专题01 数和式的运算之绝对值与乘法公式-2022年初高中数学无忧衔接课程

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专题01 数和式的运算之绝对值与乘法公式一、                  知识点精讲（一）绝对值⑴在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。⑵正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即⑶两个负数比较大小，绝对值大的反而小⑷两个绝对值不等式:；或(5)绝对值的几何意义:一个数的绝对值,是数轴上表示它的点到原点的距离.(6)两个数的差的绝对值的几何意义:|a-b|表示在数轴上,数a 和数b 之间的距离.二、典例精析【典例1】化简下列各式(1)|3x-2|;                                     (2)|x+1|+|x-3|;(3);                                 (4)      【典例2】解下列方程（1）                            （2）     【典例3】解下列不等式(1)     (2) ＞4．       【典例4】画出下列函数的图像(1)                              (2)           （二）乘法公式（1）平方差公式          ；（2）完全平方公式        ．（3）立方和公式          ；（4）立方差公式          ；（5）三数和平方公式      ；（6）两数和立方公式      ；（7）两数差立方公式      【典例5】分解下列因式（1）（2）   【典例6】计算：  【典例7】已知：的值.   【典例8】已知：    【典例9】设的值.    三、对点精练1.下列叙述正确的是( )A.若|a|=|b|,则a=bB.若|a|>|b|,则a>bC.若a<b,则|a|<|b|D.若|a|=|b|,则a=±b2.如果|a|+|b|=5,且a=-1,则b=________________ ;若|1-c|=2,则c=______________ .   3.若|x|=5,则x=________________ ;若|x|=|-4|,则x=____________________ .   4.解不等式|x2-1|≤2.   5.解方程   6.化简：     7. 画出下列函数的图像(1)                              (2)           8.计算：（1）                    （2）（3）             （4）       9.已知，求的值   10.已知的值     11.已知的值.   12.已知求的值.   13.已知的值.    14.已知