2021-2022学年湘教版七年级上册数学期末练习试卷（word版 含答案）

2021-2022学年湘教新版七年级上学期数学期末练习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（　　）

A．﹣60元 B．40元 C．+40元 D．+60元

2．下列图形不是立体图形的是（　　）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆

3．下列方程的解为x＝1的是（　　）

A．3x+2＝2x+3 B．x+1＝ C．6＝5﹣x D．2x﹣1＝2

4．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

6．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）

A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108

7．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（　　）

A．调查全体女生 

B．调查全体班干部 

C．调查数学兴趣小组的学生 

D．调查学号是3的倍数的学生

8．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长_____原来长方形的周长，理由是_____，横线上依次填入（　　）

A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 

B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短 

C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 

D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短

9．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得（　　）

A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．8x+3＝7x+4 D．8x﹣3＝7x﹣4

10．如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（　　）个．

A．n B．（5n+3） C．（5n+2） D．（4n+3）

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．比较大小：﹣（﹣2）2　   　﹣|4|．（填“＞”“＜”或“＝”）

12．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝38°26′，则∠BOC＝　   　．

13．新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是　   　．（填“普查”或“抽样调查”）

14．已知某船从甲港口到乙港口的距离为s千米，船速为v千米/时，返回时速度是去时的2倍，则船往返的总时间为　   　小时．

15．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．用a表示人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是　   　．

16．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则第2020次输出的结果为　   　．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）计算：

（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）；

（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2．

18．（6分）解方程：

（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；

（2）．

19．（6分）先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．

20．（8分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD的度数；

（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝30°，求∠AOC的度数．

21．（8分）为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目）．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）m＝　   　，n＝　   　．

（2）在图1中，喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是　   　度；

（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；

（4）已知该校七年级共有500位学生，那么他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有　   　人．

22．（8分）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价．

23．（10分）如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11．

（1）线段AB＝　   　．

（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为　   　．

（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B′处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：根据题意，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作﹣60元．

故选：A．

2．解：由题意得：只有D选项符合题意．

故选：D．

3．解：A、把x＝1代入方程3x+2＝2x+3得：左边＝3+2＝5，右边＝2+3＝5，

左边＝右边，

所以x＝1是方程3x+2＝2x+3的解，故本选项符合题意；

B、x+1＝，

解得：x＝﹣，所以x＝1不是方程x+1＝的解，故本选项不符合题意；

C、6＝5﹣x，

解得：x＝﹣1，所以x＝1不是方程6＝5﹣x的解；

D、2x﹣1＝2，

解得：x＝1.5，所以x＝1不是方程2x﹣1＝2的解，故本选项不符合题意；

故选：A．

4．解：①的系数是，故原题说法错误；

②是多项式，故原题说法正确；

③x2﹣x﹣2的常数项为﹣2，故原题说法错误；

④﹣3ab2和b2a是同类项，故原题说法正确；

本题正确的有：②和④，共2个．

故选：B．

5．解：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134中有理数有：﹣8，﹣3，0.66666…，0，0.112134，一共5个．

故选：B．

6．解：4430万＝44300000＝4.43×107．

故选：A．

7．解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，

选项D相比较具有普遍性和代表性，

故选：D．

8．解：如图，

∵EF＜DE+DF，

∴五边形ABCEF的周长＜四边形ABCD的周长，

故选：D．

9．解：设有x人，

根据题意得：8x﹣3＝7x+4．

故选：B．

10．解：第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，

第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，

第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，

类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n﹣1）]个，即（4n+3）个，

故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（4n+3）个．

故选：D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．解：∵﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣|4|＝﹣4，

∴﹣（﹣2）2＝﹣|4|．

故答案为：＝．

12．解：∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，

∴∠AOC+∠BOC＝180°，

又∵∠AOC＝38°26′，

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣38°26′＝141°34′．

故答案为：141°34′．

13．解：新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是普查．

故答案为：普查．

14．解：设从甲港到乙港的时间为t1．

根据题意得，；

设从乙港到甲港的时间为t2．

则，t2＝，

∴t1+t2＝+＝；

∴船往返的总时间为．

故答案为：．

15．解：∵a＝15，

∴b＝0.8×（220﹣15）

＝0.8×205

＝164．

所以正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164．

故答案为：164．

16．解：第一次输入：∵x＝﹣2＜0，

∴x+1＝﹣2+1＝﹣1，

第二次输入：∵﹣1＜0，

∴x+1＝﹣1+1＝0；

第三次输入：∴x+1＝0+1＝1，

第四次输入：∵1＞0，

∴x2﹣5＝12﹣5＝﹣4，

第五次输入：∵﹣4≤0，

∴x+1＝﹣4+1＝﹣3，

第六次输入：∵﹣3＜0，

∴x+1＝﹣3+1＝﹣2，

第七次输入：∵﹣2＜0，

∴x+1＝﹣2+1＝﹣1，

……

依此类推，

2020÷6＝336…4，

所以输出的结果是﹣4，

故答案为：﹣4．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．解：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）

＝|﹣2|﹣（﹣18）

＝2+18

＝20；

（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2

＝﹣9+|﹣1|﹣4

＝﹣9+1﹣4

＝﹣12．

18．解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，

移项得：2x+5x＝2﹣10+2，

合并得：7x＝﹣6，

解得：x＝﹣；

（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，

去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，

移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，

合并得：3x＝4，

解得：x＝．

19．解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]

＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）

＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b

＝2a2﹣9ab，

当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．

20．解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，

∴∠AOB＝∠BOC＝＝42°，∠COD＝∠DOE＝36°，

∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝42°+36°＝78°；

（2）∵∠AOD与∠BOD互补，∠BOC＝，

∴∠AOD+∠BOD＝180°，

∴∠AOC+∠COD+∠AOC+∠COD＝180°，

∵∠DOE＝30°，

∴∠COD＝30°，

∴，

∴＝180°，

∴∠AOC＝80°．

21．解：（1）（1）m＝5÷10%＝50（人），

n%＝15÷50＝30%，即n＝30，

故答案为：50，30；

（2）喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×10%＝36°，

故答案为：36．

（3）50×40%＝20（人），补全统计图如图所示：

（4）500×（1﹣30%﹣40%﹣10%）＝100（人），

答：他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有100人．

故答案为：100．

22．解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+25）元，

依题意得：30%x＝20%（x+25），

解得：x＝50，

则x+25＝50+25＝75．

答：每个小书包的进价为50元，每个大书包的进价为75元．

23．解：（1）线段AB＝﹣2﹣（﹣11）＝9．

（2）∵M是线段AB的中点，

∴点M在数轴上对应的数为（﹣2﹣11）÷2＝﹣6.5．

（3）设 AB′＝x，因为AB′＝B′C，则B′C＝5x．

所以由题意BC＝B′C＝5x，

所以AC＝B′C﹣AB′＝4x，

所以AB＝AC+BC＝AC+B′C＝9x，

即9x＝9，

所以x＝1，

所以由题意AC＝4，

又因为点A表示的数为﹣2，

﹣2﹣4＝﹣6，

所以点C在数轴上对应的数为﹣6．

故答案为：9；﹣6.5．