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- 考点2.2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划(解析版)练习题 试卷 0 次下载
- 考点3.5 对数与对数函数(解析版)练习题 试卷 0 次下载
- 考点3.6 函数的图象(解析版)练习题 试卷 0 次下载
- 考点3.7 函数与方程(解析版)练习题 试卷 0 次下载
考点3.1 函数的概念(解析版)练习题
展开§3.1 函数的概念
【基础集训】
考点一 函数的有关概念
1.设函数f(x)=lg(1-x),则函数f(f(x))的定义域为( )
A.(-9,+∞) B.(-9,1) C.[-9,+∞) D.[-9,1)
【答案】 B
2.下列函数为同一函数的是( )
A.y=x2-2x和y=t2-2t B.y=x0和y=1
C.y=和y=x+1 D.y=lg x2和y=2lg x
【答案】 A
3.函数f(x)=++(x-4)0的定义域为 .
【答案】 {x|x<-2或-2<x≤-1或1≤x<2或2<x<4或x>4}
4.已知函数f(2x-1)的定义域为(-1,2),则f(x)的定义域为 , f(2-3x)的定义域为 .
【答案】 (-3,3);
考点二 函数的表示方法
5.下列图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是( )
【答案】 C
6.已知f(2x+1)=x2-2x,则f(x)= ,
f(3)= .
【答案】 x2-x+;-1
7.若函数f(x)=(a>0且a≠1)的值域为[6,+∞),则实数a的取值范围是 .
【答案】 (1,2]
8.设函数f(x)=若f(f(a))=2,则a= .
【答案】
【综合集训】
考法一 函数定义域的求法
1.函数y=的定义域是( )
A.(-∞,2] B.(0,2] C.(-∞,1] D.[1,2]
【答案】 B
2.函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为( )
A.(0,1) B.[0,1]
C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪[1,+∞)
【答案】 C
3.已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],那么g(x)=的定义域是 .
【答案】 ∪
考法二 函数解析式的求法
4.已知f(x5)=lg x,则f(2)=( )
A.lg 2 B.lg 5 C.lg 2 D.lg 3
【答案】 A
5.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为( )
A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2x
C.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x
【答案】 B
6.已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=ex,则函数f(x)的解析式为 .
【答案】 f(x)=e-x-ex
7.已知函数f(x)=,若f(x)+f=3,则f(x)+f(2-x)= .
【答案】 6
8.已知f(1-cos x)=sin2x,则f(x2)的解析式为 .
【答案】 f(x2)=-x4+2x2,x∈[-,]
考法三 分段函数问题的解题策略
9.设函数f(x)=若f(m)=3,则实数m的值为( )
A.-2 B.8 C.1 D.2
【答案】 D
10.已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为( )
A.- B. C.- D.
【答案】 A
11.已知函数f(x)=则f(f(1))=( )
A.- B.2 C.4 D.11
【答案】 C
12.已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于( )
A. B. C.2 D.9
【答案】 C
13.若f(x)=是奇函数,则f(g(-2))的值为( )
A. B.- C.1 D.-1
【答案】 C
14.设函数f(x)=则满足f(x2-2)>f(x)的x的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-∞,-)∪(,+∞)
C.(-∞,-)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(,+∞)
【答案】 C
考点一 函数的有关概念
1.函数y=的定义域是 .
【答案】 [-1,7]
2.函数f(x)=的定义域为 .
【答案】 [2,+∞)
考点二 函数的表示方法
3.设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=( )
A.3 B.6 C.9 D.12
【答案】 C
4.设函数f(x)=则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是( )
A. B.[0,1] C. D.[1,+∞)
【答案】 C
5.设函数f(x)=则满足f(x)+f >1的x的取值范围是 .
【答案】
6.函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(-2,2]上, f(x)= 则f(f(15))的值为 .
【答案】
巩固练习题组
考点一 函数的有关概念
1.函数f(x)=的定义域为( )
A. B.(2,+∞)
C.∪(2,+∞) D.∪[2,+∞)
【答案】 C
2.已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=( )
A.1 B.2 C.3 D.-1
【答案】 A
3.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为( )
A.(-1,1) B. C.(-1,0) D.
【答案】 B
考点二 函数的表示方法
4.已知函数f(x)=则下列结论正确的是( )
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数
C.f(x)是周期函数 D.f(x)的值域为[-1,+∞)
【答案】 D
5.已知函数f(x)=则f(f(-3))= , f(x)的最小值是 .
【答案】 0;2-3
6.设函数f(x)=若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是 .
【答案】 (-∞,]
7.设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时, f(x)=则f= .
【答案】 1
模拟训练
一、单项选择题(每题5分,共45分)
1.函数y=的定义域为( )
A.(-2,1) B.[-2,1]
C.(0,1) D.(0,1]
【答案】 C
2.设函数f(x)=则f(f(1))=( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】 A
3.已知函数f(x)=若f(a)<1,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-3)∪[0,1) B.(-3,0)∪(0,1)
C.(-3,1) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
【答案】 C
4.已知函数f(x)的图象如图所示,设集合A={x|f(x)>0},B={x|x2<4},则A∩B=( )
A.(-2,-1)∪(0,2) B.(-1,1)
C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-∞,3)
【答案】 C
5.已知函数f(x)满足f+f(-x)=2x(x≠0),则f(-2)=( )
A.- B.- C. D.
【答案】 C
6.已知函数f(x)=log2x的值域是[1,2],则函数φ(x)=f(2x)+f(x2)的定义域为( )
A.[,2] B.[2,4]
C.[4,8] D.[1,2]
【答案】 A
7.已知函数f(x)=的值域为R,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1) B.
C. D.
【答案】 C
8.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是( )
A.[-8,-3] B.[-5,-1] C.[-2,0] D.[1,3]
【答案】 C
9.若函数y=f(x)的图象的一部分如图(1)所示,则图(2)中的图象所对应的函数解析式可以是( )
A.y=f B.y=f(2x-1) C.y=f D.y=f
【答案】 B
二、多项选择题(每题5分,共15分)
10.(改编题)设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4个图形中,能表示从集合M到集合N的函数关系的有( )
【答案】 BC
11.(改编题)下列各组函数中,不表示同一函数的是( )
A.f(x)=eln x,g(x)=x
B.f(x)=,g(x)=x-2
C.f(x)=,g(x)=sin x
D.f(x)=|x|,g(x)=
【答案】 ABC
12.(改编题)已知f(x)=且f(0)=2, f(-1)=3,则( )
A.a=,b=1 B.f(f(-3))=2
C.a=1,b= D.f(f(-3))=
【答案】 AB
三、填空题(每题5分,共25分)
13.一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)= .
【答案】 -2x+1
14.已知函数f(x)=若f(x)=-1,则x= .
【答案】 或2
15.已知函数f(x)=则f(2 019)= .
【答案】 1 010
16.已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为 .
【答案】 g(x)=9-2x
17.(改编题)已知函数f(x)=若f(e2)=f(1), f(e)=f(0),则a,b的值为 , ;函数f(x)的值域为 .
【答案】 -2;3;∪[2,+∞)
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