高中物理人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究4 匀变速直线运动的位移与速度的关系随堂练习题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究4 匀变速直线运动的位移与速度的关系随堂练习题，共4页。
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶eq \r(2) D．2∶1
答案：B
2．我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功，假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt B.eq \f(vt,2)
C．2vt D．不能确定
答案：B
3．一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为x时，速度为v，当它的速度是eq \f(v,2)时，它沿斜面下滑的距离是( )
A.eq \f(x,2) B.eq \f(\r(2),2)x
C.eq \f(x,4) D.eq \f(3,4)x
解析：选C.位移为x时：v2＝2ax①
速度为eq \f(v,2)时：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,2)))2＝2ax′②
由①②得x′＝eq \f(x,4)，故选C.
4．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为( )
A．4 m B．36 m
C．6.25 m D．以上选项都不对
解析：选C.根据公式v＝v0＋at得：
t＝－eq \f(v0,a)＝eq \f(5,2)s＝2.5 s，
即汽车经2.5 s就停下来，
则4 s内通过的路程为：x＝－eq \f(v2,2a)＝eq \f(52,2×2)m＝6.25 m.
5．如图2－4－4所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为( )
图2－4－4
A．8 m/s B．12 m/s
C．10 m/s D．14 m/s
解析：选C.由v2－v02＝2ax和v0＝8 m/s、a＝1 m/s2，x＝18 m可求出：v＝10 m/s，故C正确．
6．一物体以初速度v0＝20 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30 m时，速度减为v0/4，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为( )
A．40 m B．50 m
C．32 m D．60 m
解析：选C.设物体的加速度为a，则(eq \f(v0,4))2－v02＝2ax.
设斜面长度为L，则：02－v02＝2aL
由以上两式联立可求出：L＝32 m，故C正确．
图2－4－5
7．如图2－4－5所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为( )
A．a1＝a2 B．a1＝2a2
C．a1＝eq \f(1,2)a2 D．a1＝4a2
解析：选B.设物体滑至斜面底端的速度为v，则：
v2＝2a1x1,0－v2＝2(－a2)x2，
可得：a1x1＝a2x2，a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1.
即：a1＝2a2，B正确．
图2－4－6
8．甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图2－4－6所示，则下列说法中正确的是( )
A．在t＝2 s时刻，甲、乙两物体速度不同，位移相同
B．在t＝2 s时刻，甲、乙两物体速度相同，位移不同
C．在t＝4 s时刻，甲、乙两物体速度相同，位移不同
D．在t＝4 s时刻，甲、乙两物体速度不同，位移相同
解析：选BD.甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，速度的方向都为正，大小可以从图象中直接读出，而位移可以根据与坐标轴包围的“面积”求出，故t＝2 s时，v甲＝v乙＝10 m/s，x甲＝10 m，x乙＝20 m；当t＝4 s时，v甲＝20 m/s，v乙＝10 m/s，x乙＝x甲＝40 m，故BD正确．
图2－4－7
9．(2010年湛江高一检测)如图2－4－7，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历时间是( )
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
解析：选B.因为vt＝v0＋at，所以B物体停止运动所需时间t＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(10,2) s＝5 s，在这一段时间内，B的位移xB＝vBt－eq \f(1,2)at2＝(10×5－eq \f(1,2)×2×52)m＝25 m，A的位移xA＝vAt＝4×5 m＝20 m，这时A、B之间的距离是12 m，A物体还需要3 s才能赶上B.所以选项B正确．
10．汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．
解析：设汽车的初速度方向为正方向，则：
v0＝10 m/s，a＝－3 m/s2，x＝12.5 m.
由推导公式v2－v02＝2ax得：v2＝v02＋2ax＝102 m2/s2＋2×(－3)×12.5 m2/s2＝25 m2/s2，
所以v1＝5 m/s，v2＝－5 m/s(舍去)．
即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度相同．
答案：5 m/s，方向与初速度相同
11．驾驶手册规定：具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内刹住；在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m的距离内刹住．假设对这两种速率，驾驶员的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间为多少？
解析：设驾驶员的反应时间为t，刹车距离为x，刹车后的加速度大小为a，则由题意可得x＝vt＋eq \f(v2,2a).将两种情况下的速率和刹车距离代入上式得：
56＝eq \f(80,3.6)×t＋eq \f((\f(80,3.6))2,2a)，24＝eq \f(48,3.6)×t＋eq \f((\f(48,3.6))2,2a)，
由以上两式解得t＝0.72 s.
答案：0.72 s
12．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止起动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？
(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？