物理人教版 (2019)第三章 相互作用——力5 共点力的平衡课后测评

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第5节 共点力的平衡
考点1 平衡状态和平衡条件
1.(江苏无锡2019高一检测)物体在共点力作用下,下列说法中正确的是( )。
A.物体的速度在某一时刻等于零时,物体就一定处于平衡状态
B.物体相对于另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为零时,就一定处于平衡状态
D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间处于平衡状态
答案：C
解析：处于平衡状态的物体,从运动形式上看,物体处于静止或匀速直线运动状态;从受力上看,物体所受合力为零。
某一时刻速度为零的物体,受力不一定为零,故不一定处于平衡状态,选项A错误;物体相对于另一物体保持静止时,该物体不一定处于平衡状态,如当另一物体做变速运动时,该物体也做相同的变速运动,此物体处于非平衡状态,故选项B错误;选项C符合平衡条件的判断;物体做自由落体运动的下落瞬间,虽然速度为零但加速度不为零,故不是平衡状态,选项D错误。
2.(广西桂林2019高一检测)物体处于平衡状态的条件是( )。
A.物体只有受到大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力作用时,才处于平衡状态
B.物体只受到一个力的作用,也可能处于平衡状态
C.在共点力作用下的物体,如果所受合力为零,一定处于平衡状态
D.以上说法都不对
答案：C
解析：物体的平衡条件:合力为零,但不一定只受两个力,故选项A错误;当物体只受一个力时,合力不为零,故物体一定不处于平衡状态,选项B错误。
考点2静态平衡问题
3.(苏州中学2019月考)(多选)如图3-5-1所示,固定天花板与水平面的夹角为θ(0°<θ<90°),一木块在水平推力F的作用下始终保持静止状态,则下列判断正确的是( )。
图3-5-1
A.天花板与木块间的弹力可能为零
B.天花板与木块间一定有摩擦力
C.推力F逐渐增大的过程中,木块受天花板的摩擦力一定增大
D.推力F逐渐增大的过程中,木块受天花板的摩擦力一定不变
答案：BC
解析：由题图知,木块处于静止状态,合外力为零,则一定受到摩擦力的作用,故与天花板间一定有弹力作用,所以A项错误,B项正确;木块受到的静摩擦力f=mgsin θ+Fcs θ,所以在F增大的过程中,摩擦力一定增大,所以C项正确,D项错误。
4.如图3-5-2所示,在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B,其中B球球面光滑,半球A与左侧墙壁之间存在摩擦。两球心之间连线与水平方向成30°的夹角,两球恰好不下滑,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g为重力加速度),则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( )。
图3-5-2
A.32B.33C.34D.233
答案：A
解析：隔离光滑均匀圆球B,对B受力分析如图所示,可得FN=Fcs θ,2mg-Fsin θ=0,解得FN=2mgtanθ,又对两球组成的整体有3mg-μFN=0,联立解得μ=32。故选A。
5.如图3-5-3所示,固定杆与水平面的夹角α=30°,穿在杆上的两小球A、B通过一条跨过定滑轮的轻绳相连接,小球中心孔的孔径略大于杆的直径,滑轮的转轴为O,通过轻杆固定于天花板下,平衡时OA绳与杆的夹角也为α。OB绳竖直,滑轮大小、质量不计,所有摩擦均可忽略。下列说法正确的是( )。
图3-5-3
A.平衡时B球受三个力的作用
B.转轴O对滑轮的作用力竖直向上
C.小球A、B的质量之比为3∶1
D.小球A的重力与轻绳拉力大小之比为1∶3
答案：C
解析：对B球受力分析可知,B球受到重力、绳子的拉力,两个力合力为零,杆对B球没有弹力,否则不能平衡,故A项错误;转轴受两侧绳子的两个拉力和弹力而平衡,由于两个拉力的合力斜向右下方,根据平衡条件,转轴O对滑轮的作用力斜向左上方,故B项错误;设绳的拉力为T,对B球有T=mBg,对A球平行杆的方向有Tcs 30°=mAgsin 30°,联立解得mA∶mB=3∶1,mAg∶T=3∶1,故C项正确,D项错误。
考点3动态平衡问题
6.(三明一中2019月考)如图3-5-4所示,物块A放在倾斜的木板上,已知木板的倾角α为30°时物块A还没有滑动,倾角α为45°时物块已经加速下滑,如果这两种情况下物块A所受摩擦力大小恰好相等,则物块A和木板间的动摩擦因数为( )。
图3-5-4
A.12B.22C.32D.52
答案：B
解析：根据题意知,当倾角为30°木板处于静止状态时,物块受到的静摩擦力与倾角为45°时的滑动摩擦力大小相等,由平衡条件有mgsin 30°=f静,且f静=f滑=μmgcs 45°,得μ=sin30°cs45°=22,故B项正确。
7.(四川宜宾2019高一检测)(多选)如图3-5-5所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆,轻杆A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物。现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉,在AB杆达到竖直前( )。
图3-5-5
A.绳子拉力不变B.绳子拉力减小
C.AB杆受力增大D.AB杆受力不变
答案：BD
解析：以B点为研究对象,分析受力情况:受到连接重物的绳子的拉力T(等于重物的重力G)、轻杆的支持力N和绳子的拉力F,如图所示。由平衡条件得知,N和F的合力与T大小相等,方向相反,根据三角形相似可得NAB=FBO=TAO,又T=G,解得N=ABAO·G,F=BOAO·G。使∠BAO缓慢变小时,AB、AO保持不变,BO变小,则N保持不变,F变小,故B、D两项正确,A、C两项错误。
8.(山东寿光现代中学2019月考)(多选)学校体育节篮球比赛结束后,小明用网兜把篮球挂在室内光滑的墙上A处,如图3-5-6所示。小华看见后说:“网兜的悬线太长,这样挂容易碰到人的头。”于是重新挂上,这次缩短了悬线AC的长度。则AC缩短后( )。
图3-5-6
A.线AC对球的拉力增大了
B.线AC对球的拉力减小了
C.墙对球的支持力增大了
D.墙对球的支持力减小了
答案：AC
解析：对篮球受力分析如图所示,设细线与墙壁的夹角为θ,则由几何关系和平衡条件可得Tcs θ=G,Tsin θ=N,缩短悬线AC的长度,线与墙壁的夹角θ变大,所以线AC对球的拉力T增大,墙对球的支持力N增大,故A、C两项正确,B、D两项错误。
9.(黄石二中2019检测)目前,我国很多社区均配备了公共体育健身器材,如图3-5-7所示的器材为一秋千,用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点。由于长期使用,两根支架向内发生了稍小倾斜,如图中虚线所示,但两悬挂点仍等高,座椅静止时F表示所受合力的大小,F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小,与倾斜前相比( )。
图3-5-7
A.F不变,F1变大B.F不变,F1变小
C.F变小,F1变小D.F变大,F1变大
答案：AC
解析：如图所示,座椅静止时,受重力和两个拉力而平衡,故三个力的合力为零,即F=0,根据共点力平衡条件,有2F1cs θ=mg,解得F1=mg2csθ。由于长期使用,导致两根支架向内发生了稍小倾斜,图中的θ角减小了,则cs θ增大,故F不变,F1减小。
10.(武汉二中2019月考)如图3-5-8所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是( )。
图3-5-8
A.F不变,FN增大B.F减小,FN不变
C.F不变,FN减小D.F增大,FN减小
答案：B
解析：如图所示,对小球受力分析,由几何三角形AOB与力三角形BFND相似,知GOA=FNOB=FAB,又G、OA、OB为定值,故FN不变,选项A、C、D错误;缓慢上移时AB减小,故F减小,选项B正确。
11.(江苏南京2019高一检测)(多选)如图3-5-9所示,一根弹性良好的橡皮绳固定在同一高度的A、B两点,中间悬挂一轻质光滑滑轮,滑轮下端挂一质量为m的重物,平衡时橡皮绳之间的夹角为θ。现把B点水平右移到C点,达到新的平衡(橡皮绳始终在弹性限度内),则移动后相比移动前,下列说法正确的是( )。
图3-5-9
A.重物所受的合力变大
B.橡皮绳的弹力变大
C.橡皮绳对滑轮的合力变大
D.橡皮绳之间的张角θ变大
答案：BD
解析：重新平衡时,重物受到的合力仍为零,没有变化,故A项错误。对滑轮研究,根据力的合成和二力平衡得:橡皮绳对滑轮的合力大小等于重物的重力,保持不变。设橡皮绳的弹力大小为T,重物的重力为G,则有2Tcs θ2=G,θ变大,则得T变大,故B、D两项正确,C项错误。
12.(湖南长沙2019高一检测)(多选)如图3-5-10所示,一根细线的两端分别固定在M、N两点,用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上,使a段细线恰好水平,b段细线与水平方向的夹角为45°。现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离,待玩具平衡后,关于a、b两段细线中的拉力,下列说法正确的是( )。
图3-5-10
A.移动前,a段细线中的拉力等于玩具所受的重力
B.移动前,a段细线中的拉力小于玩具所受的重力
C.移动后,b段细线中拉力的竖直分量不变
D.移动后,b段细线中拉力的竖直分量变小
答案：AD
解析：本题易错之处是认为细线越长拉力越小。移动前,由力的合成与二力平衡可得,a段细线中的拉力Fa=Gtan45°=G,A项正确,B项错误;夹子向左移动一小段距离后,玩具的位置下移,a段细线不再水平,与重力平衡的力变为a、b两段细线中拉力的竖直分量之和,故移动后b段细线中拉力的竖直分量变小,D项正确,C项错误。
13.(湖北武汉三中2019检测)如图3-5-11所示,挡板竖直固定在地面上,一滑块m放在水平地面上,其上表面呈弧形且左端最薄,一球M搁在挡板与弧形滑块间,水平推力F作用在弧形滑块上,使球与滑块均静止,一切摩擦均不计。现将滑块水平向左推过一较小的距离,球仍在挡板与滑块间且处于静止状态,则与原来相比( )。
图3-5-11
A.推力F减小
B.滑块对球的弹力增大
C.挡板对球的弹力减小
D.水平地面对滑块的弹力增大
答案：B
解析：对球受力分析,受重力和两个支持力,其中重力大小和方向均不变,竖直挡板支持力方向不变,滑块支持力与竖直方向的夹角变大,如图甲所示。根据平衡条件,竖直挡板支持力和滑块支持力均变大,故B项正确,C项错误。对M和m整体分析,受重力、推力、地面支持力和竖直挡板的支持力,如图乙所示。根据平衡条件,有F=N,FN=(M+m)g,由于竖直挡板的支持力变大,故推力增加,地面支持力不变,故A、D两项错误。
14.(石家庄一中2019月考)如图3-5-12所示,质量M=23 kg的木块套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量m=3 kg的小球相连。现用跟水平方向成30°角的力F=103 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取g=10 m/s2。求:
图3-5-12
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ;
答案：对小球,受到F、mg、T,处于平衡状态,在水平方向上Fcs 30°=Tcs θ,在竖直方向上Fsin 30°+Tsin θ=mg,根据这两个式子可求出θ=30°,T=103 N。
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
答案：对木块,受到Mg、T、f、N,处于平衡状态,水平方向上Tcs θ=f,竖直方向上N=Mg+Tsin θ,f=μN,联立三式可得μ=35。