半还多2人，
∴中途下车的人数为：（5a﹣2b）+2
（2）解：由题意可得：（5a﹣2b）﹣[（5a﹣2b）+2]+ （7a﹣4b）﹣3
=6a﹣3b﹣5；
答：车上现在共有6a﹣3b﹣5人.
（3）解：∵a=10，b=9，
∴车上现在的人数=6a﹣3b﹣5=60﹣27﹣5=28（人），
答：车上现在的人数28人
【点睛】
此题主要考查了代数式求值，正确表示出下车人数是解题关键.
19．四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．
（1）如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来
（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？
（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？
【答案】（1）小童最后所报的数为2（x+1）﹣1；（2）小童的答案是19；（3）小郑传给小丁的数是7.
【分析】
（1）利用代数式依次表示出小丁、小红所报的数，由已知小童把所听到的数减1可得到小童最后所报的数；（2）把x=9代入所求的代数式求值即可；（3）把所求的代数式的值为15，解方程即可解答．
【详解】
（1）小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）﹣1.
（2）当x=9时，2（x+1）﹣1=2×（9+1）﹣1=19；
所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19.
（3）2（x+1）﹣1=15，解得x=7，
所以若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是7.
【点睛】
本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．
20．全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：
观察时间
该地区沙漠面积(万平方千米)
第一年年底
100.2
第二年年底
100.4
第三年年底
100.6
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？
(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？
(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？
【答案】(1) (0.2m＋100)万平方千米(2) (104－0.6n)万平方千米(3)第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的
【解析】
【分析】
（1）从表格中不难发现：每一年的年底的沙漠化面积比前一年增加0.2万公顷，第m年年底将比第一年年底扩大（m-1）个0.2；
（2）n（n＞5）年后，沙漠的面积=第n年年底的沙漠面积-改造的面积；
（3）把n=90代入（2）中得出的代数式，然后计算比值即可．
【详解】
解：（1）第m年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m－1)＝(0.2m＋100)万平方千米．
（2）第n年年底的沙漠面积为0.2n＋100－0.8·(n－5)＝(104－0.6n)万平方千米．
（3）在（2）的条件下，当n＝90时，
104－0.6n＝50，
50÷100＝.
即第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的.
【点睛】
此题考查列代数式，理解题意，从题目中正确寻找规律．注意改造的时候是从5年后才开始改造．
21．暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．
(1)试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；
(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．
【答案】（1）a+ax；（2）选择甲旅行社更优惠
【分析】
（1）甲旅行社收费为1名老师收费a元加上x名学生收费50%ax元，乙旅行社的收费为（x+1）人，每人收费60%a，据此即可得出答案；
（2）当x=30时分别求出甲乙两旅行社的收费，然后比较即可．
【详解】
解：（1）甲旅行社的费用为a＋50%ax＝(a＋ax)元，
乙旅行社的费用为(x＋1)×60%a＝(ax＋a)元．
（2）当x＝30时，甲旅行社的费用为＝a＋15a＝16a(元)，
乙旅行社的费用为a×31＝a(元)．
因为a＞0，所以16a＜a，所以选择甲旅行社更优惠．
【点睛】
本题考查列代数式和代数式大小比较，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．
22．某商店有一种商品，每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
(1)该商品销售100件的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
【答案】 (1) (88a＋88b)元;(2) (－12a＋88b)元.
【分析】
（1）根据题意求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；（2）由利润=售价-成本列出关系式化简即可得到结果．
【详解】
(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元．
(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，
则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，弄清题意正确列出代数式是解本题的关键．
23．如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm)．
(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
(2)用a，b，x表示盒子的体积；
(3)当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时，求剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体积．
【答案】(1) (ab－4x2)cm2(2) x(a－2x)(b－2x)cm3(3) 48cm3
【解析】
【分析】
（1）剩余部分的面积=原矩形的面积-四个小正方形的面积；
（2）体积=底面积×高；
（3）根据正方形的面积求x的值，代入（2）所得的代数式即可求得体积．
【详解】
(1)剩余部分的面积(ab−4x2)cm2；
(2)盒子的体积为：x(a−2x)(b−2x)cm3；
(3)由x2=4，得x=2，
当a=10,b=8,x=2时,
x(a−2x)(b−2x),
=2(10−2×2)(8−2×2),
=2×6×4,
=48(cm3).
答：盒子的体积为48立方厘米.
【点睛】
考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积，需熟记公式，认真观察图形，得出等量关系.
24．某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．
（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）．
（2）试判断a＝12时，是否满足题意．
【答案】（1）(34－3a)（2）a＝12时，第四组的人数为－2，不符合题意
【解析】
【分析】
（1）由于第一组有人，第二组比第一组的一半多5人，第三组的人数等于前两组人数的和，那么可以分别用表示第二组、第三组的人数，然后就可以求出第四组的人数；
（2）直接把代入（1）中计算即可判断．
【详解】
(1)由题意得第二组的人数为，第三组的人数为，所以第四组的人数为人
(2)当时，第四组的人数为不符合题意
【点睛】
考查了整式的加减以及列代数式，熟练掌握运算法则是解题的关键.
25．某农户承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为千克．此水果在市场上每千克售元，在果园直接销售每千克售元．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克，需人帮忙，每人每天付工资元，农用车运费及其他各项税费平均每天元．
分别用含，的代数式表示两种方式出售水果的收入．
若元，元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到元，而且该农户采用了中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入总收入-总支出）？
【答案】(1) 市场上出售收入为：元，果园直接出售收入为元；（2）应选择在市场出售，理由见解析；（3）长率为
【分析】
市场出售收入=水果总收入-额外支出，而水果直接在果园的出售收入为；
根据中得到的代数式，将，代入代数式计算即可.
根据的数据,首先确定今年的最高收入,然后计算增长率即可.
【详解】
解：将这批水果拉到市场上出售收入为：
（元）
在果园直接出售收入为元；
当时，市场收入为（元）．
当时，果园收入为（元）．
因为，所以应选择在市场出售；
因为今年的纯收入为，，
所以增长率为．
【点睛】
本题主要考查根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，读懂题意时解题的关键.
26．某校的一间阶梯教室，第排的座位数为，从第排开始，每一排都比前一排增加个座位．
请你在下表的空格里填写适当的代数式：
排数
第排
第排
第排
第排
…
第排
座位数
________
________
…
________
已知第排座位数是第排座位数的倍，求的值，并计算第排有多少个座位？
【答案】(1),24+3a,;(2) 第排有个座位
【分析】
根据已知即可表示出各排的座位数；
根据第排座位数是第排座位数的倍列等式，从而可求得的值，再根据公式，即可求得第22排的座位数.
【详解】
（1）第三排：，
第四排：，
第n排：，
第排有座位，第排有座位，
由题意得，
解得
当时，
即第排有个座位
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用以及列代数式，正确得出每排座位数的变化规律是解题的关键.
27．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
月用水量（吨）
单价（元/吨）
不大于吨部分
大于吨不大于吨部分
大于吨部分
若某用户六月份用水量为吨，求其应缴纳的水费；
记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费（单位：元）．
【答案】(1)31元；（2）
【分析】
确定吨在第二档范围，然后根据两档的单价，列式计算即可得解；
分，，三种情况列式整理即可.
【详解】
解：∵，
∴应缴纳水费为：
元；吨时，，
时，，
时，
．
【点睛】
本题主要考查列代数式，读懂图表信息理解分档收费的标准是解题的关键.
28．初一年级学生在名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按折收费；乙方案：师生都折收费．
若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
当时，采用哪种方案优惠？
当时，采用哪种方案优惠？
【答案】(1) 甲16m, 乙:;(2) 甲方案优惠,理由见解析;(3) 乙方案优惠,理由见解析
【分析】
根据题意确定两种优惠方案所需的钱数；
把代入计算，比较即可；
把代入计算，比较即可得到答案.
【详解】
解：甲方案需要的钱数为：，
乙方案需要的钱数为：；
当时，
乙方案：（元），
甲方案：（元），
∵，
∴甲方案优惠；
(3)当时，
乙方案：（元），
甲方案：（元），
∵，
∴乙方案优惠．
【点睛】
本题主要考查代数式的计算，根据题意选择有效数据列出代数式是解题的关键.
29．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度(单位：cm)
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；
(2)分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
【答案】（1）1.5x+0.5;(2)21.5cm.
【分析】
（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）；
（2）根据三视图得出碟子的总数，代入（1）即可得出答案．
【详解】
（1）由题意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5；
（2）由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）．
答：叠成一摞后的高度为18.5cm．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．
30．明明和佳佳，同时出发相向而行，明明每分钟走a米，佳佳每分钟走b米，5分钟后两人相遇．
（1）用式子表示明明和佳佳两家的距离．
（2）根据这个式子，求时，两家相距有多少米？
【答案】（1）5a+5b（2）625米
【分析】
（1）利用（明明的速度+佳佳的速度）×相遇时所用的时间=明明和佳佳两家的距离列出代数式即可；（2）把a=60，b=65代入（1）中的代数式求值即可.
【详解】
解：（1）明明和佳佳两家的距离：（a+b）×5=5（a+b）（米）
答：明明和佳佳两家的距离是5（a+b）米．
（2）当a=60，b=65时，5（a+b）=5×（60+65）=5×125=625（米）．
答：两家相距625米．
【点睛】
本题考查了列代数式及求代数式的值，正确列出代数式是解决本题的关键.
31．将甲乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m元，取a千克；乙种糖果每千克n元，取b千克，则混合后每千克糖果的售价应是多少元？
【答案】
【分析】
先根据商店有甲种糖a千克，每千克售价m元，乙种糖果b千克，每千克售价n元，求出甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，再根据加权平均数公式计算即可．
【详解】
∵商店有甲种糖果a千克，每千克售价m元；乙种糖果b千克，每千克售价n元，
∴甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，
∴将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为.
【点睛】
此题考查了加权平均数及列代数式的知识，关键是求出甲乙两种糖果混合后共有多少千克以及甲乙两种糖果共售多少元，用到的知识点是加权平均数公式．
32．已知一个三角形周长为，第一条边长为.第二条边比第一条边的2倍还少2，试求第三条边的长?
【答案】第三条边的长度是2m+6n.
【解析】
【分析】
由两边关系可得第二条边长为2()-2，然后用周长减去第一和第二条边长即可.
【详解】
解：
-()-[2()-2]，
=-m+n-2m+2n+2，
=2m+6n.
所以第三条边的长度是2m+6n.
【点睛】
本题考察了列代数式及整式加减.
33．某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）
班级
701班
702班
703班
704班
705班
706班
707班
708班
和每班标准
人数的差值
+3
+2
-3
+4
0
-2
-5
-1
⑴707班比706班(多或少)人；
⑵用含a的代数式表示该中学七年级学生总数人，八年级总人数人，九年级总人数人；
⑶学校决定按七年级每人一根跳绳，八年级每两人一副羽毛球拍，九年级每人一个毽球的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校需要购买器材的总费用是多少元？
【答案】（1）-3；（2）见解析；（3）6745
【分析】
（1）由表中数据可以得；（2）+表示多于标准人数，-表示少于标准人数，则可得出相应班级的人数，然后有题目中七八九年级人数关系可得出八九年级表达式.（3）得出相应人数后可以得出相应价钱.
【详解】
解：⑴少，（a-5）-（a-2）=-3
⑵七年级：8a+3+2-3+4+0-2-5-1=8a-2
八年级：2（8a-2）-400=16a-404
九年级：（8a-2+16a-404）÷2=12a-203
⑶总费用： 5（8a-2）+18（16a-404）÷2+3（12a-203）=220a-4255=11000-4255=6745（元）.
【点睛】
本题考查了由图表得出数据列出式子，熟悉掌握概念是解决本题的关键.
34．“十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元．
(1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？
(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？
【答案】(1)详见解析；（2）春风旅行社合算，理由见解析.
【分析】
（1）利用旅行社的收费标准可列出代数式，
（2）把a=20代入即可求解．
【详解】
(1)春风旅行社的总费用为3×500＋500a×50%＝1 500＋250a(元)，
华北旅行社的总费用为(3＋a)×500×80%＝1 200＋400a(元)；
(2)当a＝20时，
春风旅行社费用为1 500＋250×20＝6 500(元)，
华北旅行社费用为1 200＋400×20＝9 200(元)，
6 500元<9 200元，故春风旅行社合算．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，正确理解题意列出代数式是解题的关键.
35．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的告诉发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过千克的，按每千克元收费；超过千克，超过的部分按每千克元收费．设小明快递物品千克．
用含有的代数式表示小明快递物品的费用；
若小明快递物品千克，应付快递费多少元？
【答案】小明快递物品千克，应付快递费元．
【分析】
（1）根据物品不超过1千克的,按每千克22元收费,超过1千克,超过的部分按每千克15元收费和小明快递物品x（x＞1）千克,列式计算即可,（2）根据（1）列出的算式,再代值计算即可．
【详解】
（1）∵快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费,超过1千克,超过的部分按每千克15元收费,又∵小明快递物品x（x＞1）千克,
∴小明快递物品的费用是,22+15（x-1）=（15x+7）元,
（2）将x=3代入得,15×3+7=45+7=52(元),
答：小明快递物品3千克,应付快递费52元．
【点睛】
本题主要考查了列代数式,解决本题的关键是读懂题意,正确的表示出总费用是解题的关键．
36．现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占总面积的60%，设玉米的种植面积为x亩，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表：
名称
小麦
玉米
黄豆
亩产量/千克
400
600
220
销售单价/(元/千克)
2
2
3
(1)黄豆的种植面积为亩；(用含x的式子表示)
(2)求三种农作物的总售价为多少元．(用含x的式子表示)
(3)如果玉米的种植面积为3亩，求三种农作物的总售价为多少元．
【答案】(1) (4－x)；(2)三种农作物的总售价为（540x＋7 440)元；(3)三种农作物的总售价为9 060元．
【解析】
【分析】
（1）减去小麦、玉米的种植面积即可得；
（2）根据种植面积×亩产量×销售单价列式计算即可得；
（3）把x=3代入（2）中的结果即可求得答案.
【详解】
（1）由题意得，黄豆的种植面积为：10×（1-60%）-x=（4-x）（亩），
故答案为：（4-x）；
（2）三种农作物的总售价为：
10×60%×400×2＋2×600x＋220×(4－x)×3
＝4 800＋1 200x＋2 640－660x
＝（540x＋7 440）(元)，
答：三种农作物的总售价为（540x＋7 440）元；
（3）当x＝3时，540x＋7 440＝540×3＋7 440＝9 060(元)，
答：三种农作物的总售价为9060元．
【点睛】
本题考查了整式加减的应用，正确理解题意，弄清各量之间的关系列出式子是解题的关键.
37．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为元/立方米，超过部分水费为元/立方米．
请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；
如果这家某月用水立方米，那么该月应交多少水费？
【答案】（1）见解析；（2）该月应交水费为元．
【分析】
（1）设月用水量为a立方米，根据题目中的条件，可求出标准用水水费为1.5a （0＜a≤15），超出标准用水各应缴纳的水费3a-22.5 （a＞15）；
（2）根据上述关系式可求出这家某月用水20立方米时应缴水费．
【详解】
（1）设月用水量为a立方米，由题意，则有
标准用水水费为1.5a元（0＜a≤15），
超标用水水费：3a-15×1.5=（3a-22.5）元（a＞15）；
（2）该月应交水费=15×1.5+3（20-15）=37.5（元），
答：该月应交水费为37.5元．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是按照题目中的已知条件，根据用水数量的不同列出相应的关系式．
38．某文具店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．
现推出两种优惠方法：
①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；
②购书包、水性笔一律按9折优惠．
班委会发奖品需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．
（1）若班委会按方案①购买，需付款元：(用含x的代数式表示并化简)
若班委会按方案②购买，需付款元．(用含x的代数式表示并化简)
（2）若x＝10，则班委会按方案①购买，需付款元；若班委会按方案②购买，需付款元．
（3）现班委会需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．
【答案】（1）5x＋60，4.5x＋72；（2）110，117；（3）共用去116元.
【分析】
（1）根据两种优惠方案列式子即可；
（2）将x=10代入，分别计算即可；
（3）哪种方案花费少，那么这种方案就合理．
【详解】
（1）按方案①购买花费：5x+60（元）；
按方案②购买花费：4.5x+72（元）；
故答案为5x+60；4.5x+72；
（2）当x=10时，5x+60=50+60=110，
4.5x+72=45+72=117，
故答案为110；117；
（3）运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，
再运用方案②购买8支水性笔，
这样共用去80+8×5×0.9=116（元）．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值的知识，解答本题的关键是仔细审题，得出两种方案下需要的花费．
39．某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
【详解】
解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
40．某超市销售茶壶茶杯，茶壶每把定价20元，茶杯每个4元，该超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：买一把茶壶赠一个茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都打九折销售．
现某顾客要到该超市购买茶壶5把，茶杯x个（茶杯多于5个）．
（1）若该顾客按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）；
若该顾客按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）；
（2）若x=20，通过计算比较方案一、方案二，用哪个方案购买较为合算？
（3）当x=20时，与（2）中的方案一、方案二比较，你能给出一种更为省钱的购买方法
吗？请写出你的购买方法（写出一种即可）
【答案】（1）(4x+80)；(3.6x+90)；（2）选择方案一购买较合算；（3）见解析；
【分析】
（1）根据两种优惠方案分别求得答案即可；
（2）根据两种优惠方案列出不等式解答即可；
（3）根据题意即可得到结论．
【详解】
（1）4x+80，3.6x+90；
故答案为4x+80，3.6x+90；
（2）当x=20元时，
方案一需付款：4x+80=4×20+80=160(元)，
方案二需付款：3.6x+90=3.6×20+90=162(元)，
160＜162，选择方案一购买较合算；
（3）如：先按方案一购买5把茶壶，赠送5个茶杯，付款100元；再按方案二购买15个茶杯付款15×4×0.9=54（元），共计154元．此方法比方案一、方案二省钱；
再如：先按方案一购买4把茶壶，赠送4个茶杯，付款4×20=80(元)；再按方案二购买1把茶壶16个茶杯，付款，1×20×0.9+16×4×0.9=75.6（元），共计155.6元．此方法比方案一、方案二省钱；
【点睛】
考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出式子．
41．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．
在水性笔的质量等因素相同的条件下．
（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）甲商店.
【分析】
(1)先求出甲商店10支水性笔的价钱,然后再求出超过10支的部分的价钱,然后列出代数式;乙商店每支水性笔的价钱是元,那么x支的价钱是元.
(2)把x=30代入以上两式即可得到答案.
【详解】
(1)在甲商店需要: (元),
在乙商店需要: (元),
(2)当x=30时, ,,
因为,所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱.
【点睛】
本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.
42．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．
若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；
若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；
当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
【答案】（1）5x+120；（2）4.5x+135；（3）方案一划算.
【分析】
（1）根据题意列出算式即可；
（2）根据题意列出算式即可；
（3）把x=10分别代入求出结果，即可得出答案．
【详解】
（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x﹣6）=（5x+120）元；
（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x•0.9=（4.5x+135）元；
（3）方案一需：5×10+120=170元，方案二需4.5×10+135=180元，故方案一划算．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解答此题的关键．
43．兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2 发现结果一样．
（）请从上述4个数中任取一个数计算结果．
（）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．
【答案】（1）2；（2）猜想正确.
【分析】
（1）其一个值代入计算即可；
（2）设所想的数为a，按所给运算顺序表示出相关代数式，看化简的结果是否为一个常数．
【详解】
(1)当取的数是2时，；
(2)设取的有理数为a,则：
（2a+8)-a
=a+2-a
=2
所以猜想是正确的.
【点睛】
考查列代数式及代数式的化简和一元一次方程的应用，得到相关代数式是解决本题的关键．
44．从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
（2）到终点站E地时，车上共有多少人？
【答案】（1）(4x+2y)人；（2）（5x+6y）人
【解析】
【分析】
（1）将途中两次上车人数相加，计算即可求解；
（2）将（1）中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．
【详解】
（1）根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y（人）；
（2）6x+2y+4x+2y﹣（5x﹣2y）
=10x+4y﹣5x+2y
=5x+6y，
故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人．
【点睛】
本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．能够根据题意正确列式是解题的关键．
45．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
户月用水量
单价
不超过12 m3的部分
a元∕m3
超过12 m3但不超过20 m3的部分
1.5a元∕m3
超过20 m3的部分
2a元∕m3
(1) 当a＝2时，某用户一个月用了28 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；
(2) 设某户月用水量为n 立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费_____________元（用含a、n的整式表示）；
(3) 当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40 m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．
【答案】(1)80;(2)2an－16a;(3)
【分析】
分别计算出12m3，按a元/m3收费，超过12 m3但不超过20 m3的部分，按1.5a元/m3收费，超过20m3，按2a元/m3收费，然后计算三部分的和即可求解.
【详解】
(1)2×12+2×1.5×(20－12)+2×2×(28－20)=80元
答：该用户这个月应缴纳80元水费
(2) 2an－16a
(3)∵甲用户缴纳的水费超过了24元
∴x＞12
①12＜x≤20
甲：2×12+3×(x－12)=3x－12
乙：20≤40－x＜28
12×2+8×3+4×(40－x－20)=128－4x
共计：3x－12+128－40x=116－x
②20≤x≤28
甲：2×12+3×8+4(x－20)=4x－32
乙：12≤40－x≤20
2×12+3×(40－x－12)=108－3x
共计：4x－32+108－3x=x+76
③28≤x≤40
甲：2×12+3×8+4×(x－20)=4x－32
乙：0≤40－x≤12
2×(40－x)=80－2x
共计：4x－32+80－2x=2x+48
答：甲、乙两用户共缴纳的水费为.
故答案为(1)80;(2)2an－16a;(3).
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系是解题关键，检测观察、归纳、分类、概括的能力.
46．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（3）如果a＝8，b＝6，c＝5，将3个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为 平方厘米．
【答案】(1) 14ab+14bc+10ac(cm2);(2) 10ab+10bc+6ac;(3) 1936cm2.
【分析】
(1)根据长方体表面积的计算公式列式即可；
(2)用大纸盒的表面积减去小纸盒的表面积即可；
(3)小纸盒排列得越集中，隐藏的面越多且接触面越大时，表面积才最小.
【详解】
(1)小纸盒：2ab+2bc+2ac；大纸盒：12ab+12bc+8ac
两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+12bc+8ac）
=14ab+14bc+10ac（cm2）
(2)（12ab+12bc+8ac）－（2ab+2bc+2ac）
=10ab+10bc+6ac
(3)如下图所示放置时，长方体的表面积的最小，此时长为20cm，宽为16cm，高为18cm,
∴表面积为：(20×16+20×18+16×18)×2=1936cm2
故答案为(1) 14ab+14bc+10ac(cm2);(2) 10ab+10bc+6ac;(3) 1936cm2.
【点睛】
本题主要考查了列代数式和整式的加减.
47．一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下，单位：
第一次
第二次
第三次
第四次
说出这辆出租车每次行驶的方向．
求经过连续次行驶后，这辆出租车所在的位置．
这辆出租车一共行驶了多少路程？
【答案】第一次向东；第二次向西；第三次向东；第四次向西；在地的西边；
【解析】
【分析】
（1）根据数的符号说明即可；
（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．
【详解】
根据题意得：第一次向东；第二次向西；第三次向东；第四次向西；根据题意得：，
则这辆出租车所在的位置在地的西边；根据题意得：，
则这辆出租车一共行驶了．
【点睛】
本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好．
48．第九中学毕业班师生去太阳谷励志远足，行走路线分为三段，第一段沿三八路走了米，第二段沿东方红路走了米，第三段沿崇德大道走了米．
（1）第二段路比第三段路长多少米？
（2）师生从学校步行到太阳谷共走了多少米？
（3）若a=200,师生步行的平均速度为每分钟75米，求师生到达太阳谷共用多少分钟？
【答案】（1）（16a-300）米；（2）(37a+100)米；（3）100分钟.
【分析】
⑴根据题意列出关系式.
⑵去括号合并同类项即可得到结果.
⑶把a的值代入确定出总路程，除以速度即可得到时间.
【详解】
（1）4(6a-25)-8(a+25)=24a-100-8a-200=(16a-300)米；
（2）师生从学校步行到太阳谷所走的路程是：5a+4(6a-25)+8(a+25)=(37a+100)米.
（3）将a=200代入，得：37a+100=37×200+100=7500米，
7500÷75=100分钟，
答：师生到达太阳谷用了100分钟.
【点睛】
本题考查了整式的加减和代数式求值，解题的关键是先化简再代值进行计算.
49．某样板房地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）若x=5，y=，装修公司整修1平方米地面的平均费用为40元，那么整修地面的总费用为多少元？
【答案】（1）；（2）整修地面的总费用为2040元
【分析】
（1）把卫生间、厨房、卧室、客厅的面积相加即可；
（2）把x=5，y=代入（1）中的结果计算出面积，再乘以40即可.
【详解】
（1）由题意可得地面的总面积为：
，
（2）当x=5，y= 时，，
40×51=2040，
答：整修地面的总费用为2040元.
【点睛】
本题主要考查了整式加减的应用，解答本题的关键是根据题意表示出铺地砖的总面积.
50．甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：
甲商店：所有商品9折优惠；
乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．
某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球.
(1)按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含、的代数式表示；
(2)当时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜?
(3)当、满足什么关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同?
【答案】（1）（270a+36b）（元），（260a+40b）（元）；（2）当a=10，b=25时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球一样；（3）当a，b满足5a=2b关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同.
【分析】
（1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；
（2）根据（1）中代数式，将a=10，b=25代入即可解答本题；
（3）根据题意可以得到相应的等式，从而可以得到a、b满足什么条件到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同．
【详解】
解：（1）由题意可得，
在甲商店购买的费用为：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），
在乙商店购买的费用为：300a+40（ba）=（260a+40b）（元）；
（2）当a=10，b=25时，
在甲商店购买的费用为：270×10+36×25=3600（元），
在乙商店购买的费用为：260×10+40×25=3600（元），
∵3600=3600，
∴当a=10，b=25时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球一样；
（3）由题意可得，
（270a+36b）（260a+40b）=0，
解得，5a=2b，
答：当a，b满足5a=2b关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同.
【点睛】
本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.
51．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.
妈妈：“上个月萝卜的单价是元/斤，排骨的单价是b元”；
爸爸：“今天报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨比上个月买同样重量的萝卜和排骨多花多少元？”
（1）请你求出今天买的萝卜和排骨比上个月买相同重量的萝卜和排骨多花多少元（用含a,b的代数式表示）？
（2）当时，今天买的萝卜和排骨比上个月买相同重量的萝卜和排骨多花多少元？
【答案】（1）0.5a+0.2b;（2）4元．
【分析】
（1）根据上月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价是b元,则今天萝卜的单价是(1+50%)a元,排骨的单价（1+20%）b元/斤，即可求出结论;
（2）把代入即可求出.
【详解】
解：（1）根据题意得
3(1+50%)a+2（1+20%）b-3a-2b
=4.5a+2. 4b- 3a-2b
=1.5a+0.4b;
（2）当时,
1.5a+0.4b =1.5×2+0.4×15=3+6=9元.
答：今天买的萝卜和排骨比上个月买相同重量的萝卜和排骨多花9元．
【点睛】
考查了列代数式，合并同类项以及代数式求值．需要学生熟练掌握整式的加减.
52．某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有人，第二组是第一组的2倍多6人，第三组的人数等于第一组与第二组人数的和.
（1）第二组的人数，第三组的人数；（用含的式子表示）
（2）求第四组的人数.（用含的式子表示）
（3）试判断当a=7时，是否满足题意.
【答案】（1），；（2）38-6a； (3)当a=7时不满足题意．
【解析】
【分析】
(1)根据第一组有a人,第二组比第一组的2倍多6人,第三组的人数等于前两组人数的和分别表示出前3组;
(2)用总人数减去前3组即可表示出第4组;
(3)直接把代入a=7 代入(2)中计算即可判断.
【详解】
（1），
（2）50-a-(2a+6)-(3a+6)=38-6a
(3)当a=7时，第四组人数为：38-6×7=-4不符合题意，
所以当a=7时不满足题意．
【点睛】
此题考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
53．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价40元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价当80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤件().
(1)若该客户按方案①购买付款______元(用含的式子表示)；
若该客户按方案②购买付款______元(用含的式子表示).
(2)当时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
(3)当时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.
【答案】（1）；；（2）方案①购买比较合算；（3）先按方案①购买30件夹克，再按方案②购买T恤10件更为省钱.
【解析】
【分析】
(1)该客户按方案①购买，夹克需付款，T恤需付款，夹克和T恤共需付款；若该客户按方案②购买，夹克需付款，
T恤需付款，夹克和T恤共需付款；(2)将分别代入方案①和②，计算并比较大小；(3)先按方案①购买30件夹克，再按方案②购买T恤10件，将分别代入计算并比较大小.
【详解】
解：(1)该客户按方案①购买，
夹克需付款，
T恤需付款，
夹克和T恤共需付款；
若该客户按方案②购买，
夹克需付款，
T恤需付款，
夹克和T恤共需付款；
(2)当时，按方案①购买所需费用：，
当时，按方案②购买所需费用：，
∵，
∴方案①购买比较合算；
(3)先按方案①购买30件夹克，再按方案②购买T恤10件更为省钱.理由如下：
先按方案①购买30件夹克所需费用，
按方案②购买T恤10件的费用，
总费用为：，
∵，
∴此种方案更省钱.
【点睛】
本题考查了列代数式及求代数式的值.解题的关键是根据题意用代数式表示文字题中的数量关系.
54．某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总数的 ，若提前购票，则给予不同程序的优惠：若在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的；零售票每张16元，共售出零售票数的一半；如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售出全部余票，设六月份零售票按每张x元定价，总票数为a张．
(1)五月份的票价总收入为_____元；六月份的总收入为______元；
(2)当x为多少时，才能使这两个月的票款收入持平？
【答案】(1)，；(2)19.2.
【解析】
【分析】
（1）根据五月份的票价总收入=五月份团体票的收入+五月份零售票的收入即可求解；根据六月份的票价总收入=六月份团体票的收入+六月份零售票的收入即可求解；
（2）本题的等量关系为:五月份票款数=六月份票款数，据此列方程求解即可.
【详解】
（1）五月份的票价总收入为：
××12+××16=；
六月份的票价总收入为：
××16+××x=；
（2）由题意得，
=，
∵a>0，
∴=，
解得x＝19.2.
∴六月份零售票应按每张19.2元定价.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元,问题中所涉及的其他未知量设为参量.在解方程中必然能消去参量,求出主元x的值.同学们掌握了这个方法,就不必再惧怕有多个未知量的问题了.
55．李同学每天上学、放学使用公交卡乘坐公交车，公交卡的余额是100元．如果乘车次数用表示，公交卡上的余额用表示．
次数
余额（元）
1
2
3
…
…
(1)请你根据表格中的信息，计算出第4次乘车后，公交卡上的余额；
(2)请你写出李同学公交卡上的余额与乘车次数的关系式；
(3)请帮李同学计算乘20次车后，公交卡上余额是多少元．
【答案】(1)元；(2)；(3)元.
【分析】
（1）根据表格中的数据可直接得到李同学每次用公交卡卡乘车需要0.8元，再根据乘车3次后的余额即可得到结论；
（2）根据表格数据可得：乘车一次扣0.8元，乘车两次扣1.6元，…利用100﹣乘车次数×0.8元即可得到公交卡上的余额；
（3）把x=20代入（2）中的代数式，即可算出余额．
【详解】
解：（1）根据表格数据可得李同学每次用公交卡卡乘车需要0.8元，第4次乘车后，公交卡上的余额=97.6-0.8=96.8（元）；
（2）由题意得：y=100﹣0.8x；
（3）把x=20代入y=100﹣0.8x中：y=100﹣0.8×20=84（元）．
答：乘20次车后，公交卡上余额是84元．
【点睛】
本题考查了列代数式，以及求代数式的值，关键是正确理解题意，根据表格中数据得到每次乘车的花费．
56．张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量（千克/袋）
销售价（元/袋）
成本（元/袋）
甲
0.2
2.5
2.0
乙
0.3
m
2.8
丙
0.4
n
3.5
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克．
（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？
（2）张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？（用含m、n的代数式表示）
（3）当m=3.8，n=4.7时，求张大爷本次销售土特产总共赚了多少钱？
【答案】（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了300元钱；（2）张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了（400m+300n﹣2170）元钱；（3）当m=3.8，n=4.7时，张大爷本次销售土特产总共赚了1060元钱．
【解析】
【分析】
（1）根据利润=单袋利润×销售袋数，代入数据即可得出结论；
（2）根据利润=单袋利润×销售袋数结合给定有关乙、丙两种不同包装的土特产的数据，即可得出结论；
（3）将（1）（2）结论相加，再代入m=3.8、n=4.7即可求出结论．
【详解】
（1）120÷0.2×（2.5﹣2.0）=300（元）．
答：张大爷销售甲种包装的土特产赚了300元钱．
（2）120÷0.3×（m﹣2.8）+120÷0.4×（n﹣3.5），
=400（m﹣2.8）+300（n﹣3.5），
=400m﹣1120+300n﹣1050，
=400m+300n﹣2170．
答：张大爷销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了（400m+300n﹣2170）元钱．
（3）根据题意得：300+400m+300n﹣2170=400m+300n﹣1870，
当m=3.8，n=4.7时，
400m+300n﹣1870，
=400×3.8+300×4.7﹣1870，
=1520+1410﹣1870，
=1060．
答：当m=3.8，n=4.7时，张大爷本次销售土特产总共赚了1060元钱．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据数量关系利润=单袋利润×销售袋数，代入数据求值即可；（2）根据数量关系列出关于m、n的代数式；（3）代入数据求值．本题属于基础题，难度不大，根据数量关系列出正确的代数式是易失分点．
57．某人到九江市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式：
甲种，月租9元，每分钟通话费0.2元；乙种，月租0元，每分钟通话费0.3元．
⑴若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）
⑵此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．
【答案】（1）甲种：9+0.2x，乙种：0.3x（2）600，甲较合算
【分析】
（1）利用甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元，易得甲方案的收费为（9+0.2x）元；乙方案的收费为：0.3x元；
（2）把x=10小时=600分代入（1）中两个代数式中，计算出两代数式的值，然后通过比较代数式的值来判断选择哪种方式比较合算．
【详解】
解：（1）甲方案的收费为：（9+0.2x）元；
乙方案的收费为：0.3x元；
（2）当x=600时，9+0.2x=9+0.2×600=129（元）；
x=600时，0.3x=0.3×600=180（元），
由于129＜180，
所以择甲方案比较合算．
【点睛】
本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键时根据计费方式分别表示出甲乙方案的收费．
58．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．
（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）
（2）当a=20，x=5，y=4时，求S的值．
【答案】（1）S= a2﹣2xy；（2）360．
【分析】
（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
（1）S=a2﹣xy×2﹣xy，
=a2﹣2xy；
（2）当a=20，x=5，y=4时，
S=a2﹣2xy，
=202﹣2×5×4，
=400﹣40
=360．
【点睛】
考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：“囧”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积．
59．李先生购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含x的式子表示客厅的面积；
（2）用含x的式子表示地面总面积；
（3）已知客厅面积比厨房面积多12平方米，若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？
【答案】（1）客厅的面积为6x平方米；（2）地面总面积为x2+7x+12（平方米）；（3）铺地砖的总费用为：39×100=3900元．
【解析】
【分析】
（1）根据长方形的面积公式计算；
（2）根据长方形的面积公式，结合图形计算；
（3）根据题意列方程，解方程即可．
【详解】
（1）客厅的面积=6x平方米；
（2）地面总面积
（平方米）；
（3）由题意得，
解得，x=3，
当x=3时，（平方米），
则铺地砖的总费用为：39×100=3900元．
【点睛】
本题考查的是列代数式，根据图形的面积列出代数式是解题的关键．
60．为了激励同学们期中考试取得好成绩，“双11”来临之前，王老师准备在天猫店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励同学们．已知A、B两家店铺中某种品牌的笔记本原价均为10元/本，并且在非活动期间两家店铺均在原价基础上优惠20%销售，“双11”活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
A店铺：“双11”当天购买可以再享受9折优惠；同时商品原价每满200元可使用一张价值10元的店铺优惠券，并且“双11”当天下单每单还可立减3元；
(例如：购买45本笔记本需支付45×10×(1-20%)×0.9-2×10-3=301元)．
B店铺优惠如下表：
数量范围(本)
30本以内
(含30本)
30～60本的部分
(含60本但不含30本)
60～100本的部分
(含100本但不含60本)
超过100本
的部分
单价(元/本)
每本立减1元
每本立减1.5元
每本立减2元
每本立减3元
(1)若王老师在“双11”当天下单，
若在A店铺一次性购买50本笔记，需支付元；
若在B店铺一次性购买50本笔记，需支付元；
(2)若王老师在“双11”当天下单，且购买了a(80＜a＜100)本同款笔记本，请分别
用含a的代数式表示在这两家店铺的购买费用．
(说明：王老师要买的a本笔记本作为一单购买)
(3)若王老师要一次性购买90本笔记本，你能帮他算算应该选择哪家店铺更合算吗?
【答案】(1)337，340；(2)A店:，B店：；(3)选择B店铺更合算.
【分析】
(1)根据A、B的优惠方案代入进行计算;
(2)根据a的取值范围进行计算;
(3分别计算A、B两家店所需的金额，再进行比较.
【详解】
(1) A店铺一次性购买50本笔记则50×10×(1-20%)×0.9-2×10-3=337元；
B店铺一次性购买50本笔记则50×10×(1-20%)-30×1-(50-30) ×1.5=340元；
(2)当a(80＜a＜100)本同款笔记本时：
A店铺的费用为：a×10×(1-20%)×0.9-4×10-3=7.2a-43,
B店铺的费用为：a×10×(1-20%)-30×1-(a-30) ×1.5-(a-60) ×2=6a+45;
(3)将a=90代入（2）中得：
A店铺的费用为：605，B店铺的费用为：585，
所以B店铺更合算.
【点睛】
考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
61．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期（10月）
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
﹣0.5
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为 万人．（请用含a的代数式表示）
（2）请问八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？
【答案】（1）（a+1.6）；（2）八天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月8日；（3）293万元.
【分析】
（1）直接利用表格中数据分析得出答案；
（2）直接利用表格中数据分别得出每天游客人数，进而分析得出答案；
（3）求出游客的总人数，进而求出黄金周期间该动物园门票收入．
【详解】
（1）由题意可得：10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人．
故答案为（a+1.6）；
（2）由题意可得：10月1日的人数为：a+1.6；
10月2日的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；
10月3日的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；
10月4日的人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；
10月5日的人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；
10月6日的人数为：a+1.6+0.2=a+1.8；
10月7日的人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；
10月8日的人数为：a+0.6﹣0.5=a+0.1；
所以八天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月8日；
（3）由题意可得：a+1.6+a+2.4+a+2.8+a+2.4+a+1.6+a+1.8+a+0.6+a+0.1=8a+13.3
当a=2时，8a+13.3=29.3（万人）
故10×29.3=293（万元）．
答：黄金周期间该动物园门票收入是293万元．
【点睛】
本题考查了代数式求值，正确表示出每天的游客人数是解题的关键．
62．我县某电器商场正在销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．该商场决定在“双十二”期间开展促销活动，于是向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现一工厂老总要到该商场购买微波炉10台，电磁炉a台（a＞10）．
（1）试求出该老总按两种方案购买各自所需的费用．（用含a的代数式表示）
（2）若a=25，请比较此时应按哪种方案购买较为合算？
（3）当a=25时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的设想，并求出此时的购买费用.
【答案】（1）方案一：（5000+200a）元；方案二：（6300+180a）元；（2）按方案一购买较为合算.（3）按方案一购买10台微波炉，则可送10台电磁炉；再按方案二购买15台电磁炉. 费用为： 9700（元）
【分析】
（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将a=25代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉，则可送10台电磁炉；再按方案二购买15台电磁炉．
【详解】
（1）方案一：700×10+200(a-10)=（5000+200a）元
方案二：(700×10+200a) ×0.9=（6300+180a）元
（2）当a=25时，方案一：原式＝5000+5000=10000（元）
方案二：原式＝6300+180×25=10800（元）
∵10800>10000，∴按方案一购买较为合算.
（3）按方案一购买10台微波炉，则可送10台电磁炉；再按方案二购买15台电磁炉.
费用为：10×700+15×200×90%＝9700（元）
【点睛】
本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．
63．由于党的惠民政策，人民富裕了，越来越多的人外出旅游，某地区欲组织x人（x＞3）前往A市旅游．甲、乙旅行社定价均为每人a元，现甲旅行社承诺给予七五折优惠，乙旅行社给予3人免费，其余人八折优惠，请回答：
（1）随甲、乙旅行社前往A市各需多少元？（用代数式表示）；
（2）当x=50，a=3000时，应选择哪家旅行社划算？为什么？
【答案】（1）0.75ax元;0.8a（x﹣3）元;（2）选择甲旅行社划算,理由见解析.
【分析】
（1）根据两个旅行社给出的条件，列出关于含x与a的代数式；
（2）把a=3000，x=50代入计算，通过比较得到划算的旅行社．
【详解】
（1）甲旅行社前往A地需：0.75ax元；
乙旅行社前往A地需：0.8a（x﹣3）元；
（2）选择甲旅行社划算．理由如下：
当x=50，a=3000时，甲旅行社需要费用=0.75ax=0.75×3000×50=112500（元）；
乙旅行社需要费用=0.8a（x﹣3）=0.8×3000×（50﹣3）=112800（元）．
∵112500＜112800，∴应选择甲旅行社．
【点睛】
本题考查了列代数式、求代数式的值等知识点．理解折的意义并能根据题意列出代数式是关键．
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