专题13 一次函数、正比例函数、反比例函数的图像和性质-2022年初高中数学无忧衔接课程

这是一份专题13 一次函数、正比例函数、反比例函数的图像和性质-2022年初高中数学无忧衔接课程，文件包含专题13一次函数正比例函数反比例函数的图像和性质原卷版doc、专题13一次函数正比例函数反比例函数的图像和性质解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
专题13 一次函数、正比例函数、反比例函数的图像和性质一、知识点精讲（一）平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做轴或横轴，铅直的数轴叫做轴或纵轴，轴与轴统称坐标轴，他们的公共原点称为直角坐标系的原点。（二） 图形的对称（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。（3）平面直角坐标系内的对称点：设，是直角坐标系内的两点，①若和关于轴对称，则有。②若和关于轴对称，则有。③若和关于原点对称，则有。④若和关于直线对称，则有。⑤若和关于直线对称，则有。⑥若和关于直线对称，则有或（三）函数的图像和性质（1）变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点表示自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
（2）一次函数：①若两个变量,间的关系式可以表示成（为常数，不等于0）的形式，则称是的一次函数。②当=0时，称是的正比例函数。
（3）一次函数的图象及性质①把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数=的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当0， O时，则经2、3、4象限；当0，0时，则经1、2、4象限；当0， 0时，则经1、3、4象限；当0， 0时，则经1、2、3象限。④当0时，的值随值的增大而增大，当0时，的值随值的增大而减少。（4）正比例函数的图象及性质函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是过原点的一条直线，当0时，图象过原点及第一、第三象限，y随x的增大而增大；当0时，图象过原点及第二、第四象限，y随x的增大而减小。 （5）反比例函数的图象及性质函数(k≠0)是双曲线，当0时，图象在第一、第三象限，在每个象限中，y随x的增大而减小；当0时，图象在第二、第四象限.，在每个象限中，y随x的增大而增大．双曲线是轴对称图形，对称轴是直线与；又是中心对称图形，对称中心是原点。二、典例精析【典例1】 已知、，根据下列条件，求出、点坐标．(1) 、关于x轴对称；(2) 、关于y轴对称；(3) 、关于原点对称．【典例2】已知一次函数y＝kx＋2的图象过第一、二、三象限且与x、y轴分别交于、两点，O为原点，若ΔAOB的面积为2，求此一次函数的表达式。【典例3】如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．三、对点精练1．函数与在同一坐标系内的图象可以是（    ） 2．如图，平行四边形ABCD中，A在坐标原点，D在第一象限角平分线上，又知，，求点的坐标．　3．如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限,且在A点的左边），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．