专题08 线段的计算-2021-2022学年七年级数学上学期必刷专题训练（人教版）

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线段的计算
七上几何解答题以线段和角的计算为主。
1．如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．若DE=9cm，求AB的长；









2．已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之几?









3．画线段MN=3㎝，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：
（1）线段BM的长度；
（2）线段AN的长度；
（3）试说明Q是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？










4．阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段.
求作：线段，使得线段.
作法: ①作射线；
②在射线上截取.
∴线段为所求.

解决下列问题：
已知：如图，线段.
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取的中点.若，求线段的长.（要求：第（2）问重新画图解答）










5．根据题意及解答过程填空：
如图所示，AB=10cm，D为AC的中点，DC=2cm，BE=BC，求CE的长．












6．如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2 cm，求线段DE的长．








7．点C是线段AB的中点，E是CB上的一点，CE=BE，AB=16cm，求BE的长．







8．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，点M是线段AC的中点，求线段AM的长．







9．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.










10．如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．

（1）若线段，求线段的长.
（2）若线段，求线段的长.






11．如图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．







12．如图，，是线段的三等分点，D是线段CB上一点，CD比DB长4cm，求AD的长.






13．如图，已知线段AB＝40厘米，E为AB的中点，C在EB上，F为CB的中点，且FB＝6厘米，求CE的长.








14．如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
(1)求线段CM的长；
(2)求线段MN的长．









15．已知线段AB＝10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝2 cm，求线段DC的长．









16．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．

（1）若线段DE=10cm，求线段AB的长．
（2）若线段CE=8cm，求线段DB的长．











17．线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度．









18．已知线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．











19．（10分）已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，D是AC的中点，求BD的长。














20．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝9cm，求线段MC的长．









21．如图所示，若AB＝4 cm，延长AB到C，使BC＝3cm．如果点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，

求线段DE的长；









22．已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．














23．（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10 cm，BC＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；

（2）若C为线段上任意一点，而且满足AC+CB=a cm,其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．







24．如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．








25．如图所示，线段AB=16cm，C为AB上的一点，且AC=10cm，点D为线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度．













26．在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB=m，且使关于x的方程mx+4=2（x+m）有无数个解．
（1）求线段AB的长；
（2）试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；
（3）若点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变．







27．如图，B、C是线段AD上的两点，B是AC的中点，AC=AD．若BD=14cm，求AD的长．











28．如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求图中所有线段的长度的和．














29．如图AB=48，C为线段AB的延长线上一点，M，N分别是AC，BC的中点．

（1）若BC=10，求MN的长；
（2）若BC的长度为不定值，其它条件不变，MN的长还是定值吗？若是，请求出MN的长；若不是，请说明理由．








30．如图，线段AB=9cm，BC=6cm，点M是AC的中点．

（1）则线段AC=cm，AM=cm；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长．








31．已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．













32．已知方程的解也是关于x的方程的解.
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长.













33．（2015秋•启东市校级月考）（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；

（2）若C为线段上任意一点，而且满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=b cm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．















34．如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．
(1)AO＝________CO；BO＝________DO；
(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；
(3)若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．








35．如图，点M是线段AB的中点，N在MB上，MN=AM，若AM=15cm．求线段NB的长









36．如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度．












37．如图，已知，线段AB=6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC=AC，求线段BD的长．










38．（2015秋•海珠区期末）点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC的中点，求AM的长．









39．如图，点C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，若AB=6cm，求线段CD的长度．














40．如图所示,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长．









41．如图，，E是BC的中点，，

（1）求AB的长．
（2）求DE的长．







42．如图，点C是线段AB上一点，AC＜AB，M，N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长．













43．已知线段AB=42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，求线段DE的长．









44．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．
（2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由．









45．（2015秋•兴化市校级月考）如图，点M是线段AB的中点，N在MB上，MN=AM，若AM=15cm．求线段NB的长．











46．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．

（1）若线段DE=11cm，求线段AB的长．
（2）若线段CE=4cm，求线段DB的长．






47．如图，在数轴上有三点A、B、C．

（1）分别写出点A、B、C表示的数．
（2）在数轴上标出线段AB和线段CB的中点M，N，并写出M、N所表示的数．
（3）求出线段MN的长度．








48．如图所示．

（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．
（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．









49．已知，线段AB=12，点O是AB的中点，C是线段AO上一点，且OC：OB=1：3，求线段AC的长．








50．如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=4cm，

（1）求AB的长．
（2）求DE的长．








51．如图，C是线段AB上的一点，AC=16cm，CB=AC，D、E分别是线段AC、AB的中点，求线段DE的长．














52．如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长．






53．如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．
（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．
（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．








54．如图，线段AB=12cm，延长AB到点C，使BC=AB，点D是BC中点，点E是AD中点．

（1）根据题意，补全图形；
（2）求DE的长；
（3）若动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，到达点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts，当t为何值时，PQ=3cm？












55．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．









56．如图，已知线段AB=12cm，点E在AB上，且AE=AB，延长线段AB到点C，使BC=AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．











57．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．













58．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D 是线段AC的中点，求BD的长度．










59．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．









60．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；
（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．












61．如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求：

（1）线段MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测．








62．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？








63．如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．

（1）图中共有条线段；
（2）求线段MN的长．











64．如图，已知AC＝9.6 cm，AB＝，CD＝2AB，求CD的长．









65．如图，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，点P在MB上，点N为PB的中点，且NB=14cm，求MP的长．









66．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．













67．如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．

求：（1）AC的长；
（2）BD的长．













68．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．

（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；
（2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．