考点2.2　二元一次不等式(组)与简单的线性规划（解析版）练习题

§2.2　二元一次不等式(组)与简单的线性规划

【基础集训】

考点　简单的线性规划

1.(云南玉溪模拟,6)已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形,则实数k的值为(　　)

A.-1　　　　B.-　　　　C.　　　　D.1

【答案】　D

2.(江西九江二模,8)实数x,y满足线性约束条件若z=的最大值为1,则z的最小值为(　　)

A.-　　　　B.-　　　　C.　　　　D.-

【答案】　D

3.(2020届非凡吉创联盟10月调研,14)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的最小值为　　　　. 

【答案】　-3

【综合集训】

考法　目标函数最值(范围)问题的求解方法

1.(广东东莞模拟,7)已知则z=22x+y的最小值是　(　　)

A.1　　　　B.16　　　　C.8　　　　D.4

【答案】　C

2.(五省优创名校联考,4)设x,y满足约束条件则z=的取值范围是(　　)

A.(-∞,-9]∪[0,+∞)　　　　B.(-∞,-11]∪[-2,+∞)

C.[-9,0]　　　　D.[-11,-2]

【答案】　A

3.(安徽马鞍山一模,5)已知实数x、y满足则x2+y2的最大值与最小值之和为(　　)

A.5　　　　B.　　　　C.6　　　　D.7

【答案】　B

4.(皖南八校4月联考,7)设x,y满足约束条件则z=|x+3y|的最大值为(　　)

A.15　　　　B.13　　　　C.3　　　　D.2

【答案】　A

五年高考

考点　简单的线性规划

1.(天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=-4x+y的最大值为(　　)

A.2　　　　B.3　　　　C.5　　　　D.6

【答案】　C

2.(北京,5,5分)若x,y满足|x|≤1-y,且y≥-1,则3x+y的最大值为(　　)

A.-7　　　　B.1　　　　C.5　　　　D.7

【答案】　C

3.(浙江,3,4分)若实数x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值是(　　)

A.-1　　　　B.1　　　　C.10　　　　D.12

【答案】　C

4.(天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+5y的最大值为(　　)

A.6　　　　B.19　　　　C.21　　　　D.45

【答案】　C

5.(课标Ⅱ,5,5分)设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是(　　)

A.-15　　　　B.-9　　　　C.1　　　　D.9

【答案】　A

6.(课标Ⅰ,13,5分)若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为　　　　. 

【答案】　6

7.(课标Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件则z=3x-4y的最小值为　　　　. 

【答案】　-1

8.(课标Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为　　　　. 

【答案】　

巩固训练

考点　简单的线性规划

1.(北京,4,5分)若x,y满足则x+2y的最大值为(　　)

A.1　　　　B.3　　　　C.5　　　　D.9

【答案】　D

2.(天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为(　　)

A.　　　　B.1　　　　C.　　　　D.3

【答案】　D

3.(山东,4,5分)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是(　　)

A.0　　　　B.2　　　　C.5　　　　D.6

【答案】　C

4.(北京,2,5分)若x,y满足则2x+y的最大值为(　　)

A.0　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5

【答案】　C

5.(天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+5y的最小值为(　　)

A.-4　　　　B.6　　　　C.10　　　　D.17

【答案】　B

6.(浙江,3,5分)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=(　　)

A.2　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.6

【答案】　C

7.(天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+6y的最大值为(　　)

A.3　　　　B.4　　　　C.18　　　　D.40

【答案】　C

8.(北京,2,5分)若x,y满足则z=x+2y的最大值为(　　)

A.0　　　　B.1　　　　C.　　　　D.2

【答案】　D

9.(山东,6,5分)已知x,y满足约束条件若z=ax+y的最大值为4,则a=(　　)

A.3　　　　B.2　　　　C.-2　　　　D.-3

【答案】　B

10.(福建,5,5分)若变量x,y满足约束条件则z=2x-y的最小值等于(　　)

A.-　　　　B.-2　　　　C.-　　　　D.2

【答案】　A

11.(课标Ⅰ,16,5分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为　　　　元. 

【答案】　216 000

12.(课标Ⅰ,15,5分)若x,y满足约束条件则的最大值为　　　　. 

【答案】　3

三年模拟

一、单项选择题(每题5分,共20分)

1.(2020届四川成都摸底测试,4)若实数x,y满足约束条件则z=x-2y的最小值为(　　)

A.0　　　　B.2　　　　C.4　　　　D.6

【答案】　A

2.(黑龙江哈师大附中二模,5)已知实数x,y满足约束条件则z=2-2x+y的最大值为(　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2

【答案】　C

3.(宁夏银川一中二模,7)如果点P(x,y)满足点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,则|PQ|的取值范围是(　　)

A.[-1,-1]　　　　B.[-1,+1]

C.[-1,5]　　　　D.[-1,5]

【答案】　D

4.(江西九江一模,10)设变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为1,则+的最小值为(　　)

A.7+2　　　　B.7+2

C.3+2　　　　D.3+2

【答案】　D

二、多项选择题(共5分)

5.(2020届江西南昌开学考试,7改编)已知二元一次不等式组表示的平面区域为D,命题p:点(0,1)在区域D内;命题q:点(1,1)在区域D内.则下列命题中,真命题是(　　)

A.p∨q　　　　B.p∧(¬q)                C.(¬p)∧q　　　　D.(¬p)∧(¬q)

【答案】　AC

三、填空题(每题5分,共15分)

6.(2020届安徽江淮十校一联,13)已知实数x,y满足则目标函数z=2x+y的最小值为　　　　. 

【答案】　

7.(豫南九校4月联考,14)已知不等式组表示的平面区域为D,若对任意的(x,y)∈D,不等式t-4<x-2y+6<t+4恒成立,则实数t的取值范围是　　　　. 

【答案】　(3,5)

8.(2020届河南安阳一模,13)若x,y满足约束条件则z=的最大值为　　　　. 

【答案】