甘肃省酒泉市金塔县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份甘肃省酒泉市金塔县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年第一学期期末试卷九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（    ）A．x2+=0 B．ax2+bx+c=0 C．(x-1)(x+2)=1 D．3x-2xy-5y2=02.如右图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（　　）A．  B．  C．    D．       3.已知是的黄金分割点（），若，则BC的长为（    ）A．（） B．（） C．（） D．（）4.用配方法解一元二次方程，配方后的结果是（    ）A． B． C． D．5.矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．对角线相等 B．对角线平分一组对角C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直6.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．7.李明参加的志愿服务团队共有A、B、C、D四个服务项目，其中每个服务项目又分为第一小组和第二小组，则李明分到A项目的第一小组的概率是（　　）A． B． C． D．8.如右图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（    ）A．     B．     C．      D．9.如右图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（　　）A．4       B．5       C．      D．10.某小区A楼居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗．已知该楼常驻人口285人，三月已有60人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（    ）A．60（1＋x）2＝285 B．60（1﹣x）2＝285C．60（1＋x）＋60（1＋x）2＝285 D．60＋60（1＋x）＋60（1＋x）2＝285二、填空题（每小题3分，共30分）11.方程x（x﹣3）＝x﹣3的根是             ．12.若反比例函数的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为______．13.在中，DE∥BC，分别交、于点、，已知，，，则______．14.计算：×﹣sin45°＝_______．15.在中，，，则________．16.在，3，5，7中随机选取一个数记为，再从余下的数中随机取一个数记为，则一次函数经过一、三、四象限的概率为______．17.如图，在长为20m，宽为12m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的，如果设道路的宽为x m，则根据题意可列出方程_________．18.在和中，，，，，则        时，和相似．19.若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为____．20.如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依此规律用含m，n的代数式表示y，则y=　   　．三、计算题（每小题5分,共10分）21. 6tan230°﹣   sin60°﹣2tan45°       22.解方程：      四、作图题（共6分）23.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与       是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
 （1）画出位似中心点O；（2）直接写出△ABC与           的位似比；  （3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系并直接写出         各顶点的坐标。五、解答题（共44分）24．（本题6分）在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：在一定时间段内电流可正常通过的状态即“通电”状态；在一定时间段内电流无法通过的状态即“断开”状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，请完成下面问题：（1）计算在一定时间段内，A、B之间电流能够正常通过的概率；（2）用树状图或表格计算在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的概率．      25.（本题6分）如图，从楼层底部处测得旗杆的顶端处的仰角是，从楼层顶部处测得旗杆的顶端处的仰角是，已知楼层的楼高为米．求旗杆的高度约为多少米?（参考数据：）      
26.（本题6分）如右图，在 中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点.求证：四边形AMCN是矩形.         27.（本题8分）如右图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（1，4）、B（4，n）．（1）求这两个函数的表达式；（2）请结合图象直接写出不等式的解集；（3）连接OA，OB，求△OAB的面积．         28.（本题8分）某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?      29.（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是斜边AC的中点，连接DB，线段AE⊥线段BD交BC于点E交DB于点G，垂足为点G．（1）求证：EB2＝EG•EA；（2）连接CG，若∠CGE＝∠DBC．求证：BE＝CE．              2021～2022学年第一学期期末试卷九年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）C   2.C    3.A    4.A    5.A   6.B   7.A    8.B   9.C   10.D  二、填空题（每小题3分，共30分）                 1.  x1=3，x2=1    2. -1     3. 1.5     4.         5.        6.          （20﹣x）（12﹣x）＝   ×20×12    8. 2cm或4.5cm    9. 6或12或10    10. m(n+2)三、解答题21.原式＝6×（）2﹣×﹣2×1     --------------2分＝6×﹣﹣2   ---------------------------------------3分＝2﹣﹣2      ---------------------------------------4分＝﹣          ---------------------------------------5分22.解：展开，得3x2 +9x+2x+6=x+14  --------------------------------------------1分整理，得3x2 +10x-8=0   ----------------------------------------------------2分△=102 -4×3×（-8）=196------------------------------------------------------3分                           ----------------------------------------------4分                                         ----------------------------------5分四、作图题（1）如图，各对应点连线所在直线的交点即为位似中心O；------------------2分 （2）△ABC与         的位似比为    -----------------------------------4分（3）---------------------6分五、解答题24.（1）画树状图如下：     ------------------------------------------------2分共有4种等可能的结果，A、B之间电流能够正常通过的结果有1种，∴A、B之间电流能够正常通过的概率为    -----------------------------------3分（2）画树状图如下：             ---------------------------------------------5分共有4种等可能的结果，在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的结果有3种，∴在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的概率为 --------------------------6分25.解：如右图，作于点，-------------------------------------1分由题意可知:，设，则，------------------------------------2分                ，--------------------------------------5分即：          -------------------------------------------4分从而x=9，则DC=3+9=12，-------------------------------5分答:旗杆的高度约为米.-----------------------------6分26.(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD， AB∥CD∴AM∥CN  -------------------------------------------1分    ∵M、N分别是AB和CD的中点    ∴AM=   AB，CN=   CD   ∴AM=CN   --------------------------------------------------------------------2分∵AM∥CN∴四边形AMCN是平行四边形 -------------------------------------------3分∵AC=BC∴△ACB是等腰三角形-------------------------------------------------------4分∵M是AB的中点∴CM是△ACB的边AB上的中线∴CM是△ACB的边AB上的高--------------------------------------------5分∴∠AMC=90°∴四边形AMCN是矩形----------------------- ------------------------------6分27.解：（1）把点A（1，4）代入，得： ，∴反比例函数的解析式为，-------------------------1分∵B（4，n）在反比例函数图象上，∴ ，从而点 ，------------------------2分把点A（1，4），点代入 ，得： ，解得： ，∴一次函数的解析式为 ；--------------------3分（2）观察图象，得：当 或 时，，∴不等式的解集为 或；-------------------------5分（3）如图，连结OA，OB，设直线与x轴交于点D，与y轴交于点C，当 时， ，当 时， ，∴点 ，-------------------------6分∴OC=5，OD=5，∵点A（1，4），点，∴                                                             -----------------8分28.解:设多种x棵树,则根据题意得：------------------ ------------------------------------------1分（100+x ) ( 1000—2x )=100×1000× ( 1+15.2%) ( 0<x<100 ) -----------------------------4分整理,得:x2—400x＋7600=0     ---------- -------------------------------------------------------5分所以 ( x—20 ) ( x—380 )=0      解得x1=20， x2=380（舍去）    -------- ------------------------------------------------------7分答：应多种20棵桃树．        --------- ------------------------------------------------------8分29.解：（1）证明：∵∴∵∴---------------------------1分∵∴------------------------- --2分∴---------------------------------3分∴----------------------------4分（2）在中，点D是斜边的中点∴∴--------------------------5分∵∴-------------------------6分∵∴--------------------------7分∴∴--------------------------8分由（1）得∴------------------------------9分∴--------------------------------10分