2021-2022学年九年级上数学期末模拟卷（2）（含答案与详细解析）

这是一份2021-2022学年九年级上数学期末模拟卷（2）（含答案与详细解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年九年级上数学期末模拟卷（2）
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）用配方法解一元二次方程x2+2x﹣1＝0，可将方程配方为（　　）
A．（x+1）2＝2 B．（x+1）2＝0 C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2＝0
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）下面的三视图所对应的几何体是（　　）

A． B．
C． D．
4．（3分）在同一坐标系中，函数y＝和y＝﹣kx+3的大致图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（　　）

A．y＝x2﹣2x+3 B．y＝﹣x2﹣2x+3 C．y＝﹣x2+2x+3 D．y＝﹣x2+2x﹣3
6．（3分）若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（　　）
A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0
7．（3分）已知⊙O与直线l无公共点，若⊙O直径为10cm，则圆心O到直线l的距离可以是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．（3分）“任意画一个三角形，其内角和是360°”，这一事件是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件
C．随机事件 D．以上选项均不正确
9．（3分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD＝31°，则∠BEC的大小为（　　）

A．120° B．121° C．122° D．125°
10．（3分）如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝3，则AB在直线m上的正投影的长是（　　）

A．5 B．4 C．3+4 D．4+4
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）方程x2﹣2x＝0的根是 　 　．
12．（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为　 　．

13．（3分）抛物线y＝2x2﹣4x+1的对称轴为直线　 　．
14．（3分）一次函数y＝﹣x+1的图象与反比例函数y＝的图象交点的纵坐标为2，当﹣3＜x＜﹣1时，反比例函数y＝中y的取值范围是 　 　．
15．（3分）抛物线y＝x2﹣4x+1与x轴的两个交点分别为A，B，与y轴交点为C，则△ABC的面积为 　 　．
16．（3分）从﹣2，﹣1，1，0四个数中，随机抽取两个数相乘，积为0的概率是 　 　．
17．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，则图中阴影部分的面积为　 　．

18．（3分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC＝4，CE＝6，BF＝，则BD的值是 　 　．

19．（3分）如图，AB是⊙O的直径，延长AB至D，使BD＝AB，过点D作⊙O的切线，切点为C，则＝　 　．

20．（3分）抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣m2+4m与x轴的两个交点分别为C，D，顶点为P．当△PCD的面积最大时，m＝　 　．
三、解答题（本题共7个小题，共60分）
21．（8分）用适当的方法解方程．
（1）x2﹣6x﹣7＝0； （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x．



22．（6分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD．
（1）求证：△ABC∽△ACD；



（2）若AC＝，AB＝5．求BD的长．

23．（8分）如图，直线y＝﹣x+4与双曲线y＝（x＞0）交于A（1，3），B（3，n），与x，y轴分别交于P，C．
（1）求k的值；


（2） 求△OAB的面积；


（3）观察图象指出，当x取何值时﹣x+4＞．

24．（8分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期五开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择两天，其中一天是星期五的概率是多少？


（2）乙同学随机选择连续的两天，其中一天是星期五的概率是多少？


25．（8分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；



（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；



（3） 如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．



26．（10分）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．
求证：
（1） CD是⊙O的切线；



（2） CO⊥DB；



（3）△EDA∽△EBD．

27．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的表达式为y＝﹣2x2+4mx﹣2m2+2m．
（1）若抛物线经过原点，求m的值，写出抛物线的解析式，并在下面的坐标系中画出抛物线的示意图．
【提示：画抛物线示意图时，可在它的上面找三个比较特殊的点，注意在图上适当位置写上抛物线的解析式．】
（2）求抛物线顶点P的坐标（用含有m的代数式表示）；


（3）若抛物线与y轴的交点为点C，那么点C可能在点（0，）的上方吗，为什么？


2021-2022学年九年级上数学期末模拟卷（2）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【分析】移项后配方，再根据完全平方公式求出即可．
【解答】解：x2+2x﹣1＝0，
x2+2x＝1，
x2+2x+12＝1+12，
（x+1）2＝2，
故选：A．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
2．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
3．【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案．
【解答】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：

与之相对应的C选项，
故选：C．
【点评】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．
4．【分析】根据一次函数与反比例函数的图象，判断两个式子中的k是否可以取到相同的符号，从而判断．
【解答】解：A、由反比例函数图象得函数y＝（k为常数，k≠0）中k＞0，
根据一次函数图象可得﹣k＞0，则k＜0，则选项错误；
B、由反比例函数图象得函数y＝（k为常数，k≠0）中k＞0，
根据一次函数图象可得﹣k＞0，则k＜0，则选项错误；
C、由反比例函数图象得函数y＝（k为常数，k≠0）中k＜0，
根据一次函数图象可得﹣k＜0，则k＞0，则选项错误；
D、由反比例函数图象得函数y＝（k为常数，k≠0）中k＞0，
根据一次函数图象可得﹣k＜0，则k＞0，故选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质，能根据函数的图象判断k的符号是关键．
5．【分析】抛物线开口向下，a＜0，与y轴的正半轴相交c＞0，对称轴在原点的右侧a、b异号，则b＞0，再选答案．
【解答】解：由图象得：a＜0，b＞0，c＞0．
故选：C．
【点评】此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．
6．【分析】根据抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围．
【解答】解：∵二次函数y＝kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点
∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0
∴k＞﹣1
∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数
∴k≠0
则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0．
故选：C．
【点评】考查二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．
7．【分析】利用已知条件可得直线l与圆相离，根据直线与圆相离的性质可以作出判断．
【解答】解：∵⊙O与直线l无公共点，
∴⊙O与直线l相离．
∴圆心O到直线l的距离大于圆的半径，
∵⊙O直径为10cm，
∴⊙O半径为5cm，
∴圆心O到直线l的距离大于5cm．
故选：A．
【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系，利用直线与圆相离，圆心O到直线l的距离大于圆的半径解答是解题的关键．
8．【分析】直接利用三角形内结合定理结合不可能事件的定义分析得出答案．
【解答】解：任意画一个三角形，其内角和是360°”，这一事件是不可能事件．
故选：B．
【点评】此题主要考查了随机事件以及三角形内角和定理，正确各种事件的定义是解题关键．
9．【分析】根据圆周角定理可求∠CAD＝31°，再根据三角形内心的定义可求∠BAC，再根据三角形内角和定理和三角形内心的定义可求∠EBC+∠ECB，再根据三角形内角和定理可求∠BEC的度数．
【解答】解：在⊙O中，∠CBD＝31°，
∴∠CAD＝31°，
∵点E是△ABC的内心，
∴∠BAC＝2∠CAD＝62°，
∴∠EBC+∠ECB＝（180°﹣62°）÷2＝59°，
∴∠BEC＝180°﹣59°＝121°．
故选：B．
【点评】本题考查了三角形的内心，圆周角定理，三角形内角和定理，关键是得到∠EBC+∠ECB的度数．
10．【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC＝5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明△ACD∽△CBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝10，
∴AC＝＝5，BC＝AB•cos30°＝10×＝，
在Rt△CBE中，CE＝，
∵∠CAD+∠ACD＝90°，∠BCE+∠ACD＝90°，
∴∠CAD＝∠BCE，
∴Rt△ACD∽Rt△CBE，
∴，
∴CD＝＝，
∴DE＝CD+BE＝4+，
即AB在直线m上的正投影的长是4+，
故选：D．
【点评】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．【分析】利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可．
【解答】解：∵x2﹣2x＝0，
∴x（x﹣2）＝0，
则x＝0或x﹣2＝0，
解得x1＝0，x2＝2，
故答案为：x1＝0，x2＝2．
【点评】本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．
12．【分析】由△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，可知旋转的角度是∠BOD的大小，然后由图形即可求得答案．
【解答】解：如图：∵△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，
∴OB＝OD，
∴旋转的角度是∠BOD的大小，
∵∠BOD＝90°，
∴旋转的角度为90°．
故答案为：90°．
【点评】此题考查了旋转的性质．解此题的关键是理解△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角．
13．【分析】把抛物线解析式化为顶点式可求得答案．
【解答】解：
∵y＝2x2﹣4x+1＝2（x﹣1）2﹣1，
∴对称轴为直线x＝1，
故答案为：x＝1．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x﹣h）2+k中，对称轴为x＝h，顶点坐标为（h，k）．
14．【分析】把一个交点的纵坐标是2代入y＝﹣x+1求出横坐标为﹣1，把（﹣1，2）代入y＝求出k，令﹣3＜x＜﹣1，求出y＝﹣的取值范围，即可求出y的取值范围．
【解答】解：令y＝2，则2＝﹣x+1，
∴x＝﹣1，
把（﹣1，2）代入y＝，
解得：k＝﹣2，
∴反比例函数为y＝﹣，

当x＝﹣3时，代入y＝﹣得y＝，
∴x＝﹣3时反比例函数的值为：，
当x＝﹣1时，代入y＝﹣得y＝2，
又知反比例函数y＝﹣在﹣3＜x＜﹣1时，y随x的增大而增大，
即当﹣3＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围为：＜y＜2．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点及正比例函数与反比例函数的性质，难度不大，关键是掌握用待定系数法求解函数的解析式．
15．【分析】令x＝0，可求得三角形ABC的AB边上的高，令y＝0，得x的一元二次方程，求得方程的解，进而求得AB，根据三角形面积公式求得结果．
【解答】解：当y＝0时，x2﹣4x+1＝0，
∴x＝＝2±，
∴AB＝2+﹣（2﹣）＝2，
当x＝0时，y＝2，
∴OC＝1，
∴S△ABC＝＝＝，
故答案是是：．
【点评】本题考查了二次函数和一元二次方程之间的关系，解决问题的关键是熟练掌握相关基础知识．
16．【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，积为0的结果有6种，再由概率公式求解即可．
【解答】解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果，积为0的结果有6种，
∴积为0的概率为＝，
故答案为：．
【点评】此题考查的是用树状图法求概率．画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．
17．【分析】先在△ABC中利用勾股定理求出BC＝＝4，再根据旋转的性质得出△ABC≌△A′B′C′，然后根据阴影部分的面积＝（扇形CBB'的面积﹣△CA'B'的面积）+（△ABC的面积﹣扇形CAA'的面积），代入数值解答即可．
【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，
∴BC＝＝4，
∵把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，
∴∠ACB＝∠A'CB'＝45°，A′C＝AC＝4，A′B′＝AB＝4，∠CA′B′＝∠CAB＝90°，
∴阴影部分的面积＝﹣×4×4+×4×4﹣＝2π，
故答案为2π．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了勾股定理以及扇形面积公式的应用．
18．【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可．
【解答】解：∵a∥b∥c，
∴＝，即＝，
解得：BD＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
19．【分析】连接OC，得∠OCD＝90°，设OC＝x，OD＝3x，由勾股定理得CD＝2x，即可得出答案．
【解答】解：连接OC，

∵CD是⊙O的切线，
∴∠OCD＝90°，
设OC＝x，
∵BD＝AB，
∴OD＝3x，
由勾股定理得CD＝2x，
，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了切线的性质，勾股定理等知识，用x表示各线段的长是解题的关键．
20．【分析】根据抛物线的解析式求得项点坐标；根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以求得m为何值时△PCD的面积最大．
【解答】解：∵抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣m2+4m，
∴该抛物线的顶点P为（1，﹣m2+4m），
当﹣m2+4m最大时，△PCD的面积最大，
∵﹣m2+4m＝﹣（m﹣2）2+4，
∴当m＝2时，﹣m2+4m最大为4，即m为2时△PCD的面积最大．
故答案是：2．
【点评】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质和二次函数的最值，解题的关键是利用配方法求得﹣m2+4m＝﹣（m﹣2）2+4．
三、解答题（本题共7个小题，共60分）
21．【分析】（1）利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可；
（2）先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可．
【解答】解：（1）∵x2﹣6x﹣7＝0，
∴（x﹣7）（x+1）＝0，
则x﹣7＝0或x+1＝0，
解得x1＝7，x2＝﹣1；
（2）∵3x（x﹣1）＝2﹣2x，
∴3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，
∴（x﹣1）（3x+2）＝0，
∴x﹣1＝0或3x+2＝0，
解得x1＝1，x2＝﹣．
【点评】本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．
22．【分析】（1）由∠ABC＝∠ACD及∠A＝∠A，可证出△ABC∽△ACD；
（2）利用相似三角形的性质，可求出AD的长，进而可求出BD的长．
【解答】（1）证明：∵∠ABC＝∠ACD，∠A＝∠A，
∴△ABC∽△ACD；
（2）解：∵△ABC∽△ACD，
∴＝，即＝，
∴AD＝2，
∴BD＝AB﹣AD＝5﹣2＝3．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）利用“两角对应相等，两个三角形相似”证出△ABC∽△ACD；（2）利用相似三角形的对应边成比例，求出AD的长．
23．【分析】（1）把A点的坐标代入反例函数解析式即可求出反比例函数解析式，进而得出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数解析式，即可求出一次函数解析式；
（2）先由直线解析式求得D（0，4），根据△AOB的面积＝△BOD的面积﹣△AOD的面积求得△AOB的面积．
【解答】解：（1）将点A（1，3）代入y＝（x＞0）得：3＝k，
解得k＝3，
∴反比例函数的表达式为：y＝，
（2）将点B（3，n）代入y＝得：n＝1，
∴点B（3，1），
∴C（0，4），
如图，连接OA，OB，

∴△AOB的面积＝△BOD的面积﹣△AOD的面积＝﹣＝4．
（3）当﹣x+4＞时，即y＝﹣x+4的图象在y＝上方，
由图象可知，此时1＜x＜3，
即当1＜x＜3时，﹣x+4＞．
【点评】本题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力．
24．【分析】（1）由树状图得出共有20个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有8个，由概率公式即可得出结果；
（2）乙同学随机选择连续的两天，共有4个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五）；其中有一天是星期五的结果有1个，由概率公式即可得出结果．
【解答】解：（1）根据题意画图如下：

由树状图可知，共有20个等可能的结果，甲同学随机选择两天，其中有一天是星期五的结果有8个，
∴甲同学随机选择两天，其中有一天是星期五的概率为＝；

（2）乙同学随机选择连续的两天，共有4个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五），
其中有一天是星期五的结果有1个，即（星期四，星期五），
∴乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期五的概率是．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
25．【分析】（1）把x＝﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c＝0，整理得a＝b，从而可判断三角形的形状；
（2）根据判别式的意义得Δ＝（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）＝0，即b2+c2＝a2，然后根据勾股定理可判断三角形的形状；
（3）利用等边三角形的性质得a＝b＝c，方程化为x2+x＝0，然后利用因式分解法解方程．
【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形；
理由：把x＝﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c＝0，则a＝b，所以△ABC为等腰三角形；
（2）△ABC为直角三角形；
理由：根据题意得Δ＝（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）＝0，即b2+c2＝a2，所以△ABC为直角三角形；
（3）∵△ABC为等边三角形，
∴a＝b＝c，
∴方程化为x2+x＝0，解得x1＝0，x2＝﹣1．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．
26．【分析】（1）连接OD，利用SAS得到三角形COD与三角形COB全等，利用全等三角形的对应角相等得到∠ODC为直角，即可得证；
（2）由切线长定理及等腰三角形的性质可得出结论；
（3）由圆周角定理得出∠ADB＝90°，由切线的性质及等腰三角形的性质得出∠EDA+∠ADO＝90°，∠ADO＝∠DAO，证出∠EDA＝∠ABD，由相似三角形的判定可得出结论．
【解答】证明：（1）连接OD，

∵OA＝OD，
∴∠ODA＝∠OAD，
∵AD∥OC，
∴∠OAD＝∠COD，∠ODA＝∠COD，
∴∠COD＝∠BOC，
在△COD和△BOC中，
，
∴△COD≌△BOC（SAS），
∴∠ODC＝∠OBC＝90°，
∴CD为圆O的切线；
（2）∵CD和CB是⊙O的切线，
∴CD＝CB，CO平分∠DCB，
∴CO⊥BD．
（3）∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠DAB+∠ABD＝90°，
∵∠EDA+∠ADO＝90°，∠ADO＝∠DAO，
∴∠EDA＝∠ABD，
又∵∠DEA＝∠BED，
∴△EDA∽△EBD．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，圆周角定理，切线长定理，等腰三角形的性质，相似三角形的判定，切线的判定，证明△COD≌△BOC和△EDA∽△EBD是解题的关键．
27．【分析】（1）把（0，0）代入y＝﹣2x2+4mx﹣2m2+2m即可求得m＝0或m＝1，从而得到抛物线的解析式为y＝﹣2x2，或y＝﹣2x2+4x；
（2）把y＝﹣2x2+4mx﹣2m2+2m化成顶点式即可求得顶点坐标；
（3）由于抛物线与y轴的交点C为（0，﹣2m2+2m），而﹣2m2+2m＝﹣2（m﹣）2+，则﹣2m2+2m的最小值为，故点C可能在点（0，）的上方．
【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣2x2+4mx﹣2m2+2m经过原点，
∴﹣2m2+2m＝0，
∴m＝0或m＝1，
∴抛物线的解析式为y＝﹣2x2，或y＝﹣2x2+4x，
画出抛物线如图，
；
（2）∵y＝﹣2x2+4mx﹣2m2+2m
＝﹣2（x2﹣2mx+m2）+2m
＝﹣2（x﹣m）2+2m，
∴抛物线顶点P的坐标为（m，2m）；
（3）∵y＝﹣2x2+4mx﹣2m2+2m，
∴抛物线与y轴的交点C为（0，﹣2m2+2m），
∵﹣2m2+2m＝﹣2（m﹣）2+，
∴﹣2m2+2m的最小值为，
∴点C可能在点（0，）的上方．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2022/1/6 15:27:30；用户：江凯旋；邮箱：18079131761；学号：41362289