2021-2022学年 人教版八年级数学上册期末复习训练卷（word版 含答案）

八年级数学

第一学期期末复习训练卷

(时间120分钟，满分120分)

一、选择题(共10小题，3*10=30)

1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    )

2. 已知a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a－1的值为(　　)

A.0　  B.1    C.2　  D.3

3. 若分式有意义，则x满足的条件是(　　)

A．x≠－1   B．x≠－2

C．x≠2     D．x≠－1且x≠2

4. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(    )

A．甲、乙    B．甲、丙   

C．乙、丙    D．乙

5. 在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(　　)

A．必有一个内角等于30°

B．必有一个内角等于45°

C．必有一个内角等于60°

D．必有一个内角等于90°

6. 化简＋结果是(　　)

A．a＋b          B．a－b   

C．    D．

7. 下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是(　　)

A．(x－1)(x＋18)   B．(x＋2)(x＋9) 

C．(x－3)(x＋6)   D．(x－2)(x＋9)

8. 将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是(　　)

A．15°    B．20°    C．25°    D．30°

9. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9，则各个因式的值是：x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3－xy2，取x＝20，y＝10，用上述方法产生的密码不可能是(    )

A．201010　　    B．203010　　   

C．301020　　    D．201030

10. 如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD，其中正确的个数为(　　)

A．3个    B．2个    C．1个    D．0个

二．填空题(共8小题，3*8=24)

11. 正十边形的一个内角的度数是_________.

12. 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC与DE相交于点F，则∠DFB度数为       .

13. 因式分解：ax2－2ax＋a＝　      　.

14. 若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是__________．

15. 若＋＝2，则分式的值为__     __．

16. 如图，EC与DA交于点B，∠ACB＝90°，∠A＝60°，BD＝BE，则∠DEB的度数是      ．

17. 某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是____________.

18. 如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a，b，如果a＋b＝20，ab＝18，则阴影部分的面积为          ．

三．解答题(共6小题， 66分)

19．(10分) )计算：

(1)(－a)2＋a7÷a－(a2)3；

(2)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.

20．(10分) 解下列方程：

(1)＝；   

(2)－＝10.

21．(10分) 先化简÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．

22．(12分) 如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

23．(12分) 如图，AD，BC相交于点O，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°.

(1)求证：△AOC≌△BOD；

(2)△ABC和△BAD全等吗？请说明理由．

24. (12分) (1)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.求证：DE＝BD＋CE.

(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角，则结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

(3)拓展与应用：如图③，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，DF，EF，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状，并说明理由．

参考答案

1-5DBCCD    6-10BDAAA

11．144°

12．15°

13．a(x－1)2

14.(－2，－15)

15. －4

16. 75°

17．－＝5

18. 173

19. (1)解：原式=a2.

(2)解：原式=－a－b.

20. (1)解：x＝0.   

(2)解：x＝40.

21. 解：原式＝÷＝·＝.∵x≠±1，∴只能取x＝0.当x＝0时，原式＝－1.

22. 证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠CAB＝60°，∵DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，∴∠DAB＝∠ACF＝∠CBE＝90°，∴∠FAC＝∠BCE＝∠DBA＝180°－60°－90°＝30°，∴∠D＝∠E＝∠F＝180°－90°－30°＝60°，∴△DEF是等边三角形．

23. 解：(1)证明：在△AOC与△BOD中，∴△AOC≌△BOD(AAS).

(2)△ABC和△BAD全等，理由：∵∠C＝∠D＝90°，在Rt△ABC与Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).

24. 解：(1)证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°.∵∠BAD＋∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD.又AB＝AC，∴△ADB≌△CEA(AAS).∴BD＝AE，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.

(2)DE＝BD＋CE成立，证明：∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAE＝180°－α.∴∠DBA＝∠CAE.又∠BDA＝∠AEC＝α，AB＝AC，∴△ADB≌△CEA(AAS).∴BD＝AE，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.

(3)△DEF为等边三角形．理由：由(2)知，△ADB≌△CEA，∴BD＝AE，∠DBA＝∠CAE.∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠AFB＝∠ABF＝∠CAF＝60°.∴∠DBA＋∠ABF＝∠CAE＋∠CAF.∴∠DBF＝∠FAE.又BF＝AF，∴△DBF≌△EAF(SAS).∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE.∴∠DFE＝∠DFA＋∠AFE＝∠DFA＋∠BFD＝∠AFB＝60°.∴△DEF为等边三角形．