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    考点3.1 函数的概念(解析版)练习题

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    这是一份考点3.1 函数的概念(解析版)练习题,共8页。

    §3.1 函数的概念

    【基础集训】

    考点一 函数的有关概念

    1.设函数f(x)=lg(1-x),则函数f(f(x))的定义域为(  )

    A.(-9,+∞)   B.(-9,1)   C.[-9,+∞)   D.[-9,1)

    【答案】 B

    2.下列函数为同一函数的是(  )

    A.y=x2-2x和y=t2-2t     B.y=x0和y=1

    C.y=和y=x+1     D.y=lg x2和y=2lg x

    【答案】 A

    3.函数f(x)=++(x-4)0的定义域为           . 

    【答案】 {x|x<-2或-2<x≤-1或1≤x<2或2<x<4或x>4}

    4.已知函数f(2x-1)的定义域为(-1,2),则f(x)的定义域为    , f(2-3x)的定义域为       . 

    【答案】 (-3,3);

    考点二 函数的表示方法

    5.下列图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是(  )

    【答案】 C

    6.已知f(2x+1)=x2-2x,则f(x)= , 

    f(3)=    . 

    【答案】 x2-x+;-1

    7.若函数f(x)=(a>0且a≠1)的值域为[6,+∞),则实数a的取值范围是    . 

    【答案】 (1,2]

    8.设函数f(x)=若f(f(a))=2,则a=    . 

    【答案】 

    【综合集训】

    考法一 函数定义域的求法

    1.函数y=的定义域是(  )

    A.(-∞,2]   B.(0,2]   C.(-∞,1]   D.[1,2]

    【答案】 B

    2.函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为(  )

    A.(0,1)     B.[0,1]

    C.(-∞,0)∪(1,+∞)     D.(-∞,0]∪[1,+∞)

    【答案】 C

    3.已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],那么g(x)=的定义域是            . 

    【答案】 

    考法二 函数解析式的求法

    4.已知f(x5)=lg x,则f(2)=(  )

    A.lg 2   B.lg 5   C.lg 2   D.lg 3

    【答案】 A

    5.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为(  )

    A.g(x)=2x2-3x     B.g(x)=3x2-2x

    C.g(x)=3x2+2x     D.g(x)=-3x2-2x

    【答案】 B

    6.已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=ex,则函数f(x)的解析式为          . 

    【答案】 f(x)=e-x-ex

    7.已知函数f(x)=,若f(x)+f=3,则f(x)+f(2-x)=    . 

    【答案】 6

    8.已知f(1-cos x)=sin2x,则f(x2)的解析式为             . 

    【答案】 f(x2)=-x4+2x2,x∈[-,]

    考法三 分段函数问题的解题策略

    9.设函数f(x)=若f(m)=3,则实数m的值为(  )

    A.-2   B.8   C.1   D.2

    【答案】 D

    10.已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为(  )

    A.-   B.   C.-   D.

    【答案】 A

    11.已知函数f(x)=则f(f(1))=(  )

    A.-   B.2   C.4   D.11

    【答案】 C

    12.已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于(  )

    A.   B.   C.2   D.9

    【答案】 C

    13.若f(x)=是奇函数,则f(g(-2))的值为(  )

    A.   B.-   C.1   D.-1

    【答案】 C

    14.设函数f(x)=则满足f(x2-2)>f(x)的x的取值范围是(  )

    A.(-∞,-1)∪(2,+∞)     B.(-∞,-)∪(,+∞)

    C.(-∞,-)∪(2,+∞)     D.(-∞,-1)∪(,+∞)

    【答案】 C

    考点一 函数的有关概念

    1.函数y=的定义域是    . 

    【答案】 [-1,7]

    2.函数f(x)=的定义域为    . 

    【答案】 [2,+∞)

    考点二 函数的表示方法

    3.设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=(  )

    A.3   B.6   C.9   D.12

    【答案】 C

    4.设函数f(x)=则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是(  )

    A.   B.[0,1]   C.   D.[1,+∞)

    【答案】 C

    5.设函数f(x)=则满足f(x)+f >1的x的取值范围是      . 

    【答案】 

    6.函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(-2,2]上, f(x)= 则f(f(15))的值为    . 

    【答案】 

    巩固练习题组

    考点一 函数的有关概念

    1.函数f(x)=的定义域为(  )

    A.     B.(2,+∞)

    C.∪(2,+∞)     D.∪[2,+∞)

    【答案】 C

    2.已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=(  )

    A.1   B.2   C.3   D.-1

    【答案】 A

    3.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为(  )

    A.(-1,1)   B.   C.(-1,0)   D.

    【答案】 B

    考点二 函数的表示方法

    4.已知函数f(x)=则下列结论正确的是(  )

    A.f(x)是偶函数     B.f(x)是增函数

    C.f(x)是周期函数     D.f(x)的值域为[-1,+∞)

    【答案】 D

    5.已知函数f(x)=则f(f(-3))=    , f(x)的最小值是    . 

    【答案】 0;2-3

    6.设函数f(x)=若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是    . 

    【答案】 (-∞,]

    7.设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时, f(x)=则f=   . 

    【答案】 1

    模拟训练

    一、单项选择题(每题5分,共45分)

    1.函数y=的定义域为(  )

    A.(-2,1)     B.[-2,1]   

    C.(0,1)     D.(0,1]

    【答案】 C

    2.设函数f(x)=则f(f(1))=(  )

    A.0   B.1   C.2   D.3

    【答案】 A

    3.已知函数f(x)=若f(a)<1,则实数a的取值范围是(  )

    A.(-∞,-3)∪[0,1)     B.(-3,0)∪(0,1)

    C.(-3,1)     D.(-∞,-3)∪(1,+∞)

    【答案】 C

    4.已知函数f(x)的图象如图所示,设集合A={x|f(x)>0},B={x|x2<4},则A∩B=(  )

    A.(-2,-1)∪(0,2)    B.(-1,1)

    C.(-2,-1)∪(1,2)    D.(-∞,3)

    【答案】 C

    5.已知函数f(x)满足f+f(-x)=2x(x≠0),则f(-2)=(  )

    A.-   B.-   C.   D.

    【答案】 C

    6.已知函数f(x)=log2x的值域是[1,2],则函数φ(x)=f(2x)+f(x2)的定义域为(  )

    A.[,2]     B.[2,4]   

    C.[4,8]     D.[1,2]

    【答案】 A

    7.已知函数f(x)=的值域为R,则实数a的取值范围是(  )

    A.(-∞,-1)     B.   

    C.     D.

    【答案】 C

    8.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是(  )

    A.[-8,-3]     B.[-5,-1]   C.[-2,0]     D.[1,3]

    【答案】 C

    9.若函数y=f(x)的图象的一部分如图(1)所示,则图(2)中的图象所对应的函数解析式可以是(  )

    A.y=f     B.y=f(2x-1)                  C.y=f     D.y=f

    【答案】 B

    二、多项选择题(每题5分,共15分)

    10.(改编题)设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4个图形中,能表示从集合M到集合N的函数关系的有(  )

    【答案】 BC

    11.(改编题)下列各组函数中,不表示同一函数的是(  )

    A.f(x)=eln x,g(x)=x     

    B.f(x)=,g(x)=x-2

    C.f(x)=,g(x)=sin x     

    D.f(x)=|x|,g(x)=

    【答案】 ABC

    12.(改编题)已知f(x)=且f(0)=2, f(-1)=3,则(  )

    A.a=,b=1     B.f(f(-3))=2

    C.a=1,b=     D.f(f(-3))=

    【答案】 AB

    三、填空题(每题5分,共25分)

    13.一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=    . 

    【答案】 -2x+1

    14.已知函数f(x)=若f(x)=-1,则x=    . 

    【答案】 或2

    15.已知函数f(x)=则f(2 019)=    . 

    【答案】 1 010

    16.已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为      . 

    【答案】 g(x)=9-2x

    17.(改编题)已知函数f(x)=若f(e2)=f(1), f(e)=f(0),则a,b的值为    ,    ;函数f(x)的值域为       . 

    【答案】 -2;3;∪[2,+∞)

     

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